樞紐機場滑行路徑優化案例在《空中交通系統優化與管理》課程中的應用

翟立軍

摘 要：近些年，我國民航運輸業呈現出大流量、高增長的快速發展趨勢，空中交通資源日益緊張，如何運用科學的模型與方法對現有資源進行合理的優化配置顯得尤為重要。《空中交通系統優化與管理》課程設置的目的是讓交通運輸專業的學生通過掌握運籌學中常用的模型和算法，具備從實際問題出發的數學建模能力，為今后在工作中應用運籌學的科學觀點與方法處理空中交通管理、航空公司運行以及機場現場管理等實際問題打下良好的基礎。空中交通系統優化與管理是一門以運籌學理論為基礎的具有民航空中交通管理行業特色的課程。該課程的教學改革突出了運籌學理論與空管一線運行中的優化問題相結合的宗旨，以培養本科生工程實踐能力為目的，對該課程以案例為教學核心的可行性進行分析，以空中交通管理中的滑行路徑優化為案例對實施步驟及實施方法進行了設計。為貫徹培養學生團隊合作能力和動手能力，提升學生創新水平提供了教學改革方法。

關鍵詞：空中交通管理;教學改革;案例教學;運籌學;滑行路徑優化

1 概述

旅客的空中交通出行需求是我國民航運輸業持續高速發展的推動力，各地區空中交通飛行流量的不斷上升對于空中交通的運行效率提出了更高的要求。實際上，空中交通系統中存在的許多待優化的問題，如：空中交通管理方面的航空器滑行路徑優化問題、進離場排序問題，航空公司方面運行方面的機型分配問題、機組排班問題，機場現場管理方面的停機位分配問題等，都可以利用優化理論將問題抽象為數學模型進行求解。在我國民航發展新的需求和形勢下空管專業本科生在進入工作崗位前首先要具有運籌學理論的基礎知識，然而更重要的是需要加強基礎理論知識在空管系統優化與管理問題中的應用能力，提升解決實際問題的綜合能力。

以上原因是開設空中交通系統優化與管理課程的主要目的和意義，該課程使學生理解和掌握運籌學中有關的基本概念、基本理論和基本分析/評價方法，理解空中交通運輸系統優化與管理理論、運行相關的理念、原理和基本程序。基于課程學習和知識掌握，培養學生的問題分析意識和自學能力，結合典型案例，提高學生分析問題、確定目標、建立模型并準確求解的能力，從而具備綜合分析和處理各類空中交通運行問題并實施優化的基本能力。然而，目前該課程仍無法很好的滿足新時代民航行業對高級工程人才的培養需求。本文以培養空管專業工程技術人才為目的，對本課程理論教學方法和實踐教學實施方案進行探索，結合項目團隊合作的教學理念，[1-3]在教學中以項目為中心，以問題為導向，引導學生自主學習。[4][5]

2 案例教學在空管專業可行性分析

空管專業本科生課程存在的問題有以下幾個方面：首先運籌學的基本理論和概念模型內容復雜而枯燥，實際案例的匱乏使學生難以在有限的學時內將所學到的基本理論與概念模型完全理解，更不用說在實際問題中進行運用。其次，課程采用的大部分案例為工業生產中的運籌學案例，學生在學習過程中無法將理論知識與未來從事的專業進行有效結合，積極性有待提高。再次，學生在學習理論知識的過程中未形成團隊合作的學習與實踐模式，合作分工與協調的能力有待提高。最后，教學過程中未以案例為中心，查閱文獻、設計方案、創新思維等獨立解決問題的能力亟待提升。

本課程在中國民航大學交通運輸專業課程體系中占有重要地位，是交通運輸專業的基礎課之一。該課程的作用不僅僅是簡單的介紹運籌學理論與案例，還應與學生畢業后的工作內容良好銜接。運行優化工作也是各地區空管局一線單位在空中交通流量不斷增加的大背景下提高空中交通資源配置效率的重要工作之一。教學與一線工作的需要相結合使得教師在科研活動中能夠獲得與一線單位合作的大量機會，從中篩選適合作為教學案例的科研案例是本課程教學改革的先決條件之一。[6]隨著大學生創新創業活動的持續開展，大學生主動認識科學研究、主動創新的主觀能動性極其強烈，已經不滿足于書本上的理論知識和陳舊的案例，對于一線生產單位提出的實際科研問題具有濃厚的興趣。[7]本課程的改革正是順應這樣的教學與科研結合的發展趨勢，滿足學生不斷提升的學習需求，以提升本門課程的教學質量為出發點。[8]

3 案例教學實施步驟

運籌學理論知識點的講授為案例教學的首要任務，在知識點的選擇方面首先要滿足教學大綱的要求，其次根據案例教學中所需知識點深度進行擴展教學，有重點的增加理論深度，為解決案例問題提供必要條件。[9]

實踐環節是提高學生理解知識、運用知識、創造知識的關鍵環節，該環節的教學質量直接影響該課程的教學評價。[10]案例教學可具體分為以下幾個步驟：科學選題、知識點組合、實踐步驟設計、案例講評及案例教學綜合成績評定5個主要過程。通過篩選科研項目，選擇一個具有研究意義與實用價值的題目——滑行路徑優化作為本文案例。

該案例主要實踐任務包括：（1）機場地面滑行路徑優化方法綜述;（2）滑行路徑選擇理論模型的建立;（3）優化算法之間的對比與選擇;（4）基于AirTOp的建模仿真及運行數據導出;（5）仿真數據處理與分析;（6）優化方案的調試與驗證。

3.1 案例準備

首先教師在充分掌握該案例的立項目的、研究意義、研究方法、關鍵技術及創新點、相關研究成果及結論的基礎之上，編寫案例教學任務書。任務書盡量分成文獻綜述、數學模型比選、地面滑行模擬仿真、運行效率評估等幾個關鍵步驟，方便學生分工合作。其次任務書要以啟發式的措辭為主，鼓勵學生積極主動的開展案例研究，查閱文獻、選擇理論模型、學習AirTOp軟件、建立符合案例適用條件的數學模型并進行算法設計與仿真驗證。第三，鼓勵學生根據任務書的實踐步驟進行自由組合，以民主的方式推選項目負責人，從而做到權責分明。第四，每個小組在充分分析案例研究目的及設計方案的基礎上提交案例研究計劃及方案及時間節點。最后，教師根據學生提交的案例研究方案為學生提供必要的講解和幫助，該環節是教師掌握學生對案例理解和解決方案的重要環節，對于后期的輔導與小組打分具有重要意義。但要注意的是講解和幫助要以啟發式的方法進行，點到為止，留給學生分析思考的空間，從而充分調動學生的積極性而又不會提前泄露案例標準解決方法。

3.2 案例實施

（1）首先，各個案例研究小組根據人員特長和研究需求進行自由組合，確定人員分工，制定案例研究的方法，撰寫研究計劃。

（2）其次，根據分工對案例進行研究并撰寫研究報告。本文的案例中首先以機場地面運行圖為基礎，將其簡化為拓撲圖，進而建立有向圖模型。通過對案例的逐一分析，量化不同因素對于航空器滑行的影響，建立基于各因素約束的滑行路徑優化模型并進行求解。然后結合案例中的機場實際航班時刻數據，將優化方案通過AirTOp軟件進行建模仿真得到運行數據。最后通過對數據的處理與分析來完成對方案的調試，證明優化算法與方案的可行性。該課題采用的是有別于傳統方法的地面滑行仿真優化，需要學生跳出課本，運用學習到的理論知識從空中交通運行的實際角度分析案例并給出解決方案。學生需要在已建立的模型和算法的基礎上，運用計算機仿真軟件得到運行數據，經過處理與分析，與預先設定的運行目標水平進行對比，不滿足運行目標水平的需要對路徑選擇算法進行改進，從而達到對總體運行時間的優化。最后，在整個案例研究過程中學生將各個步驟的研究方法及研究結果以研究報告的形式記錄、整理及匯總，形成最終需要上交的結題報告，結題報告是案例研究的高度概括與總結，是學生案例研究能力和文字總結功底的充分體現，該環節同樣是教師評判案例研究優劣的主要參考依據。

（3）最后進行學生答辯及專家評審，本過程模仿科研項目結題答辯的形式，對學生的案例研究過程及成果進行專家打分，公開答辯的形式考察了學生對案例研究的理解深度與知識點掌握程度。該過程設計如下幾個評分項目：文獻綜述全面性（15%）、案例研究方案可行性（25%）、案例研究方法科學性（30%）、案例研究成果達標與否（15%）、結題報告準確及全面（10%）、答辯效果及口頭表達能力（5%）。

3.3 教師對案例教學的總結

教學效果分析是教學過程中的重要組成部分。教師針對每一學期的案例教學授課過程，發現案例教學中學生存在的普遍問題，提出解決思路與方案。定期與空中交通優化與管理專家進行座談，特別是一線生產單位專家進行匯報，對學生能力提升情況進行總結與分析。從而達到不斷完善案例教學的目的，該過程也是提升教師案例教學水平的關鍵步驟，必須持之以恒。

4 結語

在民航運輸業快速發展的背景下，為了培養具有扎實專業知識和較強技術能力的復合型人才，交通運輸專業在教學觀念和培養方式等方面需要不斷的進行改革，為學生畢業后在社會與專業領域取得一定的成就奠定堅實的基礎。本文針對《空中交通優化與管理》課程的知識點及教學特點，提出了以案例教學為核心的教學改革方法。運用空管一線單位科研的重點課題的研究成果，設計了符合本科學生知識能力和案例研究能力的地面滑行路徑優化這一教學案例，針對該教學案例，提出了具體的案例教學任務、教學準備、實施步驟和教師案例教學總結方案。特別是針對提升學生運用知識點解決實際案例問題的能力設計了項目組成員自由組合和分工、根據分工進行案例研究并撰寫報告及案例答辯環節。這一案例教學模式能夠提高任課教師的教學與科研能力，特別是能夠提高學生的學習積極性、團隊合作能力、知識點靈活運用能力、口頭表達能力等。傳統的教學模式改為互動和啟發式的教學模式，這種模式有助于學生和老師共同提高。

參考文獻：

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