初中數學中運用問題驅動激活學習探究

陳小元

摘要：在課堂中，教師要合理設計問題，適時引導學生深入思考，既要符合學生的認知特點，又要考慮知識的導向作用，師生加強互動，鼓勵學生積極參與課堂探究、教師積極地主動與同學溝通、合作，共同完成數學問題中的探究。學生在問題探究中獲取新知識，發展能力。

關鍵詞：探究 ?思考 ?問題

在傳統教學中，教與學的關系往往是單向的，教師負責傳授知識給學生，學生的任務是接受、學習知識，師生間雙向的交流互動不夠，學生學習知識在很大程度上是被動的，在這種教學模式下培養出來的學生缺乏主動追求知識的精神，探索能力不強。而現代數學教學以培養學生創新精神和創新能力為價值追求，課堂教學結構發生了重大轉變，要求創設問題情境，引導學生參加數學問題的探究，讓學生在探究中體驗數學探究過程，通過探索問題，交流思想、合作完成、討論結果，最后形成知識和能力。以下，本人就結合自己近兩年來的新課改實驗教學的一些實例，談談新課改下數學教學的策略。

一、以問題為起點 ? 激發學生探究

《數學新課程標準》指出：“數學教學是數學的探究，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”這就強調數學教學是一種探究，是教師和學生的共同探究。探究什么？學生必須明確，我們以問題的形式為出發點就能引起學生的好奇心，激發學生探究的欲望，由以知識傳授為中心向以學生發展為中心轉變，具體來說就是要實現兩個“轉向”：①課程目標應由“關注目標”轉向“關注問題”;②課堂設計應由“給出知識”轉向“引起探究”。

教師在數學教學中要堅定不移地實行兩個“轉向”，努力創設問題情境，積極引導學生進行有效地圍繞問題進行探究，讓學生在數學問題探究中積極主動地掌握數學知識、技能，發展能力，形成積極、主動的學習態度，同時使身心獲得健康發展。例如我在教學八年級上冊第七章《三角形內角和定理》時，其實三角形內角和等于180度，學生在小學就知道了，但為什么等于180度呢？就這樣簡單一問，學生就產生了好奇心。課堂設計的重點是對學生數學探究的指導：我要求每個學生都準備好一張三角形紙，讓學生動手操作，獲得一些感性的認識，讓學生明確其目的是將這些角“湊”在一起。引導學生思考：如果角A和角B都移到角C處，有哪些方法？如果不移動能否作出某些輔助線，實現這種移動效果？在學生帶著問題思考探究的基礎上，再組織學生合作交流，形成共識。

二、利用問題驅動 ?促使知識“升華”

數學的教學過程就是教師引導學生進行數學探究的過程，數學探究就是學生學習數學，探索、掌握和應用數學知識的探究，利用問題的驅動，學生從自己已有的數學知識和經驗出發，經過自己的“思考”，使知識升華，產生新的數學知識。學生學習數學的過程我們可以用下面的示意圖來形象表示：

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顯然，數學探究離不開探究中的“問題”，只有探究中的“問題”才能驅動學生的思考，使數學知識得到升華。

例如我在教學二元一次方程時提出這樣一個問題：“要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個，或者做盒底蓋3個，如果一個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝盒，那么能否把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和底蓋正好配套？”在指導學生探討這一問題時，我提示學生可以假設不允許一張白卡紙同時做盒身和盒底蓋，也就是說一張白卡紙要么做盒身，要么做盒底蓋。我先拿了7張白卡紙讓學生做試驗，鼓勵他們動手試一試，同時安排足夠的時間讓學生思考和討論，互相交流方案，最后達成一致意見。此時我進一步提示學生思考：假如一張白卡紙可以剪開，一部分做盒身，一部分做盒底蓋呢？學生很快就探討出了結果：可以配套做成17個包裝盒。我再進一步引導：這個問題可不可以用方程來解決？討論到這里的時候學生自然會列出二元一次方程組并能求出它的解，最后也能找得到符合題意的解。

三、運用問題驅動 ?加強師生探究互動

數學教學過程是教師和學生之間互動的過程，學生建構數學知識的過程是師生雙方交互作用的歷程。教師應加強師生間的積極“互動”，這個“互動”需要建立在“問題”的基礎上，積極了解學生探究、思考的情況，注意學生的學習過程。當學生遇到困難時，教師應成為一個鼓勵者和啟發者;當學生取得進展時，教師應充分肯定學生的成績，樹立其學習的自信心;當學習進行到一定的階段時，教師要鼓勵學生進行回顧與反思。

例如我在教學《實數》時要求學生“如何在數軸上找出表示無理數 的點？”課本上是采用面積的方法來說明邊長為1的正方形的對角線的長為 ，即將兩個邊長為1的小正方形分別沿它的對角線剪開，得到四個等腰直角三角形，將它拼成一個大的正方形（如圖六），學生很容易就知道，這個大正方形的面積是2，所以這個大正方形的邊長為 ，這就是說，邊長為1的小正方形的對角線長為 ，這個問題學生搞清楚了后，我就將學生分成四個研究小組，其中三個小組學習找 的方法，分別探討如何找到 、 、 ，另外一個小組做練習題：“觀察下列各方格圖中的帶陰影的圖形，如果它們都可以剪開，重新拼成正方形，那么所拼成的正方形的邊長是多少？這些正方形一樣大嗎？（如果你有興趣，可以試試如何剪拼成一個正方形）”（如下圖）。

學生分小組展開討論、研究，教師則巡視學生分組探究的情況，給學生適當作些提示，解答學生的疑問。而后各小組派出代表向全班同學匯報本小組的“研究結果”，回答其他小組同學的質疑（如圖七探討的是 ）。

這樣，學生經過合作探討，基本上依靠自己圓滿解決了問題，取得了很好的學習效果。

總的來說，實施新課改數學教學，教師必須轉變教學觀念，在課堂教學中努力創設問題情境，積極引導學生進行數學問題的探究，適時引導學生深入思考，力求在數學探究的過程中獲得新的數學知識，鼓勵學生多與老師、與同學溝通、合作，共同在數學探究中獲取知識，發展能力。

[參考文獻]

《數學課程標準解讀》北京師范大學出版社