用數據說話，讓深度學習自然落地

鄭巧燕

2001年頒布的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》將原來的“統計初步知識”拓展為“統計與概率”，成為小學數學課程內容的四個學習領域之一，并提出了發展學生統計觀念的培養目標。在此基礎上，《義務教育數學課程標準（2011版）》進一步將“統計觀念”修改為“數據分析觀念”，同時指出數據分析是統計的核心。基于這樣的改變，筆者在“統計與概率”知識的教學中注重培養學生的數據分析觀念，提升學生深度學習的能力，現從以下幾方面進行闡述。

一、在樹立數據分析的意識中，激發深度學習的欲望

“學起于思，思源于疑”，設計有思維價值的教學資源，才能讓學生在課堂活動中形成數學化的思考，促進深度學習。數據分析意識，即當遇到一個問題的時候，能用數據收集、處理、分析和推斷的方法來解決問題。一旦學生能夠運用這樣的思維技能，能想到用數據說話，就能真正行動起來，學生深度學習的欲望就會被激發。

例如，在教學“數據收集整理”時，筆者創設學生們最喜歡去哪里春游的情境。有的學生會說森林公園，有的會說海壇古城，學生剛開始沒有統計的數據意識，但隨著小組討論后發現，要使去的地方得到更多人的贊同與支持，就必須去收集和統計數據。在這個樹立學生的數據收集意識的過程中，極大地豐富學生的學習需求，也將知識學習內化成學生的學習動力。

二、在經歷數據收集的過程中，產生深度學習的能力

培養小學生的數據分析觀念，主要應依托于學生的已有生活經驗和認知結構，特別是親身經歷的經驗。由于教材內容是把統計得到的數量結果直接呈現出來，如果教師根據教材中呈現出來的靜態知識進行教學，這樣就只能造成學生觀察數據，卻沒有經歷數據收集的過程。筆者認為，要使學生產生深度學習能力，就有必要跳出教材設計好的框架，讓學生經歷知識發生的全過程。

例如，在教學“平均數”時，筆者在課前組織學生進行拍籃球比賽，看哪個小組獲勝。這個情境貼近學生生活，容易引發學生收集數據的需求，學生自覺地將每個人拍球的數量記錄下來，分組進行統計求和。這樣的情境創設并不是簡單的游戲活動，而是讓學生對數據有了親切感，激發學生去主動參與、主動實踐、主動探索。

三、在利用數據分析的過程中，發展深度學習的能力

教師在課堂教學中應發揮引導者、組織者和合作者的作用，才能把學生引向自主學習的舞臺;應充分利用數據分析活動，發揮學生的主體作用，引導學生走上深度學習的道路，發展深度學習的能力。

例如，在教學“平均數”時，筆者先出示“2、7、9”三張牌，并提問：“9這張牌分解成兩張牌，但是總和還是9，可以怎么換？”生：“可能換成1和8，2和7，3和6，4和5。”師：“那么2、7、1、8，這幾張牌的平均數和2、7、9三張牌的平均數一樣都是6嗎？”生 ：“是。”生 ：“不是，平均數變了。四個數字相加的總和除以4的結果是四點多，平均數變小了。”生 ：“總數沒有變，但是要除以4，所以平均數也變小了。”師：“如果把2、7、1、8中的8這張牌換成兩張，平均數有變化嗎？”生 ：“份數又多了，數字總和不變，平均數變得更小了。”師：“如果將2、7、9變成兩張牌，但總和是18，平均數還是不是6？”生：“平均數變大。”師：“平均數為什么一會兒變大，一會兒變小？”生：“總數不變，份數多了，平均數就小了;份數少了，平均數就多了。”

可以看出，學生在數據分析的活動中，一點一點地理解平均數的意義，一點一點地上升到對數學的思考。

四、在感受數據分析的作用中，提升深度學習的能力

數據分析觀念就是讓學生體會到數據是蘊含著信息的，信息是可以被人提取的，最終信息是為人們服務的。在“統計與概率”的教學中，教師要改變傳統的教學方式，進一步突出概念意義和統計意義，擴展教學的深度，激發學生的潛質，促進學生自主學習能力的發展。

統計與生活息息相關，在利用平均數分析問題時要和生活緊密聯系，以突顯平均數的統計意義與作用。筆者在課堂練習中設計這樣的情境：游泳池的平均水深是95厘米，小明身高是136厘米，小明在游泳中會遇到危險嗎？生 ：“我認為小明不會有危險，因為小明身高比平均水深高，小明在游泳池里能露出他的頭。”生 ：“我認為有危險。平均水深是95厘米，說明有深水區和淺水區。如果游到了水深的地方就會有危險。”通過這樣一個情境載體，讓學生的思維產生碰撞，讓學生的思維富于廣度，這樣的數據分析遠比教會他們用“總數除以份數等于平均數”來解決問題更有價值。

五、在發展數據的隨機觀念中，提升深度學習的能力

“統計與概率”教學中的核心理念之一是數據隨機觀念。那么，如何在課堂中讓學生感受隨機現象，發展學生的隨機觀念呢？教師要巧妙設疑，激疑解惑，讓學生在觀察、實驗、交流與反思中，不斷探索，才能成為課堂學習活動的主人。

例如，筆者在“可能性的大小”一課中創設了摸球活動，在教材通過猜測、實驗、驗證環節得到了兩種可能性大小的結果之后進一步研究三種可能性的大小情況。筆者把學生分為8個組進行小組合作實驗。在實驗前給學生準備了8盒球，每盒球的數量相同，但其中6盒是藍球多，紅球和黃球少;2盒是紅球多，藍球和黃球少。在學生并不知道球的顏色數量不同的情況下進行實驗。

學生匯報發現：6個組摸到藍球的多，2個組摸到紅球的多。筆者：“觀察實驗的數據，得到的結論和你們猜想的一樣嗎？”學生：“三種顏色可能性的大小跟兩種顏色實驗的結果一樣，球的數量多少決定可能性大小。”筆者追問：“那么這兩組摸到紅球多也是這種情況嗎？是不是在實驗的過程中出現了問題？”這時學生們產生了思維沖突，通過互相交流，立即有學生用“可能性大小”的知識說明這兩組的球應該是紅球多，藍球和黃球少。當筆者把每一盒球的數量和顏色的真實情況展示給學生，驗證了他們的觀點時，也讓他們充分感受到隨機現象發生的可能性大小與物體數量多少是相關的。

像這樣的具體數據分析活動，學生既體會到了隨機現象，又感受到了數據中蘊含著信息，發展了隨機觀念，同時在活動中積累了豐富的數學活動經驗，提升了深度學習能力。

綜上所述，在“統計與概率”的教學中，教師應當重視數據分析觀念的培養，引導學生用數據說話，活躍學生的思維，從而達到提高學生深度學習的能力，切實提升學生的數學素養。

（作者單位：福建省平潭城關小學）