無處不數學

周瑜珍

數學給人的印象往往是嚴肅高冷、枯燥乏味、神秘莫測的，那是站在數學之外，孤立地看數學而形成的印象：可遠觀而不好玩。這時，需要有引路人，為心有偏見者、誤入歧途者、畏縮不前者撥開數學的神秘面紗，展示數學文化的魅力，揭示其嚴肅外表下有趣可親的一面，高冷面孔下探索求真的熱情，神秘衣裝下平易樸素的本相。原來，數學的那些思想、方法、符號、圖形，就在我們的日常生活中，在我們的學科研習中，在我們的語言系統中。她現身于科學定律、藝術作品、詩詞章句、歷史故事中，幾乎出現在你感興趣的任何地方。

一、萬物皆有“數”

我國數學的發展要比西方早幾百年：早在漢朝時，中國數學家已經開始研究如何去解方程式，包括計算立方根;宋朝時已能解多次方程，但多停留在數字解層面，對方程的結構沒有深入的研究。如解二次方程x2+1=0，無論x是何實數，方程的左邊總是大于零，所以這個方程式沒有實數解，因此中國古代數學家不去討論這個方程式。

而西方數學家在四百多年前就開始注意這個方程。意大利數學家發現它跟解三次和四次方程有關。若假設它還是有解（非實數解），則將這個想象中的解叫作虛數。虛數的發現很了不起！有了虛數后，人們發現了一個驚人的結論：所有多項式都有解，而且解的數目剛好是多項式的次數。所以有了虛數后，多項式的理論才成為完美的理論。

完美的數學理論很快就得到無窮的應用。事實上發現虛數以后，物理學家和工程學家將其用作解釋所有波動現象最佳的方法，包括音樂、流體力學和量子力學里面關于波動力學的種種現象。愛因斯坦提出廣義相對論時，人類觀察到的宇宙空間實在不大，他卻得到數學家的大力幫助。在愛因斯坦完成廣義相對論后，外爾和很多科學家開始融合引力場理論和電磁場理論。外爾率先提出規范場理論，經過十年的掙扎，才將麥克斯韋的電磁理論看作和廣義相對論類似的規范場論。在物理學上，這是一個偉大的突破。二十多年以后，泡利、楊振寧和米爾斯將規范群推廣到非交換群后，完成了一般的規范場理論，成為近代物理學標準模型的基礎。

將一個問題或現象完美化，然后，將完美化后的結果應用到新的數學理論中去，來解釋新的現象，這是數學家的常用手法，與文學家有很多相似的地方，只不過文學家用這種手法來表達他們的感情罷了，但是本質上是相融相通的。

二、人文皆有“數”

不能片面地理解知識，世界的知識應該融為一體;真的、善的、美的東西應該是一體的。比如，數學與文學本是相通的，文學也常能讀出數學味兒來。

湯顯祖在他的《牡丹亭》中有一段唱詞，將十個數字倒嵌進去，非常富有情趣。

【前腔】〔生〕唱：

十年窗下，遇梅花凍九才開。

夫貴妻榮。八字安排。

敢你七香車穩情載，

六宮宣有你朝拜，

五花誥封你非分外。

論四德，似你那三從結愿諧。

二指大泥金報喜，打一輪皂蓋飛來。

《西游記》第三十六回《心猿正處諸緣伏? 劈破傍門見月明》，寫到“師徒們玩著山景，信步行時，早不覺紅輪西墜”時，作者吳承恩為了更好地描寫夜景，插入了一首含有十個數字的七律詩：

十里長亭無客走，九重天上現星辰。

八河船只皆收港，七千州縣盡關門。

六宮五府回官宰，四海三江罷釣綸。

兩座樓頭鐘鼓響，一輪明月滿乾坤。

妙用數字入詩，可以更好地繪景狀物，寫人敘事，抒情寓志，加深意境，深化主題，增強詩美。以數字為載體的詩更好地抒發作者內心，將人與人的關系、人對自然界的感受有序、生動地呈現出來。激情處，可以驚天地泣鬼神，乃至萬古長存不朽不滅！

（摘編者單位：江蘇省太倉市雙鳳中學）