淺談數學概念教學

代莉

（重慶市綦江職業教育中心，重慶 綦江 401420）

數學概念是數學知識體系中的最小元素，是學好數學的基礎。在中職數學教學中，數學概念的教學是很重要的，如果中職生對數學概念掌握不好，想學好其它數學知識便成為空談。那如何進行數學概念教學呢？我認為應做到以下幾點：

一、概念引入——關注認知起點

在中職數學課本中，數學概念的展示是以靜態文字的形式出現的，因此，在給學生引出數學概念時，教師要充分關注學生的認知起點，在此基礎上采取動態化的呈現方式，以激發學生學習數學概念的興趣。

(一)聯系生活認識起點，引入概念

數學概念是對生活中某一類事物本質屬性的概括，學生也不可能是以“一張白紙”的形式進入課堂學習的，對于一些數學概念，學生在生活中早就已經接觸過。對于這一些數學概念的引入，教師要緊密聯系學生的生活認知起點。例如，在教學“橢圓”這一概念時，上課時筆者利用多媒體給學生呈現了各種表面是橢圓形的物體，然后從這一些物體表面中抽象出其共同的特性，接著，讓學生借助課前準備好的學具進行動手操作，讓他們利用一條長度一定的線，并把線的兩頭固定在畫圖板上的和兩點，然后進行作畫，最后給學生引入橢圓的概念。這樣，就避免了概念引入靜態文字呈現的枯燥性，讓學生感受到數學概念與生活的緊密聯系。

(二)聯系邏輯認識起點，引入概念

數學學科具有嚴密的邏輯性，很多數學概念之間是存在前后聯系的。因此，在中職數學概念教學中，教師要善于聯系學生的數學學習的邏輯認知起點，引入概念。例如，教學“曲線與方程”一課，給學生引入其概念時，如果單純地給學生進行靜態化的文字呈現，學生的學習興趣一定不是很高。教學時，如果分別聯系函數與函數圖象的概念，并在此基礎上引入新的概念，這樣，學生的數學學習興趣就能夠被有效激發，并且感受到數學學習的可親性。

二、概念形成——突出數學探究

實施新課程以來，數學課堂教學特別注重探究性，特別強調要引導學生在數學課堂進行相關的數學探究。因此，我們在教學中要善于在概念形成環節，根據教學內容引導學生開展有意義的數學探究，讓學生經歷數學概念的動態形成過程。

(一)在動手操作中形成概念

動手操作是數學課程標準提倡的學生數學探究的一種重要方式。在中職數學中，有一些數學概念教學，教師可以完全放手給學生，讓學生在動手操作過程中去自主探究形成數學概念。例如，在教學“橢圓”這一概念時，利用情境引入橢圓的概念以后，可以引導學生從以下幾步開展動手操作，在操作中形成橢圓的概念。

第一步，讓學生利用課前準備好的2 枚圖釘和一定長度的棉線為材料，把棉線的兩頭固定起來，然后利用筆把棉線拉緊，并在紙上畫圖，所畫得的軌跡形成一個橢圓。

第二步，提問：同學們，通過剛才的操作你們發現橢圓上的點有什么特征？能不能自己給橢圓下一個定義？利用這個問題引導學生進行深入思考。

第三步，反饋交流。當學生自己對橢圓進行定義以后，在全班范圍內引導學生進行交流，形成共識，得出橢圓的概念。這樣不僅突出了概念教學的本質，而且有效地培養了學生的數學探究能力。

(二)在猜想驗證中形成概念

數學概念形成的主要表征是學生對數學概念的內涵和外延形成正確的印象。因此，在中職數學概念教學中，教師要善于引導學生對相關的數學概念進行猜想驗證，并在這個過程中對數學概念進行有意義的探究。

例如，在教學“異面直線所成的角”一課，對于“異面直線所成的角”可以從以下幾步進行猜想驗證式探究。

第一步，設計問題情境。讓學生觀察正方體，并在這個正方體中找中所有的異面直線，并把這一些異面直線進行分類。

第二步，引導學生猜想。假設直線和直線是兩條異面直線，并且是不相交的，而且和存在一定的角度。提問學生有沒有辦法把和這兩條異面直線所形成的角轉化為平面內兩條相交直線的角呢？

第三步，組織學生根據自己的猜想進行相關的操作。讓他們利用三角板和量角器等工具在小組內開展量一量，畫一畫的活動，通過操作活動對自己的猜想進行驗證。這樣學生在這個過程中就能夠正確掌握“異面直線所成的角”的內涵與外延。

三、概念深化——促進數學理解

數學概念學習的重要目標是為數學理解服務的。在中職數學概念教學中，數學概念的理解表現為學生能夠對數學概念的本質有充分的把握。在數學概念深化階段，數學概念的理解可以從形成數學概念圖和進行數學概念的應用兩個層面進行。

(一)利用概念圖加深數學概念理解

在概念的深化階段，教師要引導學生根據數學概念的內涵和外延進行概念圖的繪制，例如，在教學“二次函數”這一概念時，在概念的深化階段，筆者組織學生對二次函數的相關知識進行整理，并在此基礎上讓學生根據二次函數概念的內涵和外延繪制概念圖。課堂上，學生繪制的數學概念圖包含了二次函數表達式的三種形式，實現了三者之間的有機聯系和縱向拓展。這樣，學生就能夠在畫概念圖的過程中對數學概念加深理解。

(二)利用數學應用加深數學概念理解

著名數學家華羅庚說過：我以為方法中最重要的一個問題就是“熟能生巧”，搞任何東西都要熟，熟了才能有所發現和發明。因此，數學概念的學習還需要對數學概念進行運用，在運用的過程中加深對數學概念的理解。

總之，概念教學是數學教學的重點和關鍵，概念教學的方式方法是多種多樣。重視概念教學是提高數學教學質量的必經之路。我們要遵循認識規律，注重概念教學的研究和實踐，重視和采取更加有效的教學策略學生的思維能力才能得到更好的培養，學生的數學素養才能更加提高。