基于WRF模式的不同地形條件下風速模擬研究

李曉明，尚雄斌，陳 玲，劉 霄，張 杰，寧文瑤

(1.中國電力工程顧問集團中南電力設計院有限公司，湖北 武漢 430071；2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072)

中尺度WRF模式是由美國國家大氣研究中心(NCAR)、國家環境預報中心(NCEP)等數家單位聯合參與開發的新一代中尺度氣象數值模式，重點針對數公里至數十公里尺度的天氣系統進行數值模擬，具有開源、可移植、高效率等特性。WRF模式為完全可壓縮非靜力模式，水平方向采用可嵌套的Arakawa C網格，垂直方向采用地形追隨質量σ坐標，時間積分方案采用二階或三階Runge-Kutta算法，主導方程組由反映大氣運動的熱力學和流體動力學方程組組成，計算時通過尺度簡化法對主導方程組進行近似求解。

WRF模式垂直坐標采用地形追隨質量σ坐標，可以表示為

η=(pdh-pdht)/ud

式中：ud為柱內干燥大氣的質量；pdh為該處干燥大氣靜壓；pdht為頂層干燥大氣靜壓。

WRF模式主導方程多數情況下被稱為歐拉方程，在直角坐標下，由以下公式組成：

?tU+(*Vu)+udα?xp+(α/αd)?ηp?xφ=FU

?tV+(*Vv)+udα?yp+(α/αd)?ηp?yφ=FV

?tW+(*Vw)-g[(α/αd)?ηp-ud]=FW

?tΘ+(*Vθ)=FΘ

?tud+(*V)=0

?tφ+ud-1[(V*φ)-gW]=0

?tQm+(*Vqm)=FQm

式中：V=ud*v；Θ=ud*θ；αd為干燥空氣密度的倒數；α為空氣密度的倒數；U、V、W分別為東西、南北、垂直方向上的速度。

受地理環境和氣候條件的影響，風能資源的分布具有很強的地域性。零散的可利用風能資源分布點眾多且覆蓋面積小。摸清當地風能資源情況，在此基礎上，制定風電發展和電網配套建設規劃，可以實現風能資源的有序開發利用，保證風能開發的經濟效益，避免由于風電場選址失誤所帶來的生產損失。而評估風能資源的前提就是得到準確的風速分布。

盛春巖等研究去掉某一部分地形對WRF模式風速模擬的影響，發現渤海北部地形對東北大風有重要影響，遼寧東部地形對黃海北部海面風速有阻擋作用；曾莉萍等認為網格精度會影響WRF模式對區域中小尺度氣候的模擬能力，且提高網格分辨率可以優化各氣象要素的模擬精度；黃海波等采用不同水平分辨率對新疆“5.25”暴雨過程進行模擬，結果表明WRF模式的模擬效果并不總是隨著網格分辨率的提高而提高，且模式分辨率的提高存在明顯的閾值。當模式的水平分辨率提高到超過這一閾值以后,模擬效果開始轉差。

本文研究WRF模式在不同地形條件下的最優網格劃分，搭建分別適用于平原和山地的風速模擬模型。并以平原和山地兩風電場為例，驗證模型的模擬效果優劣，為WRF模式在不同地形條件下的風速模擬和資源評估提供參考。

1 風電場介紹和模型建立

1.1 不同地形條件下的例證風電場

廣東省風能資源豐富。平原和山地地形條件下的例證風電場分別選取位于雷州半島徐聞縣的華海風電場及位于惠州市惠東縣的卡子崠風電場，采用場內某測風塔的實測風速來檢驗WRF模式模型的應用效果。華海風電場(110.14°E、20.53°N)周圍地形總體起伏平緩，地面高程在100～200 m之間，地貌類型單一，測風塔處海拔高度約為200 m；卡子崠風電場(115.15°E、23.01°N)周圍地形較為復雜，主要為山丘地形，山頂高程在850～1 337 m之間，測風塔處海拔高度為953 m，在測風塔東北、西北及正南方分別有一個山丘，海拔為1 195、960、989 m，東南方地勢較低，西南方有一峽谷。

1.2 模式資料和方案設計

WRF模式采用1°×1°的美國國家環境預報中心(NCEP)逐6 h再分析資料作為模式初始場和側邊界條件。地形、土壤資料、植被覆蓋等地表靜態資料采用美國地質勘探局(USGS)提供的下墊面資料，包括10′(約20 km)、5′(約10 km)、2′(約4 km)和30″(約1 km)4種類型，根據網格劃分大小選擇合適的精度。

本文針對平原和山地地形分別設計了4組網格劃分試驗方案。以場內測風塔作為研究區域中心點，網格嵌套層數由1層(d01)增加到4層(d01)，各層網格數從外至內分別為30×30、42×42、60×60、90×90，相鄰兩層網格的分辨率比為1∶3，每層網格分辨率如表1所示。地形資料選取與網格分辨率相近的數據集。WRF模式采用物理過程參數化的方法來描述網格尺度與次網格尺度之間的相互作用。劉霄等研究表明，在各項物理過程參數化中，對低空風場影響較大的有長波輻射、短波輻射、陸面過程以及行星邊界層等。本文在多次模擬試驗的基礎上，選取了效果較優的參數化方案，即：輻射方案均采用RRTM長波方案和Dudhia短波方案；陸面過程均采用Noah方案；行星邊界層均采用MYJ方案。

風能資源的開發主要取決于近地層風場的分布，風機輪轂高度(50～80 m)也是風能資源評估所重點關注的高度。模型中將近地層的垂直層加密，地面100 m以下共設置4層(10、25、50、70 m)，總垂直層為27層。時間積分步長設為100 s，每1 h輸出一次模擬結果。平原以2012-04-01日至2012-04-06日的為周期進行逐時模擬，山地由于缺乏同期測風資料，故以2013-04-01日至2013-04-06日為周期進行計算。提取各方案模擬結果中的70 m高度逐時風速與測風塔實測風速進行對比分析。

表1 網格劃分試驗方案表 km

1.3 評價指標

平均相對誤差bias及均方根誤差rmse定義為

ε=vsim-vmea

式中：vsim是風速模擬值；vmea是風速實測值；N為參與計算的風速個數。

2 試驗結果對比與分析

表2為不同地形條件下網格劃分試驗的誤差對比結果。分析表2可以得出：平原的WRF模式模型各網格劃分方案的平均相對誤差在0.4～1.5 m/s之間，均方根誤差在2.3～2.5 m/s之間；山地模型的平均相對誤差在0.4～1.6 m/s之間，均方根誤差在2.8～4.5 m/s之間。可見平原的模擬效果總體優于山地，且平原模型對于某一方案的不同網格層及不同方案的相同分辨率網格層，模擬效果均較為接近，模擬穩定度較高；山地模型的各方案的平均相對誤差則無明顯規律，均方根誤差整體呈增大趨勢。

表2 網格劃分試驗誤差結果表 m/s

對于平原模型，當網格嵌套層數為3層，最高分辨率為1.11 km時模擬效果最好。方案A～C，網格嵌套層數增加，網格分辨率提高，模擬誤差逐漸略有下降，這是因為外層網格給內層網格提供了更為精確的邊界條件，同時由于模擬區域地形平坦，地貌對風速的影響較小，故優化效果不明顯。方案D增加嵌套層數時模擬誤差略有增加，可能是由于最外層網格分辨率過低，對于小尺度的天氣現象模擬能力降低，且在多層網格之間的信息傳遞與反饋中引入了較多誤差。

對于山地模型，當網格為單層、分辨率為30 km時模擬效果最佳，而當網格嵌套層數及網格分辨率提高時，模型精度逐漸降低。這是因為：①當下墊面資料與網格分辨率不一致時，WRF模式采用插值方法對下墊面資料進行修補制作。當模擬區域位于山地等復雜地形時，插值誤差較大，與實際地形相比失真較為嚴重，為近地層風場的模擬帶來較大誤差；②WRF模式垂直方向采用地形追隨質量σ坐標，σ坐標系下的氣壓梯度力為兩個大量減小差，在地形復雜，山勢陡峭時，計算誤差可能相當大；③隨著網格嵌套層數的增加，由于多層網格之間的信息反饋與負反饋，導致誤差逐漸累積，甚至出現愈是內層網格、分辨率愈高，模擬誤差愈大的現象。

綜上所述，①基于WRF模式的風速模擬模型在平原地區具有較高的精度，隨著網格嵌套層數及網格分辨率的提高，模擬效果略有改善，但效果并不明顯。針對本文例證風電場，當網格為3層嵌套，分辨率為10、3.33、1.11 km時模擬效果最優。②WRF模式模型在山地的模擬效果一般，當嵌套層數及網格分辨率提高時，由于WRF模式自身的局限性以及下墊面資料的不匹配性，導致模擬效果反而會變差，此時通過將模擬區域劃分為單層、低分辨率的網格，可以減小模式計算及信息傳遞帶來的誤差，從而較準確地反映出區域范圍的中尺度氣候現象。針對本文例證風電場，當網格為單層，分辨率30 km時模擬效果最優。

3 實例應用

3.1 數值模擬結果

采用上一節選取的WRF模式模型在平原和山地的最優網格劃分方案，分別對兩例證風電場進行為期1年的風速模擬。平原的模擬時段為2012-03-24日至2013-03-23日，山地的模擬時段為2012-09-22日至2013-09-21日。將模擬風速序列與實測風速序列進行誤差計算，表3為全年風速的模擬結果評價。

表3 全年風速模擬誤差結果表 m/s

由表3可知，基于WRF模式的風速模擬模型在平原地區的平均相對誤差為0.39 m/s，約占6%，在山地的平均相對誤差為0.58 m/s，約占9%，二者與鄧國衛等對于酒泉地區的模擬誤差相當或偏小；均方根誤差平原為2.49 m/s，山地為3.98 m/s，均小于5 m/s，模擬效果較好。說明通過選取合適的網格劃分方案，WRF模式在不同地形條件下均可以取得較好成果，且在平原地形條件下的應用效果要優于山地。

3.2 結果分析

平原及山地各選擇4個月，分別代表春、夏、秋、冬，圖1為平原地區2013年2月、2012年5月、2012年8月及2012年12月，山地2013年4月、2013年7月、2012年9月及2013年1月的模擬風速與實測風速對比圖。

從圖1可以看出，在分別選取最優的網格劃分方案后，WRF模式在不同地形條件下對風速的變化趨勢均模擬地較好，逐時模擬結果與實測結果吻合度較高。

分析圖1(a)、圖1(b)、圖1(c)、圖1(d)可知，在采用3層嵌套、最內層分辨率為1.11 km的網格后，WRF模式在平原地區的全年模擬效果均較好，對于風速的上升或下降均能準確地反映，但是幅值的大小可能略有偏差，如圖1(a)、圖1(d)所示；對于實測風速較為平緩的突變現象，WRF模式也能準確地進行捕捉及描述，如圖1(c)所示。

分析圖1(e)、圖1(f)、圖1(g)、圖1(h)可知，在采用單層網格、分辨率為30 km的模型后，WRF模式對于山地的風速模擬也能取得較好的成果。在春、秋季節，模型能夠較準確地反映出風速大小及變化趨勢，模擬效果與平原地區接近，如圖1(e)、圖1(g)所示；夏、冬季則模擬風速與實測風速誤差較大，且偏差呈現一定的規律性，如圖1(f)、圖1(h)所示。這是因為當山地模型采用低分辨率的網格時，WRF模式能夠較準確地模擬出區域的中尺度氣候現象，但是在夏季時，季風主要為來自太平洋的東南風及來自印度洋的西南風，而在測風塔東南方向地勢較低，隨著海拔增高，地勢較低處至測風塔處風速逐漸增大；西南方向有一峽谷， “狹管效應”對于風速也有增大作用，因此測風塔處實測風速相對偏大。冬季風主要為來自西伯利亞和蒙古一帶的西北季風和東北季風，測風塔東北和西北方向分別有海拔1 195、960 m的山丘，對于測風塔處風速有遮擋作用，導致實測風速相對于區域整體風速偏小。而WRF模式在山地的最優網格劃分方案為低分辨率的單層網格，這導致WRF模式對于地形的變化敏感性不高，局部區域的地形突變不能準確地描述，因而模擬結果雖然能夠較為準確地反映出模擬區域的平均風場，但是在某些局部區域可能會出現規律性的偏差。

4 結 語

1)本文以廣東省兩個風電場為例，研究基于WRF模式的風速模擬模型在不同地形條件下適用的網格劃分方案，并據此進行了一個完整年的風速模擬，結果表明，WRF模式在平原的表現要優于山地，當平原采用多層嵌套、高分辨率網格時模擬精度最高，但相比其他方案優化效果并不明顯；山地需采用低分辨率的單層網格，此時模擬誤差較小。對于本文選取的風電場，平原地形推薦網格方案為3層嵌套，分辨率為10、3.33、1.11 km；山地風電場推薦單層網格，分辨率為30 km。

2)山地的模擬誤差主要是由于WRF模式自身尺度的局限性以及地形資料的不匹配導致，且誤差多呈現一定的規律性。

圖1 平原與山地代表月模擬風速與實測風速對比圖

3)對于缺少觀測資料的擬建風場，采用WRF模式搭建風速模擬模型進行風能資源評估是可行的。