強震區200 m級碾壓混凝土重力壩抗震研究

李兆進，許長紅，鄧云瑞

(中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司，湖南 長沙 410014)

西南地區某水電站裝機容量2 200 MW，為一等大(Ⅰ)型工程。樞紐主要建筑物有碾壓混凝土重力壩、電站進水口、輸水隧洞、右岸地下廠房、主變洞及地面開關站等組成。根據NB35047-2015《水電工程水工建筑物抗震設計規范》[1]及工程場地地震安全性評價成果，大壩抗震設防類別為甲類，設計地震水平峰值加速度為0.445g(100年超越概率2%)，校核地震加速度為0.535g(100年超越概率1%)。高碾壓混凝土重力壩的抗震設計是該工程的關鍵技術問題之一，對大壩進行靜動力綜合研究，以保證大壩抗震安全。

1 基本資料

1.1 設計地震動參數

抗震規范根據我國的具體情況，確定的設防目標是經“抗震設計的水工建筑物能抗御設計地震烈度；如有局部損壞，經一般處理后仍可正常運行”。為達此預期目標，現行規范采用了《中國地震動參數區劃圖》(GB18306-2015)[2]和對重要工程場址進行專門的以概率理論為基礎的地震危險性分析[3]的雙軌制確定設計地震加速度。考慮電站實際場地條件，經調整后確定大壩設計地震的基巖水平峰值加速度為0.401g，校核地震的基巖水平向加速度峰值為0.482g。

1.2 大壩體型幾何參數

某水電站擋水建筑物采用碾壓混凝土重力壩，本文選取最大非溢流壩段(圖1)進行分析計算，最大壩高185.00 m，壩段寬度18.00 m，下游壩坡1∶0.8，上游面2 040 m高程以下按1∶0.25貼坡。

1.3 壩體混凝土和基巖物理力學參數

混凝土各分區的等級和物理力學參數見表1；壩體碾壓混凝土層面的抗剪斷參數見表2。

表1 混凝土的物理力學參數表

表2 大壩碾壓混凝土層面的抗剪斷參數表

大壩抗震計算中的地基巖體力學參數選取如下：靜態變形模量10.5 GPa，泊松比0.23；建基面抗剪斷參數取：f′=1.07，C′=1.15 MPa。

1.4 地震作用

本文所用的地震波系采用設計反應譜為目標譜擬合的3組人工生成模擬地震波。經歸一化的第一組人工地震波時程曲線見圖2。

圖2 第一組人工地震波加速度時程圖

2 大壩線彈性有限元靜動力分析

本文對非溢流壩段采用有限元分別進行無質量地基振型分解反應譜法分析和無質量地基線彈性時程分析，以及考慮地基輻射阻尼線彈性時程分析 ，研究壩體在設計以及校核地震作用下的反應。

2.1 計算模型及邊界條件

地基模擬范圍為：上下游方向自壩踵、壩趾部位分別向上下游延伸2倍最大壩高；深度方向自最低建基面向下2倍最大壩高，壩體單元尺寸在2 m左右。計算中，對地基上下游側及底部邊界節點采用三方向約束，對于壩體及地基在橫河向兩側邊緣節點在橫河向加以約束。圖3為壩體地基體系有限元網格圖。在有限元方法中，采用粘彈性人工邊界，底邊界和側邊界設為粘彈性人工邊界，底邊界和側邊界的節點上施加彈簧和阻尼器；通過在人工邊界節點上施加等效荷載的方式來實現地震波動輸入的方法；對于無阻尼地基體系，地震波在底部折半輸入。人工邊界上的地震動輸入為從底部入射的地震波和從地表反射的地震波兩者疊加形成的自由場。

2.2 無質量地基有限元反應譜分析

地基按無質量模型計入，采用反應譜法計算壩體動力響應。反應譜法特征點位置靜動綜合應力成果見表3。從結果可以看出：

圖3 壩體-地基有限元模型圖

表3 反應譜法特征點位置靜動綜合應力表

1)靜力作用下，大壩整體為受壓狀態，壩趾應力集中效應顯著；

2)設計地震作用下，除去壩踵位置外，上下游壩面主拉應力最大位置分別在上下游折坡位置，數值為4.90、3.48 MPa，除去壩趾應力集中區域外，壩體壓應力數值不大；

3)校核地震作用下，除去壩踵位置外，上下游壩面主拉應力最大位置分別在上下游折坡位置，數值為6.08、4.35 MPa，除去壩趾應力集中區域外，壩體壓應力數值不大。

2.3 無質量地基時間歷程法分析

2.3.1 應力分析

無質量地基時程分析特征點位置靜動綜合應力成果見表4，從結果可以看出：

1)設計地震3組波作用下，上游折坡主拉應力分別為4.70、3.46、4.13 MPa，下游折坡主拉應力分別為3.37、3.75、3.67 MPa；

2)校核地震3組波作用下，上游折坡主拉應力分別為6.09、4.61、5.31 MPa，下游折坡主拉應力分別為4.22、4.72、4.52 MPa；

3)壩踵、壩趾局部區域存在明顯的應力集中效應，除去壩趾應力集中位置外，壩體壓應力數值不大；

4)時間歷程法給出的壩體應力分析規律和極值總體上與反應譜法差異不大。

表4 無質量地基時程分析特征點位置靜動綜合應力表

MPa

2.3.2 壩基穩定分析

根據非溢流壩段有限元時程計算結果，對建基面進行抗滑穩定計算分析，校核其沿建基面穩定安全。對于時程計算的每一個時刻，采用由作用和抗力的分項系數和結構系數表達的承載能力極限狀態設計式定義的比值η進行校核，得到其時程曲線，要求：ηmin≥1。

各壩段不同地震工況下的η時程曲線，其最小值列于表5，由表5中可見，設計地震和校核作用下，大壩建基面的抗震穩定可滿足安全要求。

表5 非溢流壩段不同地震工況下的η最小值比較表

2.4 考慮地基輻射阻尼時程分析

2.4.1 應力分析

圖4、圖5所示分別為設計地震第1組波、校核地震第1組波作用下非溢流壩段靜動綜合主應力云圖，考慮地基輻射阻尼時程分析特征點位置靜動綜合應力見表6。從以上結果可以看出：

1)設計地震3組波作用下，上游折坡主拉應力分別為2.67、2.46、2.30 MPa，與無質量地基結果相比，分別下降43.2%、28.9%、44.3%；下游折坡主拉應力分別為1.64、1.63、2.20 MPa，與無質量地基結果相比，分別下降51.3%、56.5%、40.1%。

圖4 設計地震第一組波非溢流壩段靜動應力云圖(單位：MPa)

圖5 校核地震第一組波非溢流壩段靜動應力云圖(單位：MPa)

表6 考慮地基輻射阻尼時程分析特征點位置靜動綜合應力表 MPa

2)校核地震3組波作用下，上游折坡主拉應力分別為3.58、3.29、3.13 MPa，下游折坡主拉應力分別為2.11、2.11、2.78 MPa。

3)設計和校核地震作用下，壩體上下游壩面均有部分超過抗拉強度。

2.4.2 壩基穩定分析

圖6、圖7為非溢流壩段在第一組波地震工況下的η時程曲線，其最小值列于表7，由表7中可見，考慮地基輻射阻尼后，設計地震和MCE作用下，壩基面的抗震穩定均可滿足安全要求。

圖6 非溢流壩段壩基交界面抗滑穩定抗力與作用比值時程圖(設計地震第一組波)

圖7 非溢流壩段壩基交界面抗滑穩定抗力與作用比值時程圖(校核地震第一組波)

表7 非溢流壩段壩基面不同地震工況下的η最小值比較表

3 結 論

通過對非溢流壩段采用有限元進行無質量地基振型分解反應譜法分析和無質量地基線彈性時程分析，以及考慮地基輻射阻尼線彈性時程分析，研究壩體在設計以及校核地震作用下的反應，可以得到以下結論。

1)靜力作用下，大壩整體處于受壓狀態，壩趾壓應力應力集中效應顯著。

2)無質量地基振型分解反應譜法和線彈性時程法分析表明，設計、校核地震作用下，上下游壩面主拉應力數值分布較大，除去壩踵壩趾應力集中位置外，壩體壓應力數值不大；無質量地基時程法分析表明，設計地震和校核作用下壩基面的抗震穩定均可滿足安全要求。

3)考慮地基輻射阻尼設計地震作用下，壩體上下游壩面拉應力較無質量地基有大幅度下降，上下游折坡處拉應力下降幅度28.9%～56.5%。設計校核地震作用下上下游折坡處附近均有部分超過抗拉強度；考慮地基輻射阻尼時程法分析表明，設計地震和校核作用下壩基面的抗震穩定均可滿足安全要求。

4)地震作用下，上下游壩面主拉應力最大位置均出現在上下游折坡位置，建議壩體上下游折坡采用圓弧型過渡，緩解應力集中效應，并在此部位加強配筋。