多重體驗豐富表象建構特征

芮金芳

【教學內容】蘇教版二年級上冊第59～60頁例1，“想想做做”第1～5題。

【教學目標】

1. 通過觀察、操作，學生初步認識線段，能正確識別線段，會選擇合適的工具畫線段。

2. 學生在認、找、畫、連等數學活動中培養觀察、操作、比較及數學語言表達能力，發展數學思維。

3. 進一步培養學生對數學的好奇心，增強與他人合作交流的意愿，感受數學與生活的密切聯系，培養對數學的親近感與認同感。

【教學重點】感知線段的特征，會畫線段。

【教學難點】經歷線段抽象的過程，建立線段的正確表象。

【教學資源】毛線、直尺、正方形紙、學習單。

【教學過程】

一、觀察操作，引出線段

1. 場景引入。

（1）課件出示跳繩、牛皮筋、拔河、溜溜球的一組畫面。（圖略）

（2）觀察這組活動中同學們甩出的繩子，它們有什么不同？你能把它們分分類嗎？

2. 展示匯報。拔河和牛皮筋的繩子是直的，跳繩和溜溜球的繩子是彎的。

3. 操作觀察。桌上這根毛線是彎的，你能把毛線變直嗎？

演示：抓住毛線的兩頭，一拉把毛線變直。

4. 實物抽象。像這樣把線拉直，兩手之間的一段可以看成線段。（板書課題：認識線段）

設計意圖：從學生熟悉的拔河、跳牛皮筋、玩溜溜球等活動入手，引發學生興趣盎然地對線段的生活原型進行觀察、比較、分類，進而通過實際動手操作將毛線“由彎變直”的過程，初步感受線段“直”的特征。

二、活動體驗，建構表象

1. 動作直觀，豐富感知。

（1）活動要求。

①拉一拉：一人拉直毛線，另一人看一看、摸一摸，說一說你有什么發現？

②指一指：一人拉出一條線段，另一人指一指、說一說，從哪兒到哪兒可以看成一條線段？

③比一比：每人拉出一條線段，互相比一比，你有什么發現？

（2）展示交流。指定學生上臺指一指、說一說，教師規范指的動作。提問：從哪里到哪里可以看成一條線段？

（3）比較異同。出示橫著拉、豎著拉、斜著拉的不同情況。提問：仔細觀察這些線段，它們有什么不一樣的地方？又有什么相同的地方？

（4）提煉特征。它們雖然方向不同，但都是直直的。發現有的線段長，有的線段短。

2. 抽象圖形，概括特征。

（1）提出問題。如果要把剛才的線段請到黑板上來你有辦法嗎？要把毛線拉直，手捏的兩端可以用兩個磁鐵固定好。

（2）示范畫圖。為了清楚地看出哪一段是線段，在畫圖時用小圓點表示，也可以用小短豎來表示線段的兩端，叫作“端點”。

（3）建構特征。一條線段有幾個端點？（2個）

（4）閉眼想象。請大家閉上眼睛，想象一下線段是什么樣子的。

3. 辨析判斷，鞏固特征。

學生判斷并說明理由。

設計意圖：在借助毛線拉、指、說線段的活動中，引導學生從動作直觀到語言直觀，完成從具體實物到線段圖形的逐步抽象過程。幫助學生形成線段的正確表象，對線段圖形的揭示，緊扣毛線作為線段的認知過程，在比較中逐步體會線段是直的和有長短的特點。在拉毛線的直觀動作感受中，聯系兩手拉直的過程，水到渠成地引出“端點”，并讓學生體會在畫圖時要清楚地表示出線段的兩個端點。在多樣化的拉一拉、指一指、比一比、說一說等數學活動中，引導學生初步完成對線段這一概念的抽象概括，初步建立正確的表象。

三、深度實踐，感受特征

1. 動手實踐，發現線段。

（1）提出問題。我們身邊有很多線都可以看作是線段。數學書封面的這條邊可以看成線段，還有哪些物體的邊可以看成線段呢？

①找一找。哪些物體的邊可以看作線段，請你摸一摸。

②指一指。你找到的線段的兩個端點在哪里？

③說一說。和同伴介紹一下你找到的線段。

（2）動手實踐。組織學生小組活動，找一找、指一指、說一說。

2. 圖形線段，發現規律。

（1）提出問題。線段還可以圍成平面圖形，你知道這些圖形是由幾條線段圍成的嗎？

（2）學生自主填寫，交流想法;教師巡視指導，收集資源。

（3）匯報交流。六邊形由幾條線段圍成？七邊形、八邊形呢？觀察這些圖形中的線段，你有什么發現？

設計意圖：學生在豐富多樣的生活中找一找、指一指、說一說，這些活動不僅是對線段表象的豐富，也體現了數學知識在生活中的廣泛應用。學生在這一過程中打開思維，培養對數學的親近感。在圖形中尋找線段，既是對線段的認識，也是對圖形的再認識，即會將線段從圖形中分離出來，感受線段可以圍成不同的圖形。同時初步感知“幾邊形就是由幾條線段圍成的”，培養學生初步的歸納推理能力。

四、綜合創造，豐富方法

1. 布置任務。剛才認識了線段，你能不能自己創造一條線段？你準備怎樣創造？

2. 自主活動。學生選用合適的材料、工具進行線段創造。

3. 展示方法。展示不同創造線段的方法。預設如下。

（1）折線段。

指一指你在正方形紙中折出的線段。你能折出一條比它短的線段嗎？能折一條比它更長的線段嗎？（學生動手折一折，比一比）

（2）畫線段。

①你是選用什么工具畫線段的？你是怎樣畫的？（結合動畫演示，介紹畫線段的步驟和注意點）

②你覺得畫線段時要注意些什么？（用直尺工具來畫，標上兩個端點）

4. 集體交流：畫線段時要注意什么？

設計意圖：布置學生創造線段的實踐活動，讓學生利用材料大膽地進行創造，這不僅給學生提供“做數學”的機會，更是在動手操作的嘗試、比較、交流、辨析中，進一步鞏固對線段都是直的、有兩個端點的特征的認知。

5. 拓展延伸。如果給你兩個點，你能連成線段嗎？如果有3個點、4個點，分別在每兩點之間連一條線段，各能連幾條呢？

學生獨立操作，同桌交流方法，全班交流。

教師巡視指導，聆聽學生交流，全班指導。

6. 交流連法。怎樣才能把所有的線段找全？預設如下：

（1）有序連。

你是怎樣連的？怎樣才能有序地將線段全部找到？

（2）無序連。

你發現有什么問題？怎樣才能做到不重復、不遺漏？

設計意圖：創設小動物拉拉手交朋友的游戲場景，引導學生連點成線，體會點的數量與連成線段條數之間的關系，滲透、感悟有序思考的方法。

五、總結回顧，結構梳理

1. 方法梳理。

今天我們認識了線段這位新朋友，我們是怎樣認識線段的？你會怎樣向爸爸媽媽介紹你認識的新朋友呢？（講明特征，能說清探究方法等）

2. 生活欣賞。

生活中很多地方都可以找到線段，我們一起欣賞生活中的線段和美妙的線段畫！

設計意圖：在回顧反思中，讓學生對線段概念的特征有了系統的梳理和再認識，同時延伸到生活中進一步學會用數學的眼光觀察世界，感受線段變化帶來的美妙感受，激發學生進一步研究線段的熱情。

（作者單位：江蘇省溧陽市外國語小學 ? ?責任編輯：王彬）