3PL企業融資服務模式下考慮損失規避零售商的供應鏈運營和協調策略

黃 帥，樊治平

(東北大學工商管理學院，遼寧 沈陽 110169)

1 引言

在現實的供應鏈運作過程中，零售商有時會出現資金短缺現象，這會影響其自身和供應鏈整體的正常運作[1-2]。為了解決零售商的資金約束問題，通常可采取貿易信貸融資[3]、銀行融資[4]和第三方物流(3PL：Third part logistics)企業融資服務[5]等供應鏈融資模式，其中，3PL企業融資服務是近些年發展起來的一種新型融資模式，備受青睞，如今，3PL企業融資服務模式已經成為美國UPS等大型國際物流集團的主要收益來源。需要指出的是，在以往有關供應鏈運作管理的研究中，3PL企業融資服務的作用和價值往往被忽略。然而，3PL企業融資服務不僅可以提高其自身收益，還可以有效改善供應鏈績效，其可以通過監管托運貨物來整合供應鏈物流、資金流和信息流，并降低供應鏈融資風險[5]。此外，已有研究表明：在實際訂貨時，零售商是有限理性的，尤其對于許多資金不充足的中小型企業，其往往具有損失規避的行為特征[6-7]。因此，針對3PL企業融資服務模式，考慮具有損失規避行為的零售商面臨資金約束時的情形，研究融資和訂貨策略以及供應鏈的協調問題，具有重要的理論意義和現實意義。

依據已有文獻，可以看到較為豐碩的有關資金約束供應鏈的研究成果[8-12]，已有研究成果大多涉及基于貿易信貸融資模式或銀行融資模式下資金約束供應鏈運營和融資問題的研究，而針對3PL企業融資服務模式下的供應鏈運營問題研究雖然也得到一些學者關注[5, 13]，但仍較為匱乏。需要指出的是，近年來，關于資金約束供應鏈的協調策略研究受到了許多學者的關注[4, 14-23]。例如，Kouvelis和Zhao[4]通過考慮破產成本的資金約束供應鏈協調問題的研究，設計了可以實現供應鏈協調的收益共享契約；Dada和Hu[14]研究了銀行融資模式下資金約束零售商的融資和訂貨問題，基于對經典報童模型的分析與求解，得到了銀行的最優融資利率和零售商的最優訂貨量，并闡明批發價格契約可以使供應鏈實現部分協調；Lee和Rhee[15]研究了資金約束供應鏈的協調機制，研究結果表明：數量折扣、回購和收益共享等常見契約均可以使貿易信貸融資模式下的資金約束供應鏈實現協調，而在銀行融資模式下卻不能實現供應鏈協調；Lee和Rhee[16]進一步討論了考慮滯銷補貼的資金約束供應鏈的協調問題，比較了貿易信貸融資和銀行融資兩種模式下供應鏈協調的影響；Zhang Qinhong等[17]通過研究零售商的違約風險和提前支付融資模式，發現：零售商的違約風險越高，數量折扣契約對供應鏈的協調效果越好；Chen Xiangfeng[18]分別研究了貿易信貸融資和銀行融資兩種模式下供應鏈協調問題，并設計了兩種模式下可以實現供應鏈協調的收益共享契約；Yan Nina等[19]針對考慮零售商融資額度的供應鏈運營策略問題的研究，給出了銀行融資模式下的供應鏈最優運營策略，同時還給出了可以使供應鏈實現協調的部分信貸擔保契約；Lin Qiang等[20]研究了保兌倉融資模式下資金約束供應鏈的協調問題，研究結果表明：預付款折扣契約、預扣押金契約和雙向補償契約均可以改善供應鏈，但只有雙向補償契約可以協調供應鏈；白世貞等[21]基于存貨質押融資模式，通過設計回購契約使得資金約束供應鏈實現協調；晏妮娜和孫寶文[22]設計了一個由資金約束零售商、制造商和商業銀行組成的供應鏈金融系統，在需求不確定環境下，探討了有限融資的批發價格契約使供應鏈金融系統獲得有效協調的條件；張小娟和王勇[23]研究了零售商在倉單質押融資后的二次訂購決策，并通過設計改進的收益共享契約來協調供應鏈。

以上提及的研究成果大多是假設供應鏈企業是風險中性的。近年來，一些學者開始關注研究供應鏈中企業的風險態度(如損失規避等行為)對供應鏈運營和融資決策的影響[6, 7, 24-28]。例如，Li Yongjian等[26]研究了制造商、零售商、保險公司和損失規避銀行組成的供應鏈系統的運營策略問題，研究結果表明：制造商提供貿易信貸契約不僅可以使其擴大銷售，降低違約風險，而且對于銀行也是有益的；金偉和駱建文[7]研究了風險規避供應商的信用契約決策，資金約束零售商的庫存決策和銀行的利率決策。并分析了供應商的風險規避程度對最優信用契約決策的影響；劉云志和樊治平[27]研究了考慮損失規避與產品質量水平的二級供應鏈的協調問題，并給出了可以協調供應鏈的批發價格-質量成本分擔契約；黃晶和楊文勝[28]針對由一個風險規避供應商和一個零售商組成的供應鏈的訂貨決策問題，基于CVaR風險規避供應鏈契約模型，研究了供應商承諾回購契約的有效性。

需要指出的是，可以看到的關于考慮企業風險態度對資金約束供應鏈運作影響的研究成果仍顯得比較匱乏，尤其是目前還沒有看到針對3PL企業融資服務模式下考慮損失規避零售商的供應鏈運營策略和協調策略問題的研究。基于此，本文則是針對3PL企業融資服務模式著重研究分散情形下3PL企業的最優融資策略和損失規避零售商的最優訂貨策略，以及集中情形下供應鏈的最優訂貨策略，通過比較兩種情形下的訂貨策略，引入轉移支付契約，分析資金約束供應鏈實現整體協調的條件。與已有研究成果相比，本文主要貢獻在于：1) 通過理論研究了具有損失規避行為的資金約束零售商在3PL企業融資服務模式下的供應鏈運營策略和協調問題，而已有的研究大多沒有考慮3PL企業融資服務對供應鏈的協調影響，這彌補或豐富了有關供應鏈融資方面的研究；2) 通過相關理論分析得到了3PL企業和零售商的最優運營策略和可以使供應鏈獲得協調的轉移支付契約，這為現實中3PL企業和資金約束零售商的運營決策提供了有價值的管理啟示。

2 符號說明和模型假設

本文考慮由一個3PL企業和一個受資金約束的損失規避零售商組成的供應鏈，研究3PL企業融資服務模式下3PL企業的融資策略和零售商的訂貨策略以及供應鏈的協調問題。這里，考慮3PL企業同時為零售商提供產品的外包運輸服務和融資服務。在本文研究中，3PL企業和零售商之間是Stackelberg博弈關系，其中，3PL企業是領導者，零售商是追隨者。

為了便于更清楚描述模型，下面將本文中涉及到的符號進行定義和說明：

q：零售商的訂貨量(決策變量)；

r：3PL企業的融資利率(決策變量)；

w：供應商的單位產品批發價格；

t：3PL企業的單位產品運輸服務費用；

cl：3PL企業的單位產品運輸成本；

p：零售商的單位產品銷售價格；

cr：零售商的單位產品訂貨總成本；

v：未售出產品的單位凈殘值；

b：零售商的初始資金；

λ：零售商的損失規避系數；

S：轉移支付契約中零售商支付給3PL企業的額度。

為保證模型的經濟一致性，有v0。這里，假設資本市場是完全競爭的(即市場的無風險利率為0)，并且3PL企業是風險中性的和完全理性的，市場風險由零售商承擔。同時，在供應鏈運作過程中，3PL企業和零售商之間信息全部共享，沒有隱藏信息。

3 分散情形下3PL企業和損失規避零售商的最優策略

在銷售季初，3PL企業優先決策融資利率r，零售商再決策自己的訂貨量q，這里考慮零售商初始資金不足的情況，即其資金缺口為(crq-b)，此時零售商需要向3PL企業借款。在銷售季末，零售商的銷售收入為pmin(q,x)，此時其需要向3PL企業償還借款本息(crq-b)(1+r)。

3PL企業和零售商的利潤函數可以分別寫成如下形式：

ΠL(r)=(t-cl)q+(crq-b)r

(1)

ΠR(q)=pmin(q,x)+vmax(q-x,0)-crq-crqr+br

(2)

3.1 損失規避零售商的最優訂貨量

依據式(2)，可以找到零售商的盈虧平衡需求點x1，得到如下引理。

引理1表明：由于市場需求的不確定，零售商會面臨著虧損風險，當市場實際需求過低時，會導致零售商大量貨物積壓銷售不出去，銷售收益過低，造成虧損。

由式(2)可以得到零售商的期望收益函數為：

-crq(1+r)+br

(3)

記W0表示零售商的初始財富值，這里考慮如下形式的損失規避效用函數[30]：

(4)

其中，參數λ表示零售商的損失規避程度，λ>1。λ越大，表示零售商的損失規避程度越大。為了方便研究且不失一般性，記零售商的初始財富值為W0=0。

依據式(3)、式(4)和引理1，損失規避零售商的期望效用函數可以寫成如下形式：

(5)

進一步地，式(5)可以具體寫成如下形式：

(6)

依據式(6)，可以得到如下命題。

依據命題1，有如下推論。

推論1表明：在3PL企業融資服務模式下，損失規避零售商的最優訂貨量隨著其損失規避程度增大而降低。這是因為損失規避程度的增大會使零售商采取保守式訂貨策略，因此其訂貨量下降。

推論2表明：零售商的最優訂貨量分別與其初始資金成正比例關系，與3PL企業的融資率成反比例關系，與未售出的單位產品的殘值成正比例關系。這是由于，零售商初始資金越高，其融資額度越小，即融資成本就會越少，因此零售商會提高訂貨量；過高的融資利率會增加零售商的融資成本，提高零售商的虧損風險，因此零售商會降低其訂貨量。當未售出的單位產品殘值越高時，零售商的虧損風險就會越低，因此零售商會提高訂貨量。

依據命題2，有如下推論。

證明過程和結論的啟示與推論1類似，這里不再贅述。

3.2 3PL企業的最優融資利率

依據式(1)，可以得到如下命題。

命題3 在3PL企業融資服務模式下，3PL企業的最優融資利率為

依據命題1和命題2，通過比較零售商在3PL企業融資服務和資金充足兩種情形下的最優訂貨量，可以得到如下命題。

命題4表明：當零售商初始資金大于一定閾值時，3PL企業融資服務模式下零售商的訂貨量大于其在資金充足情形下的訂貨量。換句話說，3PL企業融資服務可以有效改善零售商存在的資金約束問題，激勵其提高訂貨量。這是因為，當零售商初始資金較低時，意味著其資金缺口較大，即融資成本較高，導致零售商的訂貨量低于其在資金充足時的訂貨量。然而，隨著零售商初始資金的增大，其融資成本在降低，3PL企業會調整融資利率來降低零售商的訂貨成本、并激勵零售商訂購更多的產品。

4 集中情形下供應鏈的最優訂貨量

在集中決策情形下，將3PL企業和零售商視為風險中性的統一經濟體，其目的是追求供應鏈整體利潤最大化，因此將式(1)和(2)相加，可以得到如下形式的供應鏈整體利潤函數：

ΠC(q)=pmin(q,x)+vmax(q-x,0)-wq--clq

(7)

進一步地，供應鏈整體期望利潤函數可以寫成如下形式：

(8)

依據式(8)，可以得到如下命題。

依據命題1、2和命題5，通過比較不同情形下零售商的最優訂貨量可以得到如下命題。

命題6表明：零售商在資金充足時的最優訂貨量和其在3PL企業融資服務模式下的最優訂貨量小于集中情形下供應鏈的最優訂貨量。這是因為無論是在零售商資金充足時，還是在3PL企業融資服務模式下，3PL企業和零售商的分散決策均會產生雙重邊際效應，導致零售商的訂貨量小于集中情形下供應鏈的訂貨量。

5 供應鏈協調策略分析

現實中，分散決策情形下的供應鏈成員往往為追求各自利潤最大化，從而導致供應鏈成員的利潤之和小于集中決策下供應鏈的整體利潤。下面，針對3PL企業融資服務模式分析轉移支付契約對資金約束供應鏈的協調影響。依據命題1和命題5，可以得到如下命題。

命題7表明：在3PL企業融資服務模式下，當3PL企業和零售商簽訂適當的轉移支付契約時，供應鏈可實現整體協調，3PL企業和零售商的利潤都會提高，同時獲得帕累托改善，實現共贏的目的。

6 數值分析

在本節中，通過一些數值仿真例子，即對一些參數作敏感性分析，來驗證上述的部分結論。為了簡化分析，假設隨機變量x服從[0, 100]上的均勻分布，參數取值為：p=11，w=5，t=4，cl=3，v=1，λ=1.05。下面首先針對零售商資金充足和3PL企業為資金不足零售商提供融資服務兩種情形，分析零售商初始資金b對零售商利潤、3PL企業利潤和供應鏈整體利潤的影響。進一步地，再分析轉移支付額度S對零售商利潤和3PL企業利潤的影響，討論轉移支付契約對資金約束供應鏈的協調作用，并找出轉移支付額度需要滿足的范圍。

1)零售商初始資金b對其利潤ΠR*的影響，如圖1所示。從圖1可以看出，在3PL企業融資服務模式下，零售商的利潤隨著其初始資金的增大先提高后降低。這是因為隨著零售商初始資金的增大，其資金缺口越來越小，即融資成本降低，導致其利潤逐漸提高；然而，當零售商初始資金大于一定閾值時，隨著其初始資金繼續增大，3PL企業融資利率的下降幅度逐漸變小，導致零售商利潤有所下降。此外，當零售商的初始資金滿足在一定范圍內時，3PL企業融資服務模式下零售商的利潤會超過其在資金充足時的利潤。這是因為當零售商初始資金滿足一定條件時，3PL企業會制定較低融資利率來激勵零售商提高訂貨量，并導致零售商利潤大幅提高。

圖1 零售商初始資金b對其利潤ΠR*的影響

2)零售商初始資金b對3PL企業利潤ΠL*的影響，如圖2所示。從圖2可以看出，在3PL企業融資服務模式下，3PL企業的利潤隨著零售商初始資金的增大先降低后提高。這是因為隨著零售商初始資金的增大，其資金缺口越來越小，使得3PL企業融資收益有所減少，導致其利潤逐漸降低；然而，當零售商初始資金大于一定閾值時，隨著其初始資金繼續增大，由于零售商最優訂貨量的提高，使得3PL企業的運輸收益增大，并最終導致3PL企業整體利潤逐漸增大。此外，當3PL企業為零售商提供融資服務時，3PL企業的利潤會超過其在零售商資金充足時的利潤。這是因為在3PL企業融資服務模式下，3PL企業同時獲得運輸收益和融資收益，兩種服務之間的相互作用可以提高零售商的訂貨量，并導致3PL企業的總利潤是提高的。

圖2 零售商初始資金b對3PL企業利潤ΠL*的影響

3)零售商初始資金b對供應鏈整體利潤ΠC*的影響，如圖3所示。從圖3可以看出，在3PL企業融資服務模式下，供應鏈整體的利潤隨著零售商初始資金的增大而增大。這是因為隨著零售商初始資金的增大，其資金缺口越來越小，這降低了整條供應鏈的融資成本，因此可以導致其利潤逐漸增大。此外，3PL企業融資服務模式下供應鏈整體的利潤大于其在零售商資金充足時的利潤，但是小于其在集中決策情形下的利潤。這是因為3PL企業融資服務可以將3PL企業和零售商更為緊密的聯系在一起，降低他們之間的雙重邊際效應，但不能完全消滅這種雙重邊際效應。

圖3 零售商初始資金b對供應鏈整體利潤ΠC*的影響

4)轉移支付額度對零售商和3PL企業利潤的影響，如圖4所示。從圖4可以看出，當轉移支付額度滿足在一定范圍內時，轉移支付契約可以同時提高零售商和3PL企業的利潤，即供應鏈實現整體協調。

圖4 轉移支付額度S對企業利潤的影響

7 結語

本文研究了3PL企業融資模式下考慮損失規避零售商的供應鏈運營和協調策略。具體地，分別給出了分散情形下零售商的最優訂貨策略和集中情形下供應鏈的最優訂貨策略，通過比較兩種情形下的最優訂貨量，進一步分析了可以使供應鏈實現整體協調的轉移支付契約。通過本文的研究，得到的主要結論如下：

1)當零售商初始資金大于一定閾值時，3PL企業融資服務模式下零售商的最優訂貨量會超過其在資金充足時的最優訂貨量。

2)在3PL企業融資服務模式下，當零售商初始資金滿足在一定范圍內時，3PL企業融資服務模式下3PL企業和零售商的利潤均大于他們在零售商資金充足情形下各自的利潤，使得3PL企業和零售商獲得帕累托改善。

3)3PL企業融資服務模式不能直接協調資金約束供應鏈。當3PL企業和零售商之間簽訂滿足一定條件的轉移支付契約時，供應鏈可實現整體協調。

基于本文研究結論，可為現實中資金約束供應鏈的融資和運營決策提供如下管理啟示：

1)當零售商資金不足時，無論是對零售商、還是對供應鏈整體來說，3PL企業融資服務模式都不失為一個好的選擇。3PL企業融資服務模式不僅可以緩解零售商的資金約束問題，提高零售商訂貨量和利潤以及供應鏈整體利潤，甚至在一定條件下，可以使得零售商的利潤超過其在資金充足時的利潤。

2)對于3PL企業來講，3PL企業為零售商提供融資服務可以有效提高其自身收益，增加其市場競爭力。進一步地，3PL企業可以選擇與資金約束零售商合作，簽訂合適的轉移支付契約，實現雙贏的目的。

今后的研究工作還可以進行拓展。一方面，本文的研究前提是在市場信息對稱條件下，然而在現實中的零售商往往會比3PL企業掌握更多的市場信息，因此，在市場信息不對稱情況下的資金約束供應鏈協調問題值得進一步研究；另一方面，除了零售商之外，本文研究沒有考慮3PL企業的風險態度，因此有必要進一步探討考慮所有企業風險態度的供應鏈運營和協調策略問題。