虛實之間看實數

蔣小剛

一、平方根和算術平方根

1.[25]的算術平方根是? ? ? ? ? ? ，平方根是? ? ? ? ? ? 。

錯誤解答：[25]的算術平方根是5，平方根是±5。

錯因分析：本題錯在審題不清，想當然地把[25]的算術平方根和平方根誤認為是求25的算術平方根和平方根。本題考查的是平方根和算術平方根的定義，做題時要認真審題，要先求[25]的值。

正確解答：[25]的算術平方根是[5]，平方根是[±5]。

二、無理數

2.下列命題中，正確的是（? ? ? ? ? ）。

A.無理數包括正無理數、零、負無理數

B.無理數就是開不盡方的數

C.無理數是帶根號的數

D.無理數是無限不循環小數

錯誤解答：A或B或C。

錯因分析：本題考查的是對無理數概念的理解。初中常見的無理數有三類：①開方開不盡的數，如[5];②π類;③無限不循環的數，如0.1010010001…（每兩個1之間依次多一個0）。

錯選A是因為將0看成無理數，錯選B或C是因為對無理數的概念理解片面。

正確解答：D。

三、近似數

4. 4.3萬精確到? ? ? ? ? ? 位。

5. 5.002×105精確到? ? ? ? ? ? 位。

錯誤解答：4. 4.3萬精確到十分位。

5. 5.002×105精確到千分位。

錯因分析：對帶有“文字單位”的近似數，確定它的精確度時，應先將這個數進行還原，再看末位數字的位置;對用科學記數法表示的近似數，確定它的精確度不能看“×”前面的數的最后一個數字，而是要看“×”前面的數的最后一個數字對應原數中的哪一位。

正確解答：4. 4.3萬精確到千位。

5. 5.002×105精確到百位。

（作者單位：江蘇省句容市文昌中學）