小學數學高年級計算教學

李香群

本文主要闡述了小學高年級（五、六年級）的計算教學中滲透化歸數學思想方法的有效策略。文中列舉了高年級4個典型案例，包括五年級的“一個數除以小數、異分母分數加、減法”，六年級的“分數除以整數、解比例”。這4個典型案例具體闡述了高年級計算教學中滲透“化歸思想方法”的有效策略。

“化歸”從字面上講，理解為轉化和歸納兩種含義，即通過變形，把要解決的問題轉化為某個已經解決的問題，從而解決新知識。因此，化歸既是一般化的數學思想方法，具有普遍的意義。簡單的說，就是將“新知識”轉化為“舊知識，然后利用舊知識解決新知識。同時，化歸思想也是攻克各種復雜問題的法寶之一，具有重要的意義和作用。

小學高年級的孩子（五、六年級）已經有了一定的自主學習的能力，已經具備有通過自主探究、合作交流的方式初步進行總結、歸納的能力，而在總結、歸納的過程中就有效滲透了化歸思想方法。下面，我根據自己日常的計算教學實踐，談談高年級計算教學中滲透化歸思想方法的有效策略。

1 典型案例

五年級：

案例1：（人教版五年級上冊）一個數除以小數

由于在學習一個數除以小數的內容之前，學生已經學過了除數是整數的小數除法，因此在教學這個內容時，我注重引導學生把除數是小數轉化為除數是整數的方法來進行計算。為什么能把除數是小數轉化為除數是整數的小數除法來計算呢？這是依據商不變的規律來進行的。這樣，把新知轉化為舊知的過程中就滲透了化歸數學思想方法。

（2）一斤香蕉2.5元，黃老師用了7.5元，黃老師買了多少斤香蕉？

上面的小數除法計算，先讓學生初步感知轉化為除數是整數的小數除法，提高學生探究欲望。接著老師充分利用學生已有的知識經驗放手讓學生探究兩位小數的除法7.65÷0.85。教學時，我先讓學生獨立思考，再同桌討論。最后通過練習讓學生有了充分的計算經驗后，再總結一個數除以小數的計算方法。學生在總結的過程中，就是化歸思想方法的滲透過程。

案例2：（人教版五年級下冊）異分母分數加、減法

異分母分數是學生在學了同分母分數的基礎上，進一步學習的，所以在教學過程中，我注重引導學生把異分母分數的轉化為同分母分數進行計算，學生把異分母分數轉化為同分母分數的過程就是滲透了化歸思想方法。

教學時，我先放手讓學生自主學習異分母分數的加法，學生先獨立解答，接著在同桌交流，然后指明學生說一說計算過程。學生計算、交流的的過程當中，其實就是潛移默化滲透化歸思想方法，最后老師再一次讓學生總結出異分母分數相加、減的計算方法，滲透化歸思想方法。

由于學生已經學會了分數乘法的內容，因此，在教學一個數除以整數時，我注重引導學生轉化為一個數乘以這個數的倒數來計算。教學時，我先通過折紙的方法，幫助學生理解分數除以整數的算理。再通過分數圖形動畫展示平均分的過程，學生把分數除以整數轉化為分數乘整數的倒數，接著讓學生通過練習題的訓練，歸納總結出一個數除以整數的計算方法，此過程就是滲透化歸思想方法的過程。

案例2：（人教版六年級下冊）解比例。

由于學生已經學過了解方程，并且解比例是一種特殊的解方程，因此，在講授解比例的過程中，重點引導學生轉化為解方程，即把新知轉化為舊知，充分利用學生已有的知識經驗來學習。通過讓學生自主探究、合作交流、匯報，初步總結解比例的方法。在此過程中，滲透轉化思想方法。

學生學會了解比號形式的比例，接著再放手讓學生自主探究分數形式的比例。

教學時，我放手讓學生獨立探究解比例，求出未知數x的值。最后讓學生通過兩種解比例的方法，自主總結出解比例的一般方法：先根據比例的基本性質，把比例轉化成方程，然后用解方程的方法求出未知數x的值。在解比例的過程中，不管是從導入到講授新課還是練習的講解，學生的思考過程就是有效滲透了化歸思想方法。

2 在日常的計算教學中注重滲透化歸思想方法

2.1讓學生在知識形成中充分體驗“化歸”思想方法

小學高年級計算教學都蘊含著化歸的數學思想方法，化歸的過程其實也就是學生知識形成過程中。根據數學課程標準，要把“填鴨式”的教學方式改為“放養式”的教學方式，化歸的過程就是符合了這一標準。我在日常的教學中，注重讓學生親自探索，以同桌合作交流，集體訂正，最后讓學生通過觀察，發現計算的方法，并總結出計算方法，這樣學生在親歷的探索中就能夠得到更深層次的交流，也潛移默化的滲透了化歸的思想方法。

2.2在討論交流中積聚“化歸”素養

“化歸”不是教師教出來的，而是學生在計算的過程中猜想、實踐和驗證而來的，是學生在合作探究和自主學習的的交流中提升認識的。通過學生與學生的交流，老師與學生的交流，讓學生有意識的運用“化歸的意識來看待數學問題，并解決數學問題，是一種重要的解決數學問題的策略，所以我們在教學中要充分利用學生集體的智慧，讓學生在交流中感悟到數學問題是可以利用化歸的思想方法來解決的，雖然有時同一道題會有不同的轉化方法，但是可以讓學生自主選擇二次探究，在討論交流的過程中優化方法，這個過程就是化歸思想方法滲透的過程。

2.3在歸納總結中滲透化歸思想方法

在計算教學中，引導學生通過觀察計算步驟在總結中展現計算的思路及方法，讓學生能夠準確把握化歸思想的本質和內在規律，逐步體會數學思想方法的優越性，并在以后的計算中自覺應用。其次，教師還要有意識的培養學生自我提煉化歸數學思想方法的能力，幫助高年級的學生在計算課的學習中建立化歸數學思想方法意識，這樣才能把化歸數學思想方法落到實處。

2.4在練習中應用化歸數學思想方法

學生在寫練習的過程，其實也是化歸思想方法獲得和應用的過程。因為學生分析問題、解答問題的過程，就是應用化歸數學思想方法來進行的，即充分應用歸納總結出來的方法來進行相關練習的，從而鞏固和深化了所學知識，可謂“水到渠成”。

總之，小學高年級的很多計算滲透了化歸思想方法，老師在日常的計算教學中，應有意識地滲透化歸數學思想方法，當然也要與其他思想方法有機結合，培養學生善于和習慣利用化歸思想方法來進行計算的意識。讓化歸思想方法如杜甫的詩“好雨知時節，當春乃發生，隨風潛入夜，潤物細無聲”一樣滋潤學生的心田，從而提高學生的數學素養。

課題項目：數學市B類課題號2017B095，課題《小學計算教學中滲透數學思想方法的策略研究》

（作者單位：南寧市良慶區那馬鎮中心學校）