基于TI手持技術的高中數學實驗教學策略探究

胡高嵩

摘 ?要 對TI手持技術在高中數學實驗教學中的價值進行總結，并以高中數學“雙曲線的幾何性質”探究為例，從復習引入、形成概念、概念應用、小結歸納四個方面闡述TI手持技術在實踐中的具體應用，最后深入反思，為TI手持技術在高中數學實驗教學中的應用提供參考。

關鍵詞 TI手持技術;高中數學;實驗教學

中圖分類號：G633.6 ? ?文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）11-0115-03

1 前言

TI手持技術主要由TI圖形計算器和無線導航系統組成，在一定程度上可以認為是現代計算器的高端產品。由于TI手持技術具有動態幾何、數據收集、自動作圖、代數運算、數據分析等功能，能夠有效提升高中學生的數據運算和處理能力，提高動態演示運動軌跡、模擬實驗等教學效率和質量;加之無線導航系統的應用，還可以組建專網專用的Ti-Nspire無線數學實驗室系統，使數學資源傳遞更加及時，全面記錄學生的學習信息。而在高中數學實驗教學中，現代教學理念提倡借助計算機、計算器引導學生不斷進行探索和發現，但常用軟件要么是只能做一些簡單的計算，不利于學生開展數學實驗探索，如Excel;要么是不擅長數據處理，如幾何畫板。并且受課時和教學環境的限制，其實驗探究的效果并理想。因此，以TI手持技術為核心，通過“做數學”這種方式探究高中數學實驗教學具有重要意義。

2 基于TI手持技術的高中數學實驗教學的價值

有利于學生動手操作，促進學生主動思考 ?高中數學實驗本身具有高度的抽象性，而由于傳統技術條件的限制，學生常常是根據教師所呈現的結論機械記憶，一旦遇到變式題目或隨著時間的推移，就難以正確解答。在高中數學實驗教學中引入TI手持技術，教師可以根據所教內容，利用圖形計算器合理設計內容，給學生認識提供直觀感受，從而建立清晰的概念，幫助學生理解抽象知識。例如：

已知函數，當，請分別做出函數f（x）的圖像。

該教學內容較為抽象，如果在教學中引入TI圖形計算器，不僅會讓學生產生強烈的求知和探索欲望，而且可以將抽象問題形象化、具體化，更容易讓學生理解函數的性質。

有利于推理論證，提高學生的科學素養 ?高中數學教材提供了大量的素材，設計了大量的數學實驗，很好地為學生探究搭建了一個學習平臺。如果在數學實驗中利用TI圖形計算器主動鉆研、驗證假設，學生的學習不再受教師和教材的約束，有利于提升學生的數學學科素養。例如：

已知1只兔子每月生2只小兔，而兩個月后每只小兔逐月生2只小兔。以此類推，如果年初僅有1只兔子，則一年后共有多少只兔子？

利用TI圖形計算器，輸入an=an-1+an-2，由于a1=1，a2=1，很容易求得a12=144，這種教學方法不僅讓學生在興趣盎然中獲得了數列遞推公式，而且也讓學生在探索中獲得了一種求知方法。

有利于激發學生學習興趣，引導學生主動探究 ?高中數學給出許多問題，而這些問題都需要學生探個究竟。如果在高中數學實驗中融入TI手持技術，可以很好地促使學生驗證自己的想法，促進學生主動探究，并且有效避免煩瑣的數學計算和枯燥的公式演算，從而將有限的時間和精力集中在數學實驗活動的探索和分析上來。

如由于受思維定式的影響，相當數量的學生誤認為cos（α+β）=cosα+cosβ成立，并不能從真正意義上理解，重視教師所講的知識，而缺乏主動質疑并發展教師所講內容的精神。運用TI手持技術，學生可以多次對α、β賦值進行驗證，通過這樣的學習方式加深印象，從而激發去尋求復角化單角的真實結論。同時，拓展知識維度，有效避免cos（α+β）=cosα+cosβ這樣的錯誤結論。

3 基于TI手持技術的高中數學實驗教學探究

基于TI手持技術的高中數學實驗教學應立足于從教師 “教”轉向為學生“學”，讓學生逐漸從教學的參與者、協作者轉變為教學的主體 ?圓錐曲線是高中數學的重點，也是學生學習的難點。雖然高中學生已經在必修部分學習過直線、圓等解析幾何的相關內容，但未能真正將知識獲得過程中所蘊含的推理、思維方法內化為自己的能力。圓錐曲線這一章節教學正可以發揮TI圖形計算器的優勢，因此，筆者以探究“雙曲線的幾何性質”為例進行深入探究。

復習引入 ?為了復習舊知，將學生的思緒集中到雙曲線幾何性質的探究上來，教師及時利用TI無線系統的考試評價功能呈現圖1、圖2所示題目：

1）已知雙曲線，其焦距、虛軸長度、頂點坐標分別是多少？

2）已知雙曲線，其焦距、虛軸長度、頂點坐標分別是多少？

當學生做完相關題目后，教師運用TI教學軟件直觀統計學生解答結果，確保學生學情的及時反饋，并了解學生解題過程中出現的問題，當堂給予幫助和解決。

形成概念 ?為了探究出雙曲線的漸近線存在性和方程，深刻理解漸近線無限接近的特征，要求學生利用TI圖形計算器描繪出上述課前練習中和的圖形，并畫出以實軸、虛軸為邊長的矩形，如圖3、圖4所示;然后利用TI圖形計算器的圖像功能，觀察圖3、圖4中對角線與雙曲線的關系，直觀地感受對角線和對應雙曲線之間無限接近的特征。

同時，為了探究出a、c值對雙曲線形狀的影響，離心率對雙曲線形狀的影響，要求學生在同一坐標系內畫出四條不同的雙曲線，如圖5所示;然后觀察圖形，總結得出相關規律。值得注意的是，由于現行教材中已刪除圓錐曲線的第二定律，教師可以利用TI圖形計算器的圖形功能有效地將抽象的知識轉化為直觀的圖形，讓學生在實際動手操作中感受a、c值對雙曲線形狀的影響。

概念應用 ?在獲得相關知識后，教師還應回歸基礎，運用漸近線和離心率綜合解決以下問題。對于解題過程中有困難的學生，要求再次利用TI圖形計算器和圓錐曲線的分析功能，如圖6所示，在圖形的直觀認識后用“數”予以證明，或是由“數”的理論用圖形加以驗證，有效分析“數”與“形”之間的相互關系，從而樹立學好數學的信心。

1）已知雙曲線，其離心率為2，試求它的漸近線方程。

2）已知雙曲線的一條漸近線方程為3x+4y=0，焦點坐標為（0，5），試求這條曲線的標準方程和離心率。

小結歸納 ?為了體現基于TI手持技術的高中數學實驗教學評價的過程化、多元化，幫助學生認識自我，建立自信，了解學生發展中的需求，教師應首先組織學生自評，如我的猜想、探究、驗證的能力如何？在此基礎上組織學生進行小組互評，如小組發展的積極性和條理性如何？自己獨立探究以及提出問題的能力如何？同時，以本節教學的收獲或問題為主題，要求學生總結，不斷完善自己的知識結構。

4 基于TI手持技術的高中數學實驗教學反思

深入分析上述TI手持技術在“雙曲線幾何性質”教學中的實踐，發現TI手持技術在高中數學實驗教學中具有以下幾個方面的優勢，可為今后的教學實踐提供參考。

從教師演示到學生操作，有利于調動學生的主觀能動性 ?傳統Excel、幾何畫板等圖形繪制工具，雖然制作的圖形精美、直觀，但學生容易被精美的圖形分散注意力，相當數量的學生將精力集中在如何利用計算機制作出精美的圖形，這并不代表學生參與課堂教學，無法達到讓學生深入思考教師展示圖形的真正目的，導致學生出現過目就忘的現象。TI手持技術的應用使得課堂教學中學生的手、眼、腦全部參與，正如教育家蘇霍姆林斯基所說：“兒童的智慧在他們的指尖上。”

師生互動，更加準確地把握學生的學習狀態 ?TI手持技術在高中數學教學中的應用，可以使得教師將預先設定的題目通過無線接收裝置發送到學生的計算器上，學生作答后第一時間反饋統計，有利于教師隨時了解每位學生對知識的掌握情況，并在教學活動中根據學生實際學習情況調整教學安排，做到有的放矢。同時，在實驗自主探究中，教師可以將每位學生計算器的界面呈現到電腦上，有助于學生與學生之間相互借鑒，展示探究結果;并且可以從動態窗口中看到每個學生的操作過程和進度，方便關注學生是否積極有效地探究問題，便于給予學生幫助和指導。

促進學習方式、教學方式的轉變 ?由于傳統教學方式的影響，相當數量的學生只關注題目的解題結果，機械地記憶題型和公式，而忽略了學習思維和探究能力的培養。使用TI手持技術時，教師更加強調的是學生的操作、實驗、探究等一系列活動，注重的是學生發現問題、發展學習的能力，有利于學生與學生之間形成一種自主合作的學習方式，正如數學教育家弗賴登塔爾所說：“數學知識是研究出來的，不是教和學出來的?！蓖瑫r，教師從學習的倡導者變為學習的組織者，有效為師生營造了共同需要的氛圍。

5 結語

總之，基于TI手持技術的高中數學實驗教學注重學生的思維發展，注重知識的形成過程，是現代教學理念的充分體現和有益嘗試。因此，在具體教學實踐中，教師應轉變角色，因勢利導，積極組織學生動手、動腦，利用TI手持技術“做數學”。只有這樣，才能培養學生的探究能力，才能促使學生應用數學思想和數學方法觀察、認識世界，才能發現和發展學生多方面的潛能。

參考文獻

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