別讓“生活”攪了“數學”的局

陳夢祎

摘要：在執教《角的認識》一課時，筆者發現，由于生活中的角（如牛角、羊角）是尖尖的，因而學生認為尖尖的地方就是角，這就是生活經驗對于數學學習的負遷移。為了解決這個問題，筆者對本課進行再設計，并將兩次教學設計進行對比，從而突破難點，使學生重新認識了生活經驗對數學的影響。

關鍵詞：角;生活經驗;負遷移

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）19-095-1

【案例背景】

數學源于生活，《新課標》指出：“數學教育要從學生已有的生活經驗出發，必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事情中提供觀察與操作的機會，使學生感受到數學就在身邊。”而《角的認識》一課無論是在教學內容上還是教學設計上都與生活經驗息息相關。在備課的時候，我設計直接出示書上做手工的情境圖，讓學生找角，于是就出現了將生活中的角與數學中角混淆的情況，上課教學效果不佳，遂重新設計了這部分教學，從而在整個過程中引發了一些自己的思考。

【案例描述】

設計一：概念未形成之前找角，生活經驗“幫倒忙”！

新課伊始，我以游戲導入。

師：“同學們，老師這里有一個盒子，里面有圓形，三角形，誰能很快從中摸出三角形？說說看你為什么這么快就找到了三角形？”

生甲：“老師，太簡單了！因為三角形這里是尖的，三角形有角啊！”甲學生一邊指一邊得意的說。

師：“真棒，這節課我們就來認識新的圖形朋友——角！”

出示書上情境圖

師：“那你能在這張圖中找到角嗎？上來指一指”。看著學生一個一個的按照我的預設把角指了出來，覺得很流暢，正當我準備下一環節時，有個聲音打斷了我！

生乙：“老師，還有角！”

只見他麻利的一個小跑步上了講臺，指了指鬧鐘下面的尖“角”，我心里一咯噔，顯然他把生活中的角和數學上的角弄混了！雖然內心波濤洶涌，我還是肯定了他回答問題的積極性，轉向其他同學：“你們覺得對嗎？有人說對有人說不對，等我們學完了這節課，你就知道這到底是不是角了！”

在建立角的概念時，學生極容易被生活經驗所影響，認為牛角，羊角之類尖的東西就是角。由于難點難以突破，概念也難以建構！在教學本課時，這種“意外”引起了我強烈的震撼，經過思考，我修改了我的教學程序，決定直面生活經驗的影響，并嘗試突破！

設計二：尖尖的地方不是角，生活經驗“有誤差”！

游戲導入后，拿出一個角，

師：“誰上來指一指角在哪里？”學生根據自己的經驗，指在了尖尖的地方，我根據學生的回答，在黑板上沿著尖尖的地方畫了一個點。

師：“你們同意嗎？”此時我將角拿走，指著點問：“這是角嗎？”

生：“不是！”學生一致搖頭，強烈反對，似有所悟！

師：“誰再來說說角在哪里？”

生丁：“在這里！”他沿著角的邊緣描畫了一下，我相機在黑板上將角的邊描下來。再把角拿走，“這是角嗎？”學生一致答“是！”

師：“尖尖的地方雖然不是角，但是卻跟角有很大的關系！”

受生活經驗的影響，學生一開始認為數學上的角就是尖尖的地方，通過把角拿走這一舉動，學生一下就明白了數學上的角不只是這個尖尖的地方，它是一個圖形，還有兩條邊。在教授角的特征時，頂點往往容易被學生忽視，而這里利用學生生成的“尖尖的地方”就是頂點，進一步加深了角的特征的認識。就這樣，學生就突破了生活經驗帶來的負面影響，成功初步建構了角的概念。

【案例分析】

在經歷兩種不同設計以后，筆者對本課的認識更加深刻，有了以下思考：

1.立足學科，重視生活經驗對數學的影響。

數學來源于生活，幾乎所有數學分支中最初的最基本的問題都是由現實社會產生的，而抽象又是數學最基本的特征，由于小學低年級的學生的思維處于直觀形象思維階段，他們對抽象概念的理解總是借助于對直觀事物的了解，并且多是從生活經驗出發。由學科和學生思維特點決定了生活經驗對于數學學習的積極促進作用，因此，在備課時，教師要經常要調查學情，挖掘學生已有的知識儲備情況，了解學生有沒有相應的生活經驗做支撐。

2.直面沖突，突破生活經驗的“負面”影響。

在設計二中兩次畫角的經歷讓學生感受到數學上的角與生活中的角是不同的，它有兩條邊！學生在認識角的時候很容易忽略角有一個頂點，所以當學生指出角是的尖尖的地方時也不要去否認他們，而是引導：這個尖尖的地方雖然不是角，但是跟角有很大的關系！無形中加深了頂點這一特征的認識。

生活經驗對于數學的學習有著很大的助力，有時候卻也會成為攔路虎！在遇到生活經驗會對教學產生負面影響時，可以先思考數學中的概念與生活經驗相同之處，從本質的相同之處著手，通過操作，討論，交流讓學生體會生活經驗與數學概念的不同，感受數學源于生活，而又高于生活！

3.做好預設，生成符合認知規律的課堂。

課堂教學的生成是要把教學的重心由“事前的準備”轉移到對現場教學的即時運作。強調課堂的現實生成和直接生成，而這都需要一個大前提——做好預設，否則課堂將成為違背科學知識、脫離學生認知規律的花架子，師生都將迷失自我。在學生指著鬧鐘的腳說也是角時，課前已經預設到可能會出現這樣的回答，但是由于沒有深入去思考怎樣突破，在課堂上出現時，就會影響整個課堂的教學，學生的疑惑沒有得到真正的解決！也讓我接下來的教學站不住腳！正視生成性的課堂資源，也成為我接下來主要重視和研究的方向！

生活與數學密不可分，生活實踐創造了數學，數學又反過來指導生活實踐。教師應從與數學知識有相同之處的生活經驗著手，讓學習變得更簡單、生動、有趣！

（作者單位：南京市天景山小學，江蘇 南京211100）