職高學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提升的有效教學(xué)策略研究

車菲 劉雁

摘要：本文依托北京市朝陽區(qū)“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題，首先闡述了什么是數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。然后，針對(duì)如何提升職高生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提出三點(diǎn)有效策略：即以項(xiàng)目為載體，開發(fā)貼近生活、貼近專業(yè)、貼近學(xué)生的教材;以技術(shù)為依托，提升職高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力;以評(píng)價(jià)為手段，助推師生對(duì)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的重視和培養(yǎng)力度。

關(guān)鍵詞：職高 ?數(shù)學(xué)建模素養(yǎng) ?教學(xué)策略

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一不僅具有較高層次，同時(shí)具有一定的綜合性，其形成過程離不開數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等素養(yǎng)的支撐，是檢驗(yàn)學(xué)生綜合能力的重要指標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)有利于凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用性特征。因此，我們依托課題研究，探尋數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)其他數(shù)學(xué)素養(yǎng)協(xié)同發(fā)展，全面提升教學(xué)質(zhì)量，這是中職數(shù)學(xué)課程改革縱深發(fā)展的必然訴求。

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

關(guān)于數(shù)學(xué)建模，東北師范大學(xué)史寧中教授提出：數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型，求解結(jié)論，驗(yàn)證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題。

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)既包括建模的意識(shí)和情感、團(tuán)隊(duì)協(xié)作的態(tài)度、建模價(jià)值觀等品格要素，又包括建模過程中的關(guān)鍵能力。在數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠：感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)聯(lián)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，積累數(shù)學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn);加深對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解;提升應(yīng)用能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。

二、職高學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提升的有效策略

課題組基于課程、教學(xué)、評(píng)價(jià)三個(gè)維度開展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提升策略探索，并在2018級(jí)學(xué)生中分別設(shè)定普通班和實(shí)驗(yàn)班。對(duì)于實(shí)驗(yàn)班學(xué)生通過以項(xiàng)目為載體開發(fā)模塊化校本教材;借助信息技術(shù)幫助學(xué)生親歷數(shù)學(xué)化過程，從教師引導(dǎo)逐步發(fā)展到學(xué)生獨(dú)立分析、解決實(shí)際問題;大膽改革評(píng)價(jià)方案，將實(shí)際應(yīng)用能力作為考核、檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展水平的重要指標(biāo)。對(duì)比近一年的相關(guān)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生在數(shù)學(xué)建模意識(shí)、能力、水平上均顯著增長，其平均分、優(yōu)秀率特別是應(yīng)對(duì)素養(yǎng)題、提高題的能力明顯優(yōu)于普通班。據(jù)此，我們提出有效促進(jìn)職高學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提升的幾點(diǎn)教學(xué)策略。

（一）以項(xiàng)目為載體，開發(fā)貼近生活、貼近專業(yè)、貼近學(xué)生的教材

課題組從數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵問題出發(fā)，結(jié)合職高生的專業(yè)特點(diǎn)，提出以項(xiàng)目為載體，開發(fā)貼近生活、貼近專業(yè)、貼近學(xué)生的校本教材。校本教材以任務(wù)單、模塊化的形式編寫，嚴(yán)格遵循《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的各項(xiàng)要求，尊重現(xiàn)有教材的編寫順序，以教材中的規(guī)定章節(jié)為核心設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)的實(shí)際項(xiàng)目，讓學(xué)生帶著對(duì)項(xiàng)目（問題）的思考進(jìn)入新知學(xué)習(xí)，在歷經(jīng)調(diào)研、發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、尋求解決方案的過程中，深入理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用和價(jià)值，將對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力的培養(yǎng)貫穿其中，將六大核心素養(yǎng)融會(huì)貫通。

以《函數(shù)》章節(jié)為例，章節(jié)學(xué)習(xí)伊始布置任務(wù)1：每人選取1-2個(gè)生活中感興趣的問題，通過上網(wǎng)搜集信息或?qū)嵉卣{(diào)查獲取數(shù)據(jù)。如調(diào)研所在城市的水費(fèi)、電費(fèi)、地鐵、出租車的計(jì)費(fèi)情況;或依據(jù)最新工資扣稅標(biāo)準(zhǔn)，開展個(gè)人所得稅調(diào)查;還可根據(jù)個(gè)人興趣和所學(xué)專業(yè)，從銀行、游戲、旅游、網(wǎng)購中尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。教師設(shè)計(jì)項(xiàng)目，引導(dǎo)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，通過數(shù)據(jù)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)這些問題與數(shù)學(xué)中函數(shù)的關(guān)聯(lián)，在進(jìn)一步探索和問題解決中，將函數(shù)概念、表示法、性質(zhì)、分段函數(shù)等學(xué)習(xí)融入其中。

（二）以技術(shù)為依托，提升職高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力

隨著社會(huì)的發(fā)展，信息技術(shù)日新月異。人工智能時(shí)代，作為提升核心素養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展的數(shù)學(xué)教育，也應(yīng)充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，提升他們發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。

例如，《簡單線性規(guī)劃》是《數(shù)學(xué)（職業(yè)模塊/財(cái)經(jīng)類）》的重要內(nèi)容之一，立足經(jīng)濟(jì)類學(xué)生的發(fā)展需要，筆者圍繞當(dāng)前百姓關(guān)注的投資理財(cái)?shù)仍掝}選取并設(shè)計(jì)了如下問題情境和研究任務(wù)。該問題能有效引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)并促進(jìn)他們深入思考，在解決真實(shí)問題的過程中感悟到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為解決實(shí)際問題的有效工具。同時(shí)，為進(jìn)一步發(fā)揮信息技術(shù)的便捷性，針對(duì)線性規(guī)劃在生產(chǎn)、生活中的大量應(yīng)用案例，運(yùn)用Geogebra軟件、Excel求解二元甚至多元線性規(guī)劃問題，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和計(jì)算工具使用技能。

（三）以評(píng)價(jià)為手段，助推師生對(duì)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的重視和培養(yǎng)力度

學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)對(duì)于提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要的導(dǎo)向作用。在新課改理念的倡導(dǎo)下，核心素養(yǎng)提升成為學(xué)科育人的重要任務(wù)，學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)方案也隨之發(fā)生改變。一是將結(jié)果性評(píng)價(jià)與過程性評(píng)價(jià)相結(jié)合，增大過程性評(píng)價(jià)所占比例，將學(xué)生完成項(xiàng)目納入考核的一部分;二是在期中、期末考試中適當(dāng)增加素養(yǎng)題或?qū)嶋H應(yīng)用問題，以此倒逼師生對(duì)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的重視和培養(yǎng)力度;三是依據(jù)學(xué)生考核情況，細(xì)化指標(biāo)，分層次科學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的發(fā)展水平，以此為核心統(tǒng)領(lǐng)其他核心素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展。

當(dāng)前，核心素養(yǎng)培養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)教育的重中之重，但素養(yǎng)提升不能一蹴而就，只有認(rèn)真分析各要素間的相互聯(lián)系和制約關(guān)系，才能做到協(xié)同發(fā)展。本研究以數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提升為切入點(diǎn)，以此帶動(dòng)數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的全面提升。作為數(shù)學(xué)教師，我們要充分利用好各種資源，研究教材、研究學(xué)生、研究教法、研究技術(shù)，始終以學(xué)生為中心，以學(xué)生能力提升、素養(yǎng)發(fā)展作為檢驗(yàn)教學(xué)成敗的標(biāo)準(zhǔn)，不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，切實(shí)提升職業(yè)學(xué)校的人才培養(yǎng)質(zhì)量。

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本文為北京市朝陽區(qū)“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題《職高學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)診斷及有效教學(xué)策略研究》成果，課題編號(hào)：YB1351152