探討初中數(shù)學(xué)開放性問題教學(xué)的應(yīng)用策略

李亞軍

摘? 要：數(shù)學(xué)開放題型的主要特征是指開放性問題的條件、過程、結(jié)論的不確定性，通過假設(shè)的方式才能論證問題結(jié)論，通過邏輯思維分析才能解答問題。而常見的開放題類型有解題方法多樣、條件不足或多余、結(jié)論不定、綜合開放性等，該文通過特征的分析、應(yīng)用策略的研究，以此提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)? 開放性問題教學(xué)? 應(yīng)用策略

中圖分類號：G633 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）10（a）-0123-02

隨著新課改的推進(jìn)和落實(shí)，初中教學(xué)方式在不斷地總結(jié)、優(yōu)化中更加有利于學(xué)生的綜合發(fā)展，其中，在數(shù)學(xué)開放性問題教學(xué)中，通過觀察、分析、判斷開放題的已知不確定條件、過程、結(jié)論，并在反復(fù)練習(xí)中鍛煉學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)學(xué)生對知識的認(rèn)識與理解。

1? 數(shù)學(xué)開放題的特征

初中數(shù)學(xué)一般分為兩種題型：封閉性題型與開放性題型，封閉性題型是固定式的解答，學(xué)生只要按照正常的解題思維套用公式便能解出正確的答案，而開放性題型，則是條件不定、答案不定、解題方式不定，也就是在解題過程中，存在這兩種或兩種以上的解答方式且得出答案不同，開放題通常是用通俗易懂的語言來描述情景，解題時(shí)需要收集除描述外的其余信息來進(jìn)行解答，也就是假設(shè)條件，在某條件下存在的可能性，需要自我的界定條件來論證某種可能性，該類題型沒有固定的解答方式，且在解題步驟中同樣存在著條件的可能性，需要開放性思維模式來界定條件，根據(jù)界定條件來對答案進(jìn)行限制。不過，開放題型的解答，有一個(gè)主體結(jié)構(gòu)，也就是封閉性解答流程，如果根據(jù)已知條件能夠解出最終答案，那這條線就是主體結(jié)構(gòu)，在這個(gè)主體結(jié)構(gòu)上，可以先忽略其他未知條件，那么得出的答案就是其中存在的一種可能性，而后，對主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行審查，在審查中，通過擴(kuò)充主體結(jié)構(gòu)的方式，便能快速地對開放性問題進(jìn)行解答。如一變?nèi)⑷兙牛皇菞l件，變可能存在的變量，三可能條件，如順著思維逐步擴(kuò)充主體，在一次變量之后，如果發(fā)生二次變量，那么在3個(gè)可能條件的基礎(chǔ)上，再一次在二次變量的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次可能條件變化，如此便能依靠數(shù)學(xué)思維的方式得出在某種條件下的結(jié)論，通常情況下，數(shù)學(xué)開放性問題的類型有條件不足或多余、解題方法多樣、結(jié)論不定、綜合開放性等，如條件不足或多余題型“已知三角形ABC，P為AB邊一點(diǎn)，連接CP，使三角形ACP相似三角形ABC。”。此類開放性問題，條件不確定，結(jié)論不定，想要探索出正確的答案，就需要對條件進(jìn)行界定，在界定條件下去探尋答案。因此，在開放題的解答過程中均需要學(xué)生采用觀察、類比、歸納等方法來尋找其主體結(jié)構(gòu)，進(jìn)而通過假設(shè)條件來解答問題。而學(xué)生要想解答此類問題學(xué)生也必須擁有開放性數(shù)學(xué)思維，教師要想教學(xué)就必須引導(dǎo)學(xué)生大膽假設(shè)、小心求證，擴(kuò)展學(xué)生的思考模式，并總結(jié)、歸納出一定的方法，以此鍛煉學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生對問題的認(rèn)知。

2? 應(yīng)用策略研究

2.1 滲透策略

初中數(shù)學(xué)開放性問題教學(xué)的應(yīng)用策略，可以日常滲透方面入手，來潛移默化學(xué)生的思維模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。開放性問題具有很強(qiáng)的邏輯關(guān)系，也就是在相應(yīng)的問題背景下每一個(gè)不確定條件均具有關(guān)聯(lián)性，這種內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性恰好便是開放性問題教學(xué)模式的優(yōu)勢所在，通過解讀問題、探索問題、假定條件、按照邏輯關(guān)系類比歸納條件、得出結(jié)論，如此，學(xué)生在解答問題的時(shí)候就會形成一個(gè)邏輯空間，在這個(gè)邏輯空間內(nèi)思維能力就會被不斷放大，進(jìn)而在學(xué)生在不斷解答開放性問題的過程中，就能形成一定的思維定式，在思維定式中學(xué)生的思維得以有效的刺激，尋找條件的方式也變得多種多樣，長此以往，便能提高學(xué)生對知識的掌握程度及綜合程度。同樣，開放性問題教學(xué)也具有一定的適應(yīng)性，不會因?yàn)閷W(xué)生能力的不同而針對教學(xué)，可以從基礎(chǔ)教學(xué)，也就是忽略其他條件的情況下得出的結(jié)論，如此，每一位學(xué)生都能夠掌握，進(jìn)而在接下來的教學(xué)中，教師可以選擇性地提出簡單的假設(shè)條件，在此條件下學(xué)生的掌握程度不同，思考問題的方式也會不同，部分學(xué)生能夠迅速掌握假定條件并思索其他假定條件，部分學(xué)生想不到假定條件，雖然存在差異性，但基礎(chǔ)保障是學(xué)生一定能夠解答出忽略其他條件的結(jié)論。如此，通過長時(shí)間的訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力自然就能提高，而且通過這樣的方式，學(xué)生也能夠快速掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，并提高綜合應(yīng)用、靈活應(yīng)用能力[1]。

2.2 主體策略

主體策略需要教師在開放性問題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力，促使學(xué)生能夠快速的尋找問題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及創(chuàng)造力，以此提高學(xué)生解答問題的積極性。首先，在教學(xué)中教師需要鍛煉學(xué)生的觀察、分析能力，通過觀察問題、分析問題對問題進(jìn)行自我意識的判斷，尋找問題的主體結(jié)構(gòu)，并擴(kuò)充主體結(jié)構(gòu)，如上述相似問題教學(xué)中，教師需要從中引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生去觀察問題、分析問題，讓學(xué)生去尋找問題的主體結(jié)構(gòu)，也就是尋找問題的已知條件，并整理已知條件的邏輯關(guān)系，在觀察、分析中確定已知條件與未知結(jié)論存在的聯(lián)系，進(jìn)而在自我知識儲備的基礎(chǔ)上對已知條件中的未知因素進(jìn)行擴(kuò)充，這個(gè)擴(kuò)充過程就是學(xué)生通過已學(xué)知識、自我判斷、假定可能性的方式來進(jìn)行自我的判斷，在此種模式下尋找問題的關(guān)鍵，提高學(xué)生的觀察能力和分析能力。其次，通過觀察、分析學(xué)生對問題有了綜合的認(rèn)識，如樹狀圖般的主體結(jié)構(gòu)，教師則可以在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及創(chuàng)造力，通過引導(dǎo)學(xué)生按照主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行條件、關(guān)系、過程、結(jié)論的重復(fù)解答，整合所有知識，在不同的假設(shè)求解下，學(xué)生的思維能力自然而然就會有明顯的提高。同時(shí)，該教學(xué)方法是以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，學(xué)生通過對問題的認(rèn)識來主動探索條件，在假設(shè)求解中找到思維樂趣，促進(jìn)了學(xué)生的積極性，而在整個(gè)過程中，教師需要掌握教學(xué)的進(jìn)度，也就是掌握所有的實(shí)際情況，需要讓所有學(xué)生的思維跟著一起運(yùn)轉(zhuǎn)。只有讓學(xué)生認(rèn)識、理解內(nèi)容才能夠根據(jù)已有知識來探索問題，才能夠讓所有學(xué)生參與問題的探索，如此，才能提高教學(xué)質(zhì)量[2]。

2.3 變式策略

變式策略是針對開放性問題本身多條件的、多結(jié)論而展開教學(xué)策略，傳統(tǒng)教學(xué)已經(jīng)限制了學(xué)生思考問題的方式以及對問題的認(rèn)識，學(xué)生過于注重問題的答案，不會用發(fā)散性思維來思考問題，形成認(rèn)知障礙，而變式策略，就是通過弱化答案、追求探索的樂趣的方式來進(jìn)行教學(xué)，如此，學(xué)生應(yīng)對不同的開放性問題，都能夠擁有探知欲，主動的探索問題。而教師則通過將不同的題型重組、結(jié)合的方式來增加問題的可變性，以此讓學(xué)生通過條件變換來提高對問題的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的多樣化[3]。

3? 結(jié)語

綜上所述，該文通過分析初中數(shù)學(xué)開放題型特征，研究該教學(xué)方法的應(yīng)用策略，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。在該教學(xué)方法應(yīng)用中可以通過滲透策略、主體策略、變式策略等來提高學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的探索問題的積極性，培養(yǎng)的學(xué)生的創(chuàng)造能力及邏輯關(guān)系觀察、分析、判斷能力，促使學(xué)生在教學(xué)中潛移默化地改變思考問題的方式，增強(qiáng)學(xué)生對知識的認(rèn)識和理解。

參考文獻(xiàn)

[1] 邵娟.初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式的實(shí)施策略[A].第三屆世紀(jì)之星創(chuàng)新教育論壇論文集[C].2016.

[2] 馬東.針對初中數(shù)學(xué)開放性問題的教學(xué)策略[J].新課程，2015（6）：121.

[3] 李建.開放的數(shù)學(xué)教學(xué)之我見[J].文學(xué)教育：中，2017（7）：184.