“生活中的圓周運動”中“火車拐彎”問題的教學研究

梁爽

【摘 要】“火車拐彎”問題是圓周運動在生活中的實際應用之一。本節內容旨在通過生活中實際的圓周運動的事例呈現，引導學生利用所學規律和方法來理解和解決實際生活中的具體問題。本節內容在教學過程中存在很多難點，如何高效地突破這些難點是達成本節課教學目標的重要方面。本篇文章根據實際的教學經驗，提出解決難點問題的一些建議和方法，以期能夠完成教學目標，提高學生的綜合能力。

【關鍵詞】火車拐彎；難點；突破

“生活中的圓周運動”是高中物理必修二教材中第五章第7節的內容。在學習本節內容之前，學生已經接觸了一種特殊的曲線運動——圓周運動，且理解了圓周運動的基本規律和研究方法。圓周運動在日常生活中的實際例子很多，如何利用學過的知識來分析理解生活中常見的圓周運動的實際例子，這是本節課要解決的主要問題。因此，本節內容選取了火車拐彎，汽車過橋，航天器中的失重現象和離心運動等四個實際例子，引導學生利用已經掌握的知識和方法來解決陌生情境中的圓周運動問題。可以說，本節內容是圓周運動內容的一節應用課。

其中，“火車拐彎”問題是本節內容的一個難點問題。本人在教學過程中發現，該內容的教學難點主要有以下幾個方面。第一，火車在做圓周運動時的圓心位置如何確定。軌道外高內低，圓周運動的平面還和軌道平面平行嗎。第二，火車做圓周運動所需的向心力是由什么性質力提供的，外高內低的軌道設計形式是為了解決什么問題。第三，當火車實際的運行速度大于或小于設計速度時，車輪和鐵軌間發生擠壓的原因和關系。如何引導和啟發學生利用所學知識來思考和解決這些問題，是本節內容教學的關鍵。根據本人在教學中的實際經驗，在解決以上問題時采取的方式和策略如下。

1.通過實際例子的分析，利用類比的方法，引導學生理解火車在外高內低的鐵軌上做圓周運動時的圓心位置。

本人通過多媒體課件，把火車拐彎的情景圖呈現給學生，并且引導學生思考，要找到圓心位置，應該先確定圓周運動的軌道平面。提問，圓周運動的軌道平面與軌道平行嗎。

通過學生討論交流發言，發現這并不是圓周運動的軌道平面。本人通過在火車上取一個點，再研究該點的運動情況的方法，引導學生找到了圓周運動的圓心位置，提高了學生研究圓周運動的能力。如下圖所示。

或者可以引導學生類比圓錐擺的運動。由于這種運動的分析學生較為熟悉，也能讓學生較好地理解火車拐彎問題的圓周平面和圓心位置。

2.通過火車在水平軌道和傾斜軌道上運動的類比，理解火車在做圓周運動時向心力的來源，掌握“外高內低”軌道設計的思路和優越性。

本人在教學中，首先引導學生分析，如果火車在做圓周運動時鐵軌的設計是水平的，那么圓周運動的向心力是由什么力提供的。并用多媒體課件展示出對應的情景圖。

通過受力分析可以發現，火車受到的重力和支持力都沿著豎直方向，與圓周運動的軌道平面垂直，無法提供圓周運動的向心力。因此，向心力只能由鐵軌與車輪間的彈力提供。那么，如果實際情況下這樣設計，會出現什么問題？本人在教學中給了一個實際例子讓學生計算，體會火車做圓周運動需要向心力的大小。例如：假設一列火車質量m=1000t，運行速度v=180km/h，軌道半徑r=1000m，車輪與鐵軌間的彈力為多大？通過計算可發現，火車需要的向心力是非常大的。因此，如果火車運行時由彈力提供向心力，則很容易損傷鐵軌，造成事故。

如何減小鐵軌與車輪的擠壓，讓火車安全地做圓周運動呢？通過觀看視頻發現，生活中實際的鐵軌設計不是內外軌一樣高的，而是遵循著“外高內低”的設計模式。那么，這樣的設計模式為什么能減小鐵軌與車輪間的擠壓呢，現在做圓周運動又是由什么力提供的向心力呢。再通過多媒體課件的呈現，引導學生進行受力分析，從而深刻理解火車做圓周運動的實際情景。通過多媒體課件展示的情景圖如下所示。

通過受力分析得出，“外高內低”的軌道設計模式，使得火車做圓周運動的向心力改為由重力和支持力的合力提供，減小了車輪與鐵軌的擠壓，保證了行駛安全。

本人通過實際教學發現，根據以上闡述來設計教學，通過問題串的設計、情景的應用不斷推動學生思考，讓學生真正理解了實際生活中“外高內低”軌道的設計用意和優越性，學會了分析火車拐彎情景向心力的來源，鍛煉了學生的思考能力，提高了學生的物理核心素養，較好地完成了教學任務。

3.通過引導學生從“供需關系”的角度入手，分析當火車的實際速度大于或小于設計速度時，鐵軌和車輪間的擠壓情況。

由以上的分析可知，當火車拐彎完全由重力和彈力的合力提供向心力時，其運行速度是一個定值。如果實際的行駛速度大于或小于這個定值，會出現什么情況呢？這個問題是火車拐彎教學的一個難點，學生很難理解車輪與鐵軌的擠壓情況。本人在教學中利用多媒體課件展示實際情景，再從“供需關系”的角度引導學生思考分析，較好地突破了這個地方的障礙。多媒體課件展示的情景圖如下圖所示。

引導學生思考：若實際速度大于設計速度，則由彈力與重力的合力提供向心力不夠了，火車應該要做離心運動，因此，車輪與外軌發生擠壓。若實際速度小于設計速度，則由彈力與重力的合力提供的向心力太大了，火車將做向心運動，因此，車輪與內軌發生擠壓。從“供需關系”來理解這個過程，突破了學生的思維障礙，較好地解決了教學上的這個難點問題。

總之，“火車拐彎”問題作為圓周運動這種特殊的曲線運動的實際應用事例之一，旨在引導學生用所學的圓周運動的基本規律和基本方法來解決實際問題，達到理解和應用的教學要求。在這一節的教學過程中，存在著一些較難突破的內容，需要教師在教學過程中不斷吸取教學經驗，不斷改進總結提高。本篇文章是本人在實際的教學過程中為了突破難點而設計的一些具體做法，通過具體教學實踐發現，這樣來設計教學能夠很好地引導學生突破難點內容，提高學生的邏輯思維能力和知識的應用遷移能力，達到教學目標的要求。