積累數學活動經驗發展學生核心素養

黃志平

? ? ?摘 要：發展學生數學核心素養是數學教學的重大任務，讓學生經歷知識形成的數學活動是發展數學核心素養的有效途徑。因此，教師在教學中要開展有思維價值的數學活動，促使學生更主動、高效地學習。進一步將學生的“學習體驗”上升為“學習經驗”，推動學生數學學習向更高層次邁進，提高學習能力，增長智慧，達到發展學生數學核心素養的目標。

關鍵詞：數學活動經驗;核心素養;目標

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調的10個核心關鍵詞“數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識”，這與《普通高中數學課程標準（2017年版）》提出的六個核心素養“數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析”不謀而合。隨著課程深化改革，數學教學實現了從知識立意到能力立意，再到素養立意的跨越。作為教師要經常思考如何讓數學學科核心素養的培養在課堂教學中“落地生根”。如果說數學核心素養形成的主要載體是數學知識，那么學生核心素養形成的主要途徑是數學活動。因此，在教學中，教師要積極創設有思維價值的數學活動，給予學生足夠的時間與空間，引導學生積極參與。讓學生在知識的探究活動中喚醒經驗、生長經驗、提煉經驗、內化經驗，在“做”和“思考”過程中積累活動經驗，不斷發展學生的核心素養。

一、 在運用生活經驗中喚醒活動經驗

構建數學教學活動的重要資源來自學生已有的生活經驗，許多數學知識來自生活實際，又運用于生活實際。教學中，教師要充分挖掘學生已有的生活經驗，創設活潑生動的問題情境引入新課，激發學生主動思考。將所要學的新知識與生活的實例相類比，讓學生真正理解數學知識，不斷豐富數學活動經驗。

案例1 華東師大版課標教材七年級上冊“3.4.1同類項”

創設如下教學情境：

問題1：周末，陳剛同學一家要外出游玩，爸爸、媽媽和陳剛各自選了他們要吃的東西。爸爸：2個漢堡，20個草莓，1瓶飲料;媽媽：1個漢堡，17個草莓，1瓶飲料;陳剛：1個漢堡，15個草莓，1瓶飲料。買的時候，陳剛要怎么對營業員說？

問題2：請說出它們的結果：①-5-12+15;②2個漢堡+1個漢堡+1個漢堡;③20個草莓+17個草莓-15個草莓。

問題3：你能計算“3個人+20個草莓”的結果嗎？

問題4：你能計算出下列式子的結果嗎？

①2個+1個+1個=？

②20個+17個-15個=？

問題5：你能計算出下列式子的結果嗎？

①-2020+2019;

②-2020m+2019m;

③-2020m3n+2019m3n;

④-2020m3n+2019nm3;

⑤-2020b+2019a;

⑥-2020m+2019n;

⑦-2020m3n2+2019m3n;

⑧-2020m3n2+2019nm3。

問題6：觀察下列各組式子，說出各組式子的特點（可分別從系數、字母、字母的指數等方面分析）。

第一組：

①-2020和2019;

②-2020m和2019m;

③-2020m3n和2019m3n;

④-2020m3n和2019nm3;

第二組：

⑤-2020b和2019a;

⑥-2020m和2019n;

⑦-2020m3n2和2019m3n;

⑧-2020m3n2和2019nm3。

問題7：結合自己的理解，請你給“同類項”下定義。

問題1～問題4喚醒學生已有生活經驗“同類的東西可加減”這一事實。同時，喚醒漢堡、草莓既可用文字表示，也可用圖案表示，為問題5觀察單項式中的字母、指數、系數作鋪墊。問題5～問題7喚醒學生在已學過用字母表示數，通過生活中的“物”來認識數學中的“數”;喚醒學生從整體到局部、從宏觀到微觀的思想。讓學生經歷觀察（觀察每組單項式的系數、字母、字母的指數特點）、比較（比較各組單項式之間的異同）、歸納（歸納各組單項式共有的規律）的過程，并根據自己的理解提出“同類項定義”的猜想。進而提煉出：同類項就是字母“長得一樣”（字母的種類、相同字母的指數分別相同）的數學式子，與實際生活中“長得一樣”的東西是相通的。這些活動化抽象為具體，讓學生對“同類項定義”逐漸清晰，學生在不知不覺中獲得新知，提高了學習能力，提升了核心素養。

二、 在操作觀察實踐中生長活動經驗

課堂教學中，學生是探索、發現知識的主體，教師是課堂教學的組織者、引導者。教師要認真設計有利于激發學生思考的數學活動，讓學生真正參與到活動中。學生通過充分動手、動口、動腦這些活動，真正理解數學知識，感悟數學的理性精神，不斷積累經驗，提升能力，發展核心素養。

案例2 華東師大版課標教材七年級下冊“9.1.2三角形的內角和”

學生在小學已經通過量一量、拼一拼等方法直觀獲得“三角形內角和等于180°”。到初中階段如何引導學生通過操作觀察這一實踐活動到驗證猜想，由感性認識到理性認識過渡，獲得新的數學活動生長點，是教師在課堂教學中應著重考慮的問題。

教學中，設計如下環節：

（1）思考：要證明三角形的內角和等于180°，我們在已學的知識中，哪些情形出現過180°角？

（2）請大家將三角形3個角剪下來，按照自己的想法將3個角拼起來;