借助大數(shù)據(jù)分析 探究數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

江薇

【摘要】大數(shù)據(jù)是時代的產(chǎn)物，準(zhǔn)備數(shù)據(jù)——獲取數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——有效備課——課堂實施——鞏固反饋，充分利用大數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的課堂教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】大數(shù)據(jù)? ?數(shù)學(xué)課堂? ?教學(xué)

我從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作已經(jīng)21年了，在這漫長的教學(xué)生涯中，從剛剛畢業(yè)走上講臺，意氣風(fēng)發(fā)，總覺得只要我認(rèn)真?zhèn)湔n，把概念說明白，把每一個問題分析清晰，學(xué)生再通過足夠的訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)成績不是難事。到如今，越來越感覺教書是一門很深的學(xué)問，不是你講的越多就越好，而是能夠在最適當(dāng)?shù)臅r候，適當(dāng)?shù)奈恢锰狳c上一二，讓學(xué)生領(lǐng)悟到其中的道理，這才是最恰如其分的教學(xué)。然而，班級有五十多個學(xué)生，每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是必須經(jīng)過溝通才能準(zhǔn)確了解的，這需要大量的時間，一節(jié)課四十五分鐘是肯定做不了的。所以作為數(shù)學(xué)教師最常用的做法就是測驗，試卷成為師生溝通的一種橋梁，通過檢測去發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題。然后在試卷分析課上將批改過程中發(fā)現(xiàn)的大多數(shù)學(xué)生存在的問題進(jìn)行講評。用這種方法作為對學(xué)生所學(xué)知識不足的補(bǔ)充教學(xué)，彌補(bǔ)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的缺漏。這種方法是建立在老師閱卷，對答卷情況充分了解的基礎(chǔ)上，老師的主觀性很明顯，和老師的教學(xué)經(jīng)驗有著密切的聯(lián)系，它的確可以發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生問題，但是老師感知的問題是否是學(xué)生真正理解上的困惑，是這個知識點本身漏洞還是與這個問題相關(guān)聯(lián)的一些知識也存在漏洞，老師感知的部分是否包含所有的漏洞？有些錯誤出現(xiàn)了，但導(dǎo)致錯誤的原因有許多，像審題的問題，計算的問題，知識點理解上的問題，等等。如果是粗心導(dǎo)致的出錯，那么講評課時我們只要簡單帶過提上一二，更多的時間應(yīng)該花在最最需要的問題上。究竟哪些問題是最需要細(xì)講，精講，引申講解，這是需要做統(tǒng)計才能得到的結(jié)論，而大數(shù)據(jù)的出現(xiàn)顯然可以提供給我們這些充分的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)能準(zhǔn)確的暴露出學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，是一份非常好的資源，利用好這份資源，為教學(xué)服務(wù)，是我們義不容辭的責(zé)任。

從教學(xué)實踐的過程中總結(jié)出利用大數(shù)據(jù)進(jìn)行教學(xué)需要以下幾個步驟：準(zhǔn)備數(shù)據(jù)——獲取數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——有效備課——課堂實施——鞏固反饋。

要利用數(shù)據(jù)就首先要產(chǎn)生數(shù)據(jù)，我們可以借助一些智能平臺進(jìn)行出卷，批改后的試卷通過掃描上傳到平臺，平臺才會產(chǎn)生數(shù)據(jù)。所以出卷是獲取有效數(shù)據(jù)的首要任務(wù)。

第一步試卷的設(shè)計。以單元考試為例，單元試卷測試目的是考察本單元的所有知識點，出卷時所以可以考慮用知識的細(xì)目表進(jìn)行組卷，可以對每一道題設(shè)置它所對應(yīng)的知識點，例如：考察三角形章節(jié)，本章節(jié)共包含三角形的概念，分類，高，角平分線，中線，重心，面積，穩(wěn)定性，三邊關(guān)系，三角形的內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)這些內(nèi)容。例如：在設(shè)置選擇題（1）時選擇考察三角形的穩(wěn)定性，選擇題（2）考察三角形的內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)，這樣每一題想要考察學(xué)生的哪個知識點可以很清晰，一個問題可以對應(yīng)一個或多個知識點，平臺根據(jù)你的設(shè)定自主選題，老師再將選出的題目進(jìn)行審查，調(diào)整題目的難易程度，這樣即保證所有的知識點考察全面，又能在選題中兼顧到一些解題方法的考察。

第二步查看報告，獲取和分析數(shù)據(jù)，從報告的數(shù)據(jù)中分析學(xué)生的知識掌握情況。平臺會提供幾個方塊內(nèi)容：學(xué)情總覽，試卷講評，試卷分析，成績單。

學(xué)情總覽中顯示的內(nèi)容有平均分，優(yōu)秀率，及格率以及本次成績在年段的排名。這幾個數(shù)據(jù)主要是用來進(jìn)行橫向比較，與其他班級的平均分對比，年級的排位上是否起伏，能大致看出本單元的學(xué)習(xí)是否正常，有沒有大起大落，做到心中有數(shù)。學(xué)情總覽中有一個特別內(nèi)容：高頻錯題。是我們必須特別關(guān)注的內(nèi)容，我們從試卷分析的方塊中首先找到高頻錯題中出現(xiàn)的題目，查看這些題目學(xué)生的作答詳情，分析學(xué)生答錯的原因。通過對比我們很容易找到共性錯誤點。為我們備課找到重要素材。另外，我還感興趣的是學(xué)情總覽中顯示的大幅進(jìn)步與大幅退步的學(xué)生，以及臨界學(xué)生名單，大幅退步與臨界學(xué)生的試卷數(shù)據(jù)要認(rèn)真看，究其退步的原因，在課后對這些學(xué)生做更有效的溝通工作。

試卷分析方塊中，主要給出了試題的難度（難，中，易三種難度題目的比值），以及信度，和區(qū)分度。這四個指標(biāo)是對試卷的一個總體評價，通過這幾個數(shù)據(jù)我們能看到這份試卷能否達(dá)到我們考察的預(yù)期。

試卷分析的方塊中知識點的分析才是重點。每一道題都對應(yīng)著單元中的一個或者多個的知識點，往往它還涉及到舊的知識點，從知識點分析的列表中，我們能夠清晰的看到每道題的得分率，也就是對應(yīng)知識點的得分率。比如在學(xué)情總覽中的高頻錯題就是所有題目中得分率最低的題目，它往往是覆蓋多個知識點，但數(shù)據(jù)顯示出這些個知識點的得分率都是一樣的，我們需要調(diào)出錯誤學(xué)生的答題作為樣本，進(jìn)行分析到底在多個知識點中，哪個或哪幾個知識點才是真正導(dǎo)致出錯的困惑點。是知識點本身的理解不到位還是知識應(yīng)用過程中方法不熟練。同理，得分率在40%以下的題都需要做出分析，按照得分率從低到高順序排列作為試卷講評課的素材。通常還會出現(xiàn)一個知識點會通過好幾個題目同時進(jìn)行考察，通過試題的得分率進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)哪些知識點是出錯率最高的知識點，在講評課時要對知識點的本身做補(bǔ)充教學(xué)。得分率高于60%的題目我認(rèn)為在講評課中時間允許當(dāng)然多多益善，時間不允許，可以不在班級統(tǒng)一講解。留作自習(xí)課或課后找學(xué)生溝通時單獨(dú)講評。

前面兩個方塊的分析與準(zhǔn)備，為試卷講評課找足了素材。

試卷講評方塊是講評課最佳助手，它不僅能展示試題，圖形，每題的詳細(xì)答案解析，還能展示每道題的答題人數(shù)，的確是省去許多抄寫題目，畫圖的時間，讓老師把所有的時間都投入到試題分析中，提高了效率。

從數(shù)據(jù)分析中我們已經(jīng)了解了哪些題目是得分率低的，是必講題，講解時候可以將這些題目按照知識點進(jìn)行歸類，按類別講評，同一類題目由易到難，相似的問題可以并列對比講評，甚至講評其中一道，另一道讓學(xué)生講評。講評的過程主要講如何讀題，獲取信息，分析思路，針對學(xué)生的困惑點講解，解題的過程直接利用平臺展示出來，對于解答題展示解題過程也是很有必要的，彌補(bǔ)學(xué)生書寫上的不足。

這樣的試卷講評課效率大大提高，試卷中的難題和出錯率高的題目都能如期在課堂中解決，為了檢驗學(xué)生對知識點的掌握情況，有必要再出一些題目作為鞏固。將之前所有講評過的題目做好收藏，以每一題錯題作為樣題，尋找與其知識點相同，解決方法類似的題目，還可以適當(dāng)?shù)奶岣卟糠诸}目的難度。對于這些題目的安排我認(rèn)為有兩種方式可以考慮：如果在試卷講評課中發(fā)現(xiàn)某個知識點難度大，講評完試卷中的題目之后再選出類似的一題或者多題讓學(xué)生繼續(xù)思考。例如：在二次函數(shù)單元中函數(shù)與方程的關(guān)系屬于比較抽象的內(nèi)容，學(xué)生的理解會比較困難。試題是：

1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，圖象交x軸于A，B（-1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）直接寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根。

（2）直接寫出不等式ax2+ bx + c < 3的解集。

為了檢測學(xué)生是否聽懂了，可以在給出類似但又略加深入一些的問題

2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象直接回答下列問題：

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的根;

（2）寫出不等式ax2 + bx + c < 0的解集;

（3）寫出x取什么值時，y隨x的增大而減小;

（4）若方程ax2+bx+c=k無實數(shù)根，寫出k的取值范圍。

以上是形象直觀的，再到抽象一些

3.已知二次函數(shù)y=x2+3x+2m-3的圖象與x軸只有一個交點。

（1）求m的值;

（2）直接寫出x滿足什么條件時，y隨x的增大而減小。

簡單的抽象再到復(fù)雜的分類：

4.已知二次函數(shù)y=（k-3）x2+2x-1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是? ? ? ? ? ? ? .

通過一系列問題串讓學(xué)生熟練知識，掌握方法。保證知識點講解的完整性，對于學(xué)生學(xué)習(xí)是有利的。但這樣試卷中余下的錯題可能就講評不了，可以將它們放到第二節(jié)課再進(jìn)行。如果知識點的難度不是非常大，通過試卷本身的講解能夠解決知識點的缺漏，就可以在一節(jié)課中將試卷完整講評完，再在課后將選類似問題留作作業(yè)，另找時間講解作業(yè)。這樣的方式能夠保證愿意學(xué)習(xí)的孩子都能掌握相關(guān)的知識。如此這樣只要用一到兩節(jié)的講評課就將一個單元的知識點做回顧，總結(jié)，應(yīng)用和提升。從教學(xué)實踐的實際情況來看，對于單元知識的掌握，起到快速鞏固的作用。

在成績單方塊中，體現(xiàn)的是學(xué)生得分，名次，考試的波動情況，以及答卷中具體的答卷情況。結(jié)合學(xué)情總覽中的數(shù)據(jù)，我們可以在課后單獨(dú)對部分學(xué)生做針對性明確的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。

借助大數(shù)據(jù)進(jìn)行教學(xué)，在這一年中我做了各種嘗試，單元卷，中考復(fù)習(xí)試卷，中考模擬試卷，覺得見效比較快的就是單元卷，因為一個單元的知識點相對較少，在一次考試之后設(shè)計出一節(jié)到兩節(jié)的試卷講評課就可以對一個單元的知識做出比較完整的補(bǔ)缺補(bǔ)漏，針對性更強(qiáng)，對知識缺漏的彌補(bǔ)見效快。只要能長期的堅持做好單元試卷的講評課，學(xué)生的基礎(chǔ)一定能做到非常扎實。一年的時間對于一個課題的研究其實只是剛剛開始，我相信大數(shù)據(jù)對教學(xué)的幫助應(yīng)用可以更加廣泛，我會繼續(xù)努力，不斷探尋這條道路。