淺談如何利用學習過程中出現的錯誤促進小學數學教學

徐劍鋒

摘 要：學生對于知識的學習，是有一個過程的，對于知識體系的形成更是如此，需要通過不斷的積累，才能了解、掌握知識點之間的內在關系，不可能在一節課上就能對某段知識理解得很深刻。只有把錯誤都暴露出來，我們才能真正了解學生對知識點不理解的癥結所在，只有暴露了錯誤，才能真正促進學生思考，我們才能抓住機會，創設必要的條件和采用正確的方法將學生對知識點的理解引向深入。

關鍵詞：出現錯誤 抓住錯誤 引出錯誤

如何發現學生在學習過程中存在的錯誤并給予及時的糾正和重點的講解，對于數學老師來說，是具有挑戰性的工作，本文通過作 者的經驗，對此進行簡要的分析。

一、學生在學習過程中出現錯誤是必然的現象

學生在學習數學過程中，練習、作業或回答問題時，經常產生一些理解性錯誤，對此我們應該正確看待這個問題：1.學生對老師講解的知識點，不理解或不完全理解，誤解、疑惑，是正常現象;2.學生的認知水平和對知識點的歸納總結、掌握并熟練應用，需要一個循序漸進的過程，不可能在一節課上就能對某段知識理解得很深刻。所以學生在學習過程中，出現一些錯誤是正常現象。

二、找出錯誤產生原因的目的是促使學生深入理解知識點

客觀存在的東西，就不必回避它，對待已顯現的錯誤，不應只做簡單的糾正。對隱性的錯誤就應該設法把它“引”出來，只有把錯誤都暴露出來，我們才能真正了解學生對知識點不理解的癥結所在，只有暴露了錯誤，才能真正促進學生思考，我們才能抓住機會，創設必要的條件和采用正確的方法將學生對知識點的理解引向深入。

三、圍繞易產生錯誤的環節，在糾正錯誤的過程中對知識點進行講解

1.利用探索性預習發現錯誤，根據錯誤有針對性地講課。小學的數學教材，新知識都是建立在舊知識基礎之上的，知識體系非常連貫。因而我們可以把一些新授課的內容，先拋給學生，讓學生獨立地探索解題的規律和策略，這就是探索性預習。在探索過程中，肯定會出現一些問題，針對出現的問題做重點的講解，學生頭腦中的問題和疑惑解決了，并且印象會更加深刻。例如講應用題：某學校建教學樓，實際投資了45萬元，比計劃節約了5萬元。節約了百分之幾？出示了題目后，不要直接給出試題本身的講解方法，讓學生先依據自己以前學過的知識和對試題字面的理解探索著列式計算。從學生自己列出的式子中找出具有代表性問題的錯式，有序地寫到黑板上：⑴5÷45，⑵（45-5）÷45，⑶5÷（45-5）。讓列式的學生說說為什么這樣列？每步求出的是什么？節約百分之幾？標準的說法是什么？對比正確的列式錯在哪？這樣講，數量關系更清楚，真正解決學習中存在的問題。

在探索性預習過程中，學生知識點掌握情況會顯露無余：不了解、不甚了解的問題得到外化，這就充分地給我們提供了信息，讓我們有針對性地講課，避免講課的主觀性;從學生來說，可以帶著問題聽講。這樣，教學效果當然要好得多。

講課時我們可以從正反兩個方面實現知識的講解傳授：從糾正錯誤入手，從而得出正確的結論;通過對正確結論的推演講解，否定錯誤的結果。我們講課時要找突破口，抓關鍵性的錯誤，學生獨立探索時會出現各種各樣的錯誤，我們應該有輕有重，抓典型的。例如：一根繩子，已用了2米，比剩下的多了米。這根繩子長多少米？學生列式有：⑴2+2+，⑵2+（2-），⑶2×2+，⑷2×2-，⑸2+2÷（1+）等。在這些式子里，（2）式是常規解法，教師簡單地講一講。（1）式因為題目中的“比剩下的多了米”是容易出現列式上的錯誤，“多”字容易使學生聯想到“加法”。（5）式是學生把“比剩下的多米”理解成“比剩下的多”，教師重點抓住分數的兩層含義進行分析，這個問題解決了，對整個問題也就理解了，所以在這個錯式下點功夫是合適的。

2.通過拓展性練習發現錯誤。所謂拓展性練習是將老師的例題，依據知識點的相關性原則，做適當的外延性拓展，改變例題的條件或改變例題的問題。我們選擇的拓展性練習題，必須是學生力所能及的，通過對例題的舉一反三便可找到解決方法的。例如教師已講“學校食堂9月份用水5噸，10月份比9月份節約，10月份用水多少噸？”，而讓學生解答“學校食堂9月份用水5噸，比10月份節約，10月份用水多少噸？”，兩題之間既接近，又有變化。學生會不會做題不是目的，目的是通過做題幫助學生深入理解題目中的數量關系，不斷提高學生的能力。

3.通過問題的設定，促使學生在解決過程中暴露問題，并予以糾正。有些基本概念學生可能會背述意義，甚至會舉例，但并不意味著真正理解了，我們不妨從側面提幾個問題，如果有了錯誤，并加以糾正，學生對概念的理解就會深入一步。例如講完正比例的量，向學生提出“是不是所有相關的量都是成正比例的量”請舉例說明理由。這要比只讓學生敘述正比例意義效果好。聽過一位老師講三角形的認識，當講完三角形按角分類，可以分為直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形以后，老師利用三個紙袋，里面各裝著三角形紙片，并且都露一個角，學生很順利地判斷露著直角和鈍角的這兩個紙袋分別裝的是直角三角形和鈍角三角形;老師又拿出露著一個銳角的紙袋，問學生紙袋里裝著的是什么三角形，學生很容易說是銳角三角形。老師抽出這個三角形來，學生一看，不是銳角三角形，顯然這一次是錯誤了。這個錯誤給學生帶來很大樂趣。學生會很深刻地理解到，不能單憑一個角、兩個角來判斷是不是銳角三角形，這要比老師直接問學生“怎樣判斷銳角三角形？”的效果好。

綜上所述，學生在數學學習過程中，會經常地出現錯誤，但利用對錯誤的糾正，促使學生更加深刻理解掌握知識;利用問題創設人為制造錯誤的出現，

再及時予以糾正，激發學生對數學學習的興趣，才是最重要的。

參考文獻

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