以分數、百分數應用題的解題為例研究小學數學高年級數學解題技巧

摘 要：相比其他學科，數學知識具有較強的抽象性，對學生的學習要求較高。同時，百分數、分數的知識屬于小學數學學習期間的重難點，學好該部分的知識對于學生今后的數學學習和其他學科的學習會產生積極影響。同時，應用題是數學學科中較重要的學習類型，幾乎所有數學知識考核都會以應用題的形式出現，當分數、百分數和應用題相結合，就會增加學生學習和解題的困難程度。

關鍵詞：分數;百分數;應用題;解題技巧;小學數學

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）35-0079-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.35.073

一、找出學習期間的“標準量”

通常題目中所指的標準量是說數學教材中提及的“單位1”，需要學生正確理解并找出數學題目中的標準量，這是保障正確解答分數應用題、百分數應用題的基礎。通常學生在解題期間會出現乘除法應用混亂的情況，是因為沒有找準題目中所給出的“單位1”。對于“單位1”這一抽象概念，教材中給出的定義是：某一個物體、某一些物體都可將其認為是一個整體。在日常教學期間，通過“單位1”的發現可以幫助學生正確理解題目中所給數量的對應關系，這是解題的有效手段。學生在學習期間雖然不能完全明白這句話的意思，但通過教師的引導和舉例就可有不一樣的理解。

二、幫助學生明確正確的解題方式

教師帶領學生明確題目中給出的單位“1”之后，就要開始選擇正確的計算方式，即根據題目的已給條件判斷要求，進而選取正確的計算方式。對于分數、百分數應用題的計算方式而言，可將其分為乘法應用題和除法應用題。

（一）乘法應用題技巧論述

學習期間，分數、百分數應用題中乘法應用題的主要類型為：求取某數的百分之幾為多少。該種解題技巧可用公式來進行表達：“單位1”×比率/分率，進而求出對應量。在某種程度上而言，該種題型的解答對學生有利，即“單位1”的條件屬于已知情況，比率/分率也在題目中給出，學生只需通過乘法的應用來判斷和解答即可。但這一解題規律不適用于全部的乘法應用題，需要學生在解答期間具有靈活應對、解答的意識。

（二）除法應用題解答技巧論述

除法應用題的類型和乘法應用題有所不同，通常是求一個數值為另一個數值的百分之幾。在解答該類型題目時，只需牢記一個原則：即要以題目給出的“單位1”作為除數。

三、通過畫圖、線段圖使得抽象的知識更加具象化

通常學生會遇到一些較復雜的題目，不知選用何種方式進行解答，教師可帶領學生進行畫圖。通過畫圖的應用可將抽象的數學知識轉為直觀化、立體化，幫助學生更好地理清題目中的邏輯關系，這一方式對于分數應用題百分數應用題的解答會有極大的幫助，建議教師在教學期間可著重講解該技巧。

在某些教學情況下，教師還可應用線段圖的方式展開教學，該方式的優越性較強，可直觀展示題目中包含的數量及對應的比例關系等，以一種具象化的方式為學生展示出抽象的知識。這是數學教育領域的進步，同時在實際教學期間，教師也會經常用到這種方式。學生直觀了解到這種形象化比例數值展示的方式后，就可準確、快速地分析題目并正確理解，進而提升自己的學習積極性，并增強教學質量。具體而言，這種解題方式的應用難度較低，只需學生細心分析題目的含義就可以輕松完成。分數、百分數應用題中通常所提到的數量比例不同，具體的表現數字也有所不同，就可以一種線段式的表現手法展開分析和解答，進而提升自己的學習自信和學習效率，但前提是一定要重點抓住標準量，之后明確對應的比例情況，最終可通過數形結合的思維完成分數百分數應用題的解答。

四、轉化法

如果在教學期間，教師遇到難以理解、學生難以想象的應用題類型，就可通過轉化法的應用進行學習和解答。轉化法可以幫助學生產生良好的邏輯思維和思考方式，也就是可將中間一些難以理解、難以表述的文字簡化，通過學生可以正確理解、掌握的方式展開分析，使學生具有轉變思維、舉一反三的意識。這一方式的應用可極大地降低對于分數、百分數應用題的解答難度，并提高學習質量和效率。

五、對應法

國內教育專業的數學教師對于對應法都有一定的了解，主要是應用于不同數字集合之間的一種映射關系的反映，就是將集合中的元素數值進行一對一的分析。對于小學階段應用百分數應用題的解答，對應法可以稱得上是最廣泛的一種，可以幫助學生準確找到一道數學應用題中存在的必然聯系、客觀聯系的等量對應數值，進而抓住重難點問題正確分析和解決。不難看出，這是快速、準確解答一道應用或百分數應用題的重點，解決這一問題之后就會很容易進行分析和解答，對于學生的數學學習會產生積極的影響。

綜上所述，當前小學高年級在進行分數應用題、百分數應用題的學習和解答期間，依舊存在學生難以正確解答的情況。同時，該類型的應用題還有更為復雜的題目。但“萬變不離其宗”，基本的解答原理是一致的。對此，需要教師在教學期間重視基礎知識的學習和解題技巧的傳授，進而幫助學生更好地學習分數，認識百分數。

參考文獻：

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[責任編輯 張宏麗]

作者簡介：司賀勤（1969.10— ），男，漢族，甘肅臨洮人，中小學一級，研究方向：小學數學教學。