初中數學概念教學中的變式教學法應用

楊 潔

(江蘇省如東縣馬塘初級中學 226400)

一、變式教學法的內涵

數學概念的本質屬性來源人們在生產與生活中的經驗總結，變式教學法的運用便是為了通過不同形式的數學概念呈現方式，激發學生對數學概念本質屬性挖掘的興趣，加深對數學概念理解的深度與廣度.“變式”是指在保障事物原本本質屬相的基礎上，通過事物其他元素的變換組織感性材料，轉變看待事物的角度，在不同形式的變化中探究出其中的本質特征，同時總結出其中存在的方法與規律.變式教學法在數學概念教學中的運用，主要是通過利用數學概念中的非本質特征突出數學概念本質特征的一種新型教學方法.變式教學法是以構造多種變式的方法，引導學生在數學概念學習中從多角度感受到知識演變、發展的過程，突出體現了學生對數學概念知識的探索過程，彌補了傳統直接將現有理論性概念知識點強行灌輸所產生的不良影響.學生在數學概念變式訓練中通過問題的思考與探究，在獲得解決問題方式中找到了變式的依據，提升了初中生在數學概念學習中的思維靈活性，在總結同類問題變式依據與思維方法中，達到變式教學法對初中生思維訓練的目標.

課本中的數學概念是通過簡潔文字的方式將復雜事物表述出來，但是無論如何以文字的方式表述數學概念，都無法擺脫數學概念的抽象性特點.在傳統的講授式教學法下開展數學概念教學活動，難以吸引初中生對數學概念學習的興趣，同時也增加了“教”與“學”的難度，課堂教學效果可想而知.為了解決初中數學概念教學現狀，突出了變式教學法，主張利用多樣化的、靈活的、具有針對性的教學方法，拓展學生的視野，提升觀察能力、邏輯思維能力、概括能力以及創新意識，促進初中生數學核心素養的生成.

二、變式教學法的具體形式

變式教學法可以分為一題多解、一題多變、一題多導三種具體形式，對此開展以下簡要論述.

1.一題多解

一題多解可以說是數學解題中的主要特點之一，而一題多解的前提是學生對數學概念具備足夠的掌握與運用能力.通過一題多解方法在數學概念教學中的運用，有助于提升初中生的數學概念學習興趣，掌握不同的解題方法.一般情況下，同一道數學題最少具備兩種解題方式，一種是順向思維的列方程式解題法，另一種是逆向思維的正常數學解法.通過一題多解形式在數學教學中的運用，實現了數學概念教學中的逆向思維與順向思維結合，可以起到活躍初中生思維方式的效果，以此避免初中生在數學概念學習中運用定式思維理解方式所產生的不良影響.

2.一題多變

一題多變主要是運用將題干中的已知條件與未知條件轉換的方式，如雞兔同籠中，通過已知雞的只數求兔子的數量，或者已知兔子的數量求雞的數量.一題多變的主要運用方式，以此種方式將學生從題海戰術中解放出來.

3.一題多導

一題多導在初中數學概念教學中的運用，主要是從一道題中導出相似的概念、特點與相關聯知識點，如在全等三角形證明題中，引導學生從一道題中找出相似的概念，發現數學概念之間的關聯性，提高初中生發現數學概念、總結概念規律的能力.

三、變式教學法的實際應用案例

1.變式教學法在一元二次方程教學中的應用

數學概念具備概括性與抽象性，在一元二次方程概念的初次學習中，學生從書面的文字表述中很難理解一元二次方程的實質與內涵.此時在開展概念教學前，教師可以利用情景模式創設的方式，讓學生根據教師提供的情景列出方程式.

如情景1：見圖1，C為線段AB的黃金分割點，那么有AC/AB=CB/AC.

假設線段AB的長度為1，AC線段的長度設為x，則BC線段的長度為1-x,接下來引導學生根據已知的條件AC/AB=CB/AC，列出方程式x/1=(1-x)/x，通過方程式的整理得出即x2+x-1=0，從而引出一元二次方程的概念，加深學生對數學概念理解.

此時，教師可以轉換已經條件，如已知AC/AB=CB/AC,如何證明C點為黃金分割點，或者若是將BC設為未知數x，推算出的一元二次方程還是一樣的嗎？通過變式教學法的應用，培養學生在數學概念學習中的思維靈活性，讓學生在思維變式訓練中理解概念，掌握一元二次方程概念靈活應用方法.

2.變式教學法在幾何圖形教學中的應用

在以往的幾何圖形概念教學中，教師習慣性地運用標準圖形對概念知識點進行講解，這種教學方式容易讓學生養成思維定式，本以為掌握了幾何圖形概念的本質，但是在數學概念的實際運用中經常出現本質與非本質屬性混淆的情況.利用變式教學法對幾何圖形進行非本質屬性的轉換，對于初中生對幾何圖形概念的準確理解具有幫助作用.

如在講解同位角、內錯角、同旁內角與角的位置關系概念內容時，教材給出了一個標準的幾何圖形，并且給出了相應的文字概念定義.在這部分教學內容中，教師可以采取適當的圖形變式法，如下圖2所示，讓學生從多個角度理解其中的概念，同時通過圖形變式訓練的方式，提高初中生對圖形語言的敏感度，從多角度探究幾何概念的實質，以提升數學教學的質量.

綜上所述，變式教學法在數學概念教學中的運用，將初中生從數學概念的思維定式中解放出來，以一種靈活、多變的教學方法促進學生在概念學習中的深度理解與靈活運用.在教學方法不斷創新的背景下，變式教學法的出現與應用，符合以核心素養為導向的教育理念，不僅積累了更多的概念性知識，更加在長久的學習中養成了良好的思維習慣，樹立了正確的學習情感，提升了初中生的數學概念學習能力.