學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)探析

廉曉龍 李文玲 姜 雙 金哲植

（延邊大學(xué)師范分院、理學(xué)院、經(jīng)濟管理學(xué)院 吉林延吉 133000）

數(shù)學(xué)建模就是通過建立數(shù)學(xué)模型的方法解決實際問題，即通過把實際問題抽象化、數(shù)字化、公式化，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用某些“規(guī)律”將變量與參數(shù)聯(lián)系起來（即數(shù)學(xué)模型），然后求解該數(shù)學(xué)問題，并將所得的解轉(zhuǎn)化為實際問題進(jìn)行解釋說明，從而確定此模型能否用于解決該問題。隨著計算機技術(shù)的迅速崛起，數(shù)學(xué)建模逐漸成為工業(yè)設(shè)計，各類情況預(yù)測中的關(guān)鍵工具。當(dāng)然，若想讓這種技術(shù)繼續(xù)發(fā)展下去，就必然少不了人才的培養(yǎng)。在全國各個高等院校，數(shù)學(xué)建模這門課程已經(jīng)成為數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程。針對如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，本文主要從以下幾個方面進(jìn)行探究。

一、課程的合理設(shè)置和學(xué)校的大力支持

數(shù)學(xué)建模是一門課程，要想發(fā)展得好，自然離不開學(xué)校的大力支持。因此，這是第一步，也是最基礎(chǔ)的一步。首先，學(xué)校在課程安排上要合理，要從學(xué)生的接受能力，與其他課程的融合能力等多方面考慮，進(jìn)行合理的課程安排，在課程設(shè)置上，要做到教學(xué)的多樣性，有針對性地進(jìn)行建模能力的培養(yǎng)，以提高效率和效果；其次，建模能力的建立，不是一朝一夕可以完成的，學(xué)校應(yīng)做好宣傳鼓舞工作，鼓勵開展相應(yīng)活動，并讓其貫穿于整個大學(xué)教育的始終；再次，學(xué)校可以開展相應(yīng)活動，如定期開展建模講座、組織建模比賽等，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生建模潛能；最后，設(shè)備與資金的提供，數(shù)學(xué)建模離不開計算機，學(xué)校應(yīng)大力支持，開展相應(yīng)課程的同時，完善計算機設(shè)備，給學(xué)生盡量創(chuàng)造出更好的環(huán)境和最佳的學(xué)習(xí)氛圍。[1]

二、教師能力的提高與授課模式的改變

有了良好的的實驗設(shè)備、完整的教學(xué)體系，教師的講解也至關(guān)重要。教師對于學(xué)生知識體系的構(gòu)建起著不可或缺的作用。首先，教師要提高自身的能力，要對本門課程有著豐富的經(jīng)驗和熱愛，熟練掌握它的理論構(gòu)建和和實際操作，這樣才能更全面地向?qū)W生講解，使學(xué)生充分掌握；其次，是授課模式的改變。[2]以往的教學(xué)，都是理論為主，且以教師講授為主，學(xué)生缺少創(chuàng)新性和主動性，并且實際操作能力不強。這樣的人才已經(jīng)不適應(yīng)時代的需求，我們現(xiàn)在更需要的是應(yīng)用型人才，創(chuàng)新性人才。因此，教師在講課模式上應(yīng)多注重對學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)，采取一些新的模式。例如，感悟性教學(xué)，教師采用“教師引導(dǎo)，學(xué)生思考”的模式進(jìn)行授課，多進(jìn)行建模能力的訓(xùn)練，學(xué)生以小組形式開展班內(nèi)比賽活動等，讓學(xué)生在團隊中繼續(xù)學(xué)習(xí)互補，以提高綜合能力。

三、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣

數(shù)學(xué)建模是以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合計算機編程的方法，解決我們生活當(dāng)中的實際問題的一門有趣的課程。但是，大部分學(xué)生在聽課之后，有可能會由于數(shù)學(xué)建模的課程過于困難而選擇放棄，最終失去了學(xué)好本門課程的機會。因此，教師在講課的過程中要盡量語言通俗易懂，盡量選擇貼近日常生活的話題，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。[3]例如，教師可以把“滴滴打車”“互聯(lián)網(wǎng)+”“氣候變暖”“環(huán)境污染”等生活中常見的問題與數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來，這樣可以極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知的欲望。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)理論與生活實踐之間的一個溝通的橋梁，根據(jù)這個橋梁，學(xué)生才會真正了解數(shù)學(xué)在解決實際問題中所起到的作用，并且在數(shù)學(xué)建模的過程中，大量計算機軟件的應(yīng)用會讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模可以幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣[4]，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)對我們的生活十分重要，它并不是一門枯燥乏味的學(xué)科，利用它可以解決我們生活中的各種問題。又如，《高等數(shù)學(xué)》中會存在小馬過水塘的問題。如果將小馬過河的速度和水流的約束都去掉，那么最終就會變成一個不確定的問題。小馬從開始到目的地所需要用的時間是多少？如果小馬能夠以任意的運動方式朝著目的地奔跑，那么需要什么條件？而如果想要以最快的方法到達(dá)水塘的對岸，那么應(yīng)該選擇什么樣的路線？學(xué)生都可以通過不斷地探索和研究形成一種建模的思維[5]。

四、學(xué)生綜合素質(zhì)的提高

數(shù)學(xué)建模課程是理論與實踐相結(jié)合的綜合性課程。因此，學(xué)生僅僅依靠興趣將理論知識學(xué)好是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更重要的是提高學(xué)生的計算機水平，如“C++”，“Java”等。教師應(yīng)該要求學(xué)生要做到學(xué)以致用，能夠用計算機對模型進(jìn)行檢驗，要充分利用計算機的便捷性。[6]

綜上所述，學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)需要學(xué)校、教師、學(xué)生的共同努力。通過上述方法的實行，教師在促進(jìn)學(xué)生對基礎(chǔ)知識熟練掌握的同時，提高學(xué)生對知識綜合運用的能力，也激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的積極性，極大地提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)水平，為接下來的學(xué)習(xí)與生活打下堅實的基礎(chǔ)。教師要全面增強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，進(jìn)而為培養(yǎng)優(yōu)秀的科技創(chuàng)新人才奠定堅實的基礎(chǔ)。