高中最值問題的追根溯源

摘 要：2019年全國三卷23題，此題“外貌平平”的背后，確是數(shù)學核心素養(yǎng)的“熠熠生輝”。高中解決多元最值的三大主流方向：函數(shù)觀點、不等式觀點、數(shù)形結合觀點都能在此題“大展拳腳”。本文從這三個方向，通過六種解法來解題，以此對多元求最值的方法進行對比、串聯(lián)，探尋此題目的背景以及教材對應的題根，多角度認識題目并體會其背后的核心素養(yǎng)要求。

關鍵詞：不等式;數(shù)形結合;柯西不等式;多元最值

八、 品題感悟

六脈神劍能夠成功使出的關鍵全在于“內(nèi)力”，這份內(nèi)力即為學生的核心素養(yǎng)積淀。

本題的漂亮之處就在于以上三種思路方向都可以成功得解，在知識點的交匯處命題，問題解決體現(xiàn)了通性通法的特點。方法不同，難易程度也不同，展現(xiàn)出不同學生的思維能力和品質(zhì)，具有很強的區(qū)別功能。

參考文獻：

[1]劉起鵬.追根溯源挖掘本質(zhì)——由2016年江蘇卷第14題所想到的[J].數(shù)教學研究，2017（1）：65-67.

[2]王淼生.透過現(xiàn)象追根溯源看清本質(zhì)[J].中學數(shù)學，2015（23）：88-91.

作者簡介：

胡嘉葦，四川省成都市，四川省成都市成都石室中學。