股票論壇能使個人投資者獲得超額收益嗎？

李小永，刁鵬飛

（對外經濟貿易大學 國際經濟貿易學院，北京 100029）

一、引言

股票論壇是指股票投資者（包含潛在投資者）之間就股票或股市的變化情況進行交流、評價及預測等活動的互聯網信息平臺，如各種股票貼吧、股票交流群等。根據中國證券登記結算有限公司發布的最新數據顯示，截至2018 年底，中國股民人數已經超過1.46 億，其中活躍股民規模超過3 500 萬人。在如此龐大的股民基數基礎上，加上社交網絡的快速發展以及股票信息發布的及時性和全面性不斷提升，越來越多的投資者傾向于在股票論壇上表達自己對個股或股市的看法和預期，股票論壇已成為投資者進行股票交易決策過程中的重要信息來源。

從理論上講，股票論壇的功能在一定程度上促進了投資者之間的相互交流，使投資者通過學習和分享各自的投資經驗、技巧及相關投資信息，優化其交易策略，從而增大獲取高投資收益率的可能性。就目前相關文獻的研究視角來看，國內外學者的研究主要集中在股票論壇可能產生的經濟效應方面，比如對股票收益[1]、股價波動[2]、股票交易量[3]等方面的影響，這些研究的出發點主要是基于股票論壇本身，而基于參與股票論壇的個人投資者的研究還較為稀缺。事實上，從個人投資者角度來看，其之所以積極參與到股票論壇當中，根本目的在于收集、分析股票論壇中的信息資源，進而做出基于自我判斷的最優投資決策，以期獲得超額收益率。然而，現實中各種股票論壇內的信息并不都是有效信息，還充斥著各種謠言、小道消息等無效信息，導致個人投資者獲取價值信息的搜集成本增大。部分個人投資者更是熱衷于收集和分析諸如“內幕消息”“獨家消息”等噱頭信息。那么，在這種信息量龐大、混雜且不對稱的條件下，參與股票論壇的個人投資者真的能獲得超額收益嗎？針對這一疑問，本文從個人投資者視角出發，將參與股票論壇的個人投資者的收益率與大盤指數收益率、余額寶收益率進行比較，以期對該問題做出解答。

二、理論基礎

有效市場假說（Efficient Market Hypothesis）是研究證券市場波動規律的代表性理論，也是現代金融學理論的重要基石。該理論認為，在市場有效的前提下，證券的市場價格是對其內在價值的真實反映。關于有效市場假說的思想淵源最早可追溯到喬治·吉布森（George Gibson），其在著作《倫敦、巴黎和紐約的股票市場》（1889）中初次探討了市場有效性問題。而就“有效市場”這一概念來講，大多數學者認為是由法國數學家路易斯·巴舍利耶（Louis Bachelier，1900）初次提出的，他認為股票價格是市場中過去、現在以及將來事件的貼現值，即市場在信息方面是有效的；此外，他利用統計學方法分析股票投資收益率時，發現收益率波動值的期望為零，也即收益率是隨機的和不可預測的，并由此提出公平游戲（fair game）模型。在之后的幾十年里，諸多學者從理論和實證方面對股票價格變化的隨機性進行了研究，比如奧斯本（Osborne，1959）以布朗運動原理出發，發現股價變化情況類似于布朗運動，并以此提出了隨機漫步理論；薩繆爾森（Samuelson，1965）和曼德勃羅（Mandelbrot，1966）則在理論上闡述了公平游戲模型與隨機游走、有效市場之間的區別及對應關系。結合前人在理論和實證方面的研究，尤金·法瑪（Eugene Fama）于1965 年提出了有效市場假說，并于1970 年對該理論進行了深化[4]。法瑪認為在證券市場中，如果價格是所有可得信息的反映，那么該市場即為有效市場。

基于羅伯特（Roberts，1967）[5]對市場有效形式的研究，法瑪對市場中的信息層次進行了劃分，并根據信息層次對產品價格影響的差異，將有效市場分為三類：弱式有效市場、半強式有效市場和強勢有效市場。其中，在弱式有效市場中，證券價格是對市場上歷史信息的反映，而證券歷史價格呈隨機游走態勢，所以投資者無法利用歷史數據獲得超額收益。在半強式有效市場中，證券價格是對市場上歷史信息及財務報表、公司公告等公開信息的反映，市場上的所有投資者都可以及時、充分、準確地掌握這些信息，此時投資者不可能通過技術分析獲得超額收益。在強勢有效市場中，證券價格是對市場上所有信息的反映，既包括歷史信息、公開信息，也包括所有非公開信息，此時，即使獲取內幕消息的投資者，也不會在信息方面存在優勢，無法獲得超額收益。

三、參與股票論壇的個人投資者收益率比較分析

（一）參與股票論壇的個人投資者收益與大盤收益的比較

1.理論模型。根據有效市場理論，可將參與股票論壇的個人投資者視為理性的“經濟人”。因此，本文作出如下假設：

H1：在市場有效的前提下，股票價格是上市公司基本面與證券市場價量關系的集中體現，因此可以認為股票價格的波動在一定范圍內是隨機的。

H2：市場有效條件下，股票的價格波動服從馬爾科夫過程。即在給定股票過去價格S0，S1，…，St-1和現在的價格St的前提下，股票將來的價格St+1的條件分布僅依賴于現在的狀態，與其過去的狀態無關。

假設在t 時刻，投資者需要考慮是根據其在股票論壇上所獲取的信息對個股進行買賣，還是將資金投資于大盤指數。鑒于我國證券市場的準入機制，投資者可以通過購買如上證50ETF 等股指基金來實現獲取與大盤指數相同的收益，因此，在比較分析參與股票論壇的個人投資者收益與大盤收益時，本文以上證50ETF 來代表大盤指數。

假設股票價格S 遵循幾何布朗運動，則其波動所遵循的路徑為：

其中，ES代表參與股票論壇的個人投資者收益期望值；σS為投資者收益率的標準差，即股票收益波動率；W 為標準布朗運動。

假設同時期上證50ETF 為I，則I 的運動過程遵循以下路徑：

其中，EI代表上證50ETF 收益率的期望值，σI代表上證50ETF 的標準差，即上證50ETF 收益的波動率。

假設dWS和dWI相關系數為ρ，同時，為描述個人投資者通過參與股票論壇所能獲得的收益率與上證50ETF 的相對表現，我們定義：F（S，I）=R=S/I。

由此可以得到：

根據伊藤引理（Ito's lemma），可以得出以下式子：

定義維納過程WR：

根據R0=S0/I0，可以得到在t 時刻的相對價值：

其中，φ 為均值為0，方差為1 的標準正態分布。

為不失一般性，令R0=1，則由Rt＞1，可得：

根據上述推導，參與股票論壇的個人投資者收益戰勝上證50ETF 收益的概率P1為：

Φ 為累積標準正態分布。

2.概率模擬。接下來，我們近似地對P1的取值進行模擬。根據我國證券市場指數的實際變化，可以認為，我國大盤指數的年化收益率所在區間為E1∈[-1，1]。相較于大盤，個股的波動較高，因此可以假設參與股票論壇的個人投資者年化收益率所處區間為ER∈[-1，2]，即依據股票論壇中的信息進行決策的個人投資者能獲得的最高收益為200%。由于我們假設個人投資者不通過借貸資金參與股票投資，因此最大損失為其本金。通過對參與股票論壇的個人投資者收益率的蒙特卡洛模擬，可以得到個人投資者收益率戰勝上證50ETF 收益率的概率P1的分布圖，如圖1 所示。由圖1 可知，在模擬的10 000 個結果中，股票論壇參與者收益率戰勝上證50ETF 收益率的概率 的均值為0.497 6，中位數為0.498 6，標準差為0.341 9。因此，在市場有效條件下，投資者是無法保證通過股票論壇中的信息獲取超過大盤指數的超額收益，且當股票論壇參與者收益率高于大盤指數收益率時，其概率分布的波動較大。

圖1 股票論壇參與者收益戰勝上證50ETF 收益的概率P1模擬分布圖

圖2 股票論壇參與者收益率高于余額寶收益率的概率P2模擬分布圖

（二）參與股票論壇的個人投資者收益與余額寶收益比較

為了對參與股票論壇的個人投資者收益率進行更深一步分析，本文接下來將其與無風險收益進行比較。考慮到在現實生活中，越來越多的人將自有閑置資金存入到一些幾乎零風險的資金管理服務產品中，而且這些資金管理服務產品所提供的收益往往略高于銀行存款利率，因此，本文選取人們最為熟悉的資金管理服務產品之一——余額寶作為無風險投資代表，并將參與股票論壇的個人投資者收益率與余額寶收益進行比較。

1.理論模型。考察論壇中單一個股價格S 所服從的隨機過程：

不妨設：G（t，S）=lnS，則有：

根據伊藤引理（Ito's lemma），可以得到：

以上方程說明G=lnS 滿足漂移率為（E-σ2/2），波動率為σ2的廣義維納過程。

將式（11）在區間[0，T]內積分，可得股票價格顯式解為：

由W（0）=0，對式（16）取指數，可得幾何布朗運動ST的方程：

其中，φ 為均值為0，方差為1 的標準正態分布。

投資者選擇將S0數量的資金轉入余額寶，在（T-t）時間后，其能獲得的本息和為：

其中，r 為同時期余額寶收益率。

通過聯立以上兩式，我們可以得到股票論壇參與者收益率高于同時期余額寶收益率的概率P2的表達式：

經過運算，我們得到：

Φ 為累積標準正態分布。

2.概率模擬。接下來，我們近似地對P2的取值進行模擬。我們依然假設股票論壇參與者年化收益率的期望值E∈[-1，2]。另外，根據余額寶收益的實際情況，假設同時期余額寶收益率r ∈[0.01，0.05]，即我們假設投資者將錢存入余額寶后，其可獲得的最低的年化收益為1%，最高年化收益為5%。通過對參與股票論壇的個人投資者收益率的蒙特卡洛模擬，可以得到個人投資者收益高于同時期余額寶收益的概率P2分布圖。如圖2 所示，在模擬的10 000 個結果中，股票論壇參與者收益率高于余額寶收益率P2的均值為0.503 4，中位數為0.504 8，P2值的分布大部分在0.4～0.6之間，且波動較大。由此可以說明，在我們所假設的條件下，投資者并不能確定性地獲得超過同時期余額寶收益率的收益。

四、結論與啟示

從個人投資者參與股票論壇的動機出發，本文利用伊藤引理構建了相關理論模型，在理論上將參與股票論壇個人投資者的收益分別與大盤指數收益和余額寶收益進行比較，并對其進行了蒙特卡洛模擬。研究發現：在市場有效前提下，投資者通過參與股票論壇的方式并不能獲得超過大盤的超額收益，并且由于個股的風險相對較高，在一定范圍內通過股票論壇獲取信息的投資者的收益甚至低于余額寶收益。同時，我們可以發現，無論是與上證50ETF，還是與余額寶相比較，通過股票論壇獲取信息的投資者的收益波動率相對較高，面臨的市場風險更大。

根據研究結論，本文分別從股票論壇管理者和個人投資者兩個角度提出相關建議。首先，從股票論壇管理者的角度來看，在積極引導和發揮股票論壇信息交流功能的同時，還要注意對論壇發帖信息的監管。第一，積極搭建更多有效股票論壇，建設和完善股票論壇管理制度，使證券市場的相關信息能夠及時、準確、全面地傳遞給論壇中的個人投資者；第二，重視對股票論壇中發帖信息的審查與監管，重點關注那些所謂“內幕消息”“穩賺不賠”等噱頭信息或虛假信息，防范和降低這些信息對證券市場可能帶來的影響。其次，從參與股票論壇的個人投資者角度來看，個人投資者應該在積極學習股票投資知識的同時，認清股票投資的風險，理性看待超高收益股票推薦信息、“內幕消息”等，注意識別和規避股票論壇中的無價值信息或“待核實”信息，避免讓這些“噪聲”影響自己的投資決策，致使自身利益受損。