初中數學中類比法對解題思維的促進作用

張玉良

摘要：當前，類比法已廣泛應用于生活實踐和具體的教學環節，不僅激發了學生的學習興趣，還實現了教學實踐的具體安排。本文分析了初中數學中類比法對解題思維的促進作用。

關鍵詞：初中數學? ?類比法? ?解題思維

近年來，隨著教育的不斷革新，傳統課程的“被動”學習被新型教學方法替代。類比法作為其中一種重要的教學方法，在方法和策略上因地制宜，有利于教師實施有針對性的教學，最大限度地發揮了數學課程解題的效果。

一、初中數學類比法特征

類比法是一種推理方法，基于統一主題之間的相似性。通過這種特殊的思維方式，從解決問題的基本概念、定理、公式、規則，以及對教學路線的基本掌握，可以實現對問題的判斷。在教學過程中，教師通過類比推理，可以論證對象的各種屬性之間的關系，實現解題思想的創新和解題路徑的合理選擇。此外，為了全面把握類比對象，學生除了要全面把握類比教學中新知識和新概念的范圍之外，還要實現數學知識的整合。

二、初中數學中類比法對解題思維的促進

1.類比法運用于生活

在數學模型和材料的基本定義中，類比法可以取得事半功倍的效果，特別是坐標和地圖的結合，基本溫度計的應用和生活中尺度的類比測量。通過對數字軸上任意有理數的類比理解，辯證唯物主義的應用和圖形的結合，為實數教學和相關問題的解決提供了觀察基礎和理論基礎。因此，學生可以通過類比法將書本上的知識與生活實際進行類比，有效提高了學生利用知識解決生活實際問題的思維，促進了數學知識的有效運用。

2.類比運用于分式

教師可以從分數的基本性質類比入手，通過分數運算全面、科學地深化分數運算的基本運算模式，在學生思維的靈活性和生動性上實現概念、方法和價值的全面類比。如分數的四個運算法則，即加、減、乘、除，教師可引導學生全面掌握運算法則的規律，將運算法則內化成學生的知識體系，從而找到類比不同的分式運算模式，從而找到到簡化問題的思路。因此，教師可以引導學生對分式的類比化難為簡，提高學生的思維運算能力。這樣一來，學生就會從多方面進行多樣化的分式類比，從而在另一個分式的基礎上解決另一個分式，達到一舉兩得的教學效果。

3.類比運用于幾何

平面幾何與立體幾何的類比，就好比路燈桿——空間中的線條、地面上的點和窗戶——空間中的表面、窗臺上的線條。在平面幾何中，類比的基本點是三角形、正方形和圓形的周長，這些都可與立體空間中的等體積四面體、立方體、四面體和球體的表面積相聯系。無論是受地域的限制，還是受本體性質的影響，類比的整體思路都會更加順暢。

4.類比運用于元素

從數學整體要素的符號來看，它涵蓋了點、線、面之間的關系，限制了教學的思維和步驟。在理解、掌握點的知識后，學生就能理解和把握基本的幾何圖形，從而在已知點和圖形之間的基礎課程中圖形延伸其他教學內容。只有這樣，學生才能從已知條件中不斷分析、論證，而思維在分析、論證、結語的過程中不斷運動，得到提升。如此，學生的解題思維也可以在潛移默化中有所提升，當學生面對抽象化的題目時，也能從某個具體的數量或條件中得知題目的意思，從而正確解題。對此，培養了學生的解題思維，數學課程的教學效率也會提升。

三、結語

總而言之，教師將類比法運用于初中數學，可以實現數學教學目標的全面性和科學化，激發學生數學教學的學習興趣，從數學教學的整體性出發，實現了解決問題的流暢思維和解決路徑的全面創新，為初中數學的教學提供了現實條件。

參考文獻：

[1]唐娟娟.“微課”與初中數學教學銜接的切入點與注意點[J].中學數學教學參考，2018，（33）.

[2]張尚瑾，李海慶.淺談初中數學教學中如何調動學生的積極性[J].課程教育研究，2019，（32）.

[3]蘆崗.初中數學教學中存在的問題和解決策略[J].數學學習與研究，2019，（15）.

（作者單位：江西省余干縣第二中學）