借助舉例東風，到達數學彼岸

路玉奎

【摘? ?要】? 在數學教學中，善用舉例能夠解釋教學內容，加深學生對數學知識的感性認識和理性認識。筆者結合多年教學經驗，就恰當、富有啟發(fā)意義的例子在調動學生興趣、理解概念、運用和發(fā)展思維三方面的作用進行分析。

【關鍵詞】? 舉例;小學數學;學習

在數學教學中，教師經常會舉例子。有趣的生活小例子，很容易引起學生的學習興趣，使學生樂于接受學習內容;簡單的實例可以將抽象的數學知識轉化為通俗易懂的內容;通過研究例題，幫助學生對新的數學知識建立感性的認識，并學會簡單應用;富有啟發(fā)性的例子能夠拓寬學生的學習思路，促進新知識的吸收和轉化。

一、例子引起興趣，激發(fā)求知欲

在例子的幫助下，學生能在一定程度上克服對數學的恐懼心理，漸漸產生學習的興趣。貼近學生生活的案例能夠生動形象地展現(xiàn)學生的生活經驗，讓知識不再高高在上，實現(xiàn)知識的通俗易懂化，最大限度地引起學生的注意力，或者促發(fā)學生相似經驗地聯(lián)想，激活思維的活躍性，進而激發(fā)對學習數學的興趣。例如在學習三角形的穩(wěn)定性內容時，教師就可以列舉建筑工地中經常采用三角形的結構，徽派建筑的屋頂側面為何是三角形等案例。運用與學生生活息息相關的例子，引發(fā)學生思考：為何處處都會用到三角形？三角形究竟具備哪些性質？以此調動學生學習的興趣和欲望，利用學生迫切想知道答案的心理，開啟新的學習篇章。再如，有關圓的認識中，教師可以借助圓形花壇、足球場中的圓形圖案、硬幣、輪胎等圓形的物體，讓學生先感知圓無處不在，生活中處處有圓的影子。然后，請學生思考如果自己是一名設計師，將如何設計。讓學生感知之后思考如何畫一個圓，以及與圓有關的性質。通過舉例子，讓學生自行發(fā)現(xiàn)問題并思考如何解決問題，變被動學習為主動，讓學生學習的興趣更加高漲。

二、例子促進理解，鞏固概念

常說數學具有抽象性、嚴密性和廣泛的應用性，數學知識中的概念是最能體現(xiàn)數學抽象性與嚴謹性的內容。概念教學在整個數學學習中具有相當重要的分量，其不僅是學習數學定律、公式等的奠基石，還是數學推理和判斷的依據，更是正確進行有關數學運算、解決問題的大前提。在具體教學中，并不是所有的概念都能用學生生活中的具體實例進行感知，有些概念因為學生生活中很少有機會接觸，直接理解概念勢必會十分困難。教學中，對于此類概念，如果教師只是按照定義直接宣讀，用讀讀說說的方法讓學生掌握，結果只會適得其反，甚至一旦出現(xiàn)問題，學生便不知所以然。例如在學習《眾數》時，教師通過具體的實例，幫助學生理解眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的那個數。1，2，3，4，4，5這組數中，4就是眾數;而數組1，2，3，4，5中就沒有眾數，因為大家出現(xiàn)的次數都一樣。教師通過舉簡單的例子，幫助學生對眾數有個簡單的理解，然后通過兩個例子的對比，感知一組數據可以有眾數，也可以沒有眾數。隨后給出這組數：1，1，2，2，大部分學生判斷出眾數是1，2，極少數學生認為沒有眾數，教師請反對意見的學生代表發(fā)表意見：“如果眾數是1，2，那剛才1，2，3，4，4，5的眾數就有5個，與眾數的定義不符，因此1，1，2，2，雖然1，2都出現(xiàn)了兩次，但是該組數據沒有眾數。通過層層設置的例子，正反兩種例子相互配合，避免學生因為生活經驗的缺乏，造成理解困難的現(xiàn)象，更加利于學生把握概念的本質。學生在相互討論中，發(fā)現(xiàn)問題，并實際舉例攻克問題。學生主動出擊，利于其學得心服口服，加深印象。

二、例子實現(xiàn)應用，轉化思維

數學知識因為具有抽象性的特點，再加上小學生正處于具體形象思維向抽象思維的過渡期，雖然認知結構中抽象思維有了一定的發(fā)展，但是仍然需要借助具體的例子理解。通過例子，能夠實現(xiàn)數學知識的輸出與轉化;讓學生學會數學知識并運用所學的數學知識為生活服務;幫助學生在應用的過程中，促進數學思維的發(fā)展和提升。例如，學習三角形的穩(wěn)定性后，學生知道房屋和建筑工地上經常出現(xiàn)三角形是因為三角形較其他圖形來說，具有很強的穩(wěn)定性，如果今后設計橋梁也需要用到三角形。例子，讓學習的知識直觀化，短期看，可以用知識去解決一個數學試題;更長遠點，能夠拓寬今后的發(fā)展道路。在知識達到一定程度后，學生能夠更加客觀全面地分析問題，提升思維的深度與廣度。如在蘇教版關于《長方體和正方體的認識》中涉及到一題思考題：把正方體表面涂上紅色，按照如圖的方式切開，問：三面涂色的小正方體有（? ? ）個;兩面涂色的小正方體有（? ? ）個;一面涂色的小正方體有（? ? ）個;沒有涂色的小正方體有（? ? ）個。學生獨立完成后，會發(fā)現(xiàn)正方體的邊長為n時，

上述問題的答案可以是8;（n-2）×12;6（n-2）2;（n-2）3。但是當圖形變成長方體，就無法簡單套用公式了。學生通過舉出具體的例子，不斷驗證自己的猜想又不斷否定，在反復推敲中，不斷成長，一步步尋找和完善數學規(guī)律，用智慧的火花點燃學習的激情。隨著思維的不斷發(fā)展，學生的數學學習水平也在不斷發(fā)生變化。教師通過實例不斷引導學生運用知識解決數學問題，引導學生用已有知識去思考力證自己的觀點，促進學生的認知水平提升，不斷發(fā)展學生的思維。

小學數學知識不斷更新，學生的生活經驗也在豐富，數學教師要善于借助舉例輔助自己的教學，用適當、貼切的例子，將知識進行有機串聯(lián)，幫助學生理解知識之間的本質與內在的聯(lián)系，促進學生思維更上一層樓。