大跨度公軌兩用斜拉橋梁端軌道結構適應性研究

吳亮秦， 吳定俊， 李 奇

(1. 華東交通大學 土木建筑學院， 江西 南昌 330013； 2. 同濟大學 土木工程學院， 上海 200092)

在公路和城市軌道交通荷載共同作用下，大跨度公軌兩用橋梁端將形成較大的轉角。以往針對幾座公軌兩用橋的研究表明[1-3]，大跨度公軌兩用橋主跨梁端轉角可達5‰，這一轉角幅值可保證列車走行性要求，但超過橋上無砟軌道扣件系統可承受的范圍，此時，扣件上拔力成為限制梁端轉角的控制因素。而梁端轉角與橋梁剛度直接相關，若以滿足扣件上拔力要求為評判標準來限制這些大跨度公軌兩用橋的剛度，將導致建設浪費甚至不可實現。

在實際工程中，為滿足梁體構造與伸縮縫設計的需要，大跨軌道橋梁端還普遍存在長懸臂、大梁縫的問題。長懸臂導致在梁端轉角很小情況下，扣件上拔力既已超限[4-5]；大梁縫導致梁縫兩側鋼軌支承間距擴大，影響軌下剛度的均勻性，甚至可能引起鋼軌折斷而危及行車安全[6-8]。梁端長懸臂、大梁縫是大跨軌道橋上鋪設無砟軌道時所面臨的共性問題，必須在梁端采取特殊的軌道結構措施。對此，歐洲提出采用過渡板裝置來適應梁端變位與構造要求，這類裝置在國內外大跨徑軌道橋上均有運用實例，并有一些與之相關的研究[9-11]。但以往研究主要針對整體剛度較大的大跨度鐵路橋梁，鮮有研究涉及整體剛度相對較小的城軌橋梁尤其是大跨度公軌兩用橋。

本文以某鋪設無砟軌道的大跨度公軌兩用鋼桁梁斜拉橋為工程背景，提出梁端采用過渡板與梯形軌枕兩種特殊軌道結構措施，針對梁端轉角較大且蘊含大梁縫、長懸臂構造特點的大跨度軌道橋梁梁端扣件受力問題,探討不同特殊軌道結構措施對其的適應性。

1 有限元模型及梁端變位計算結果

某大跨度公軌兩用鋼桁梁斜拉橋的橋式布置為(38.25+147+251.4)m，全長436.65 m。上層為雙向四車道公路，下層為雙線軌道交通，設計活載分別為公路Ⅰ級和地鐵B型8節編組列車，上、下層橋面為正交異性鋼橋面體系。鋼桁梁采用兩片主桁布置，總桁寬19.4 m，桁高9.6 m。邊跨側引橋為48 m鋼-混凝土結合梁，主跨側引橋為30 m預應力混凝梁。

建立橋梁有限元模型見圖1，橋塔、鋼桁、縱橫梁、橋墩及樁基采用空間梁單元模擬，鋼橋面板按梁格法等效簡化；斜拉索采用空間桿單元模擬并用Ernst公式考慮索自重垂曲所致非線性效應；根據群樁位移計算結果，在沖刷線以下10 m將樁底固結。

基于有限元計算模型，按主跨梁端轉角影響線最不利位置加載，可得在設計靜活載作用下梁端轉角最大值為3.86‰ rad(加載后全橋變形情況見圖1，圖中虛線表示主橋初始位置)。另外計算得到在±30 ℃年溫差作用下主跨梁端伸縮量為±136 mm。主跨梁端構造見圖2，梁縫初始值為500 mm，可得主跨梁縫變化范圍為464～636 mm。

無砟軌道具有穩定性高、耐久性好、維修量少、結構高度小及自重輕等優點，因而被廣泛運用于城軌橋，該橋原設計下層軌道結構即為承軌臺式無砟軌道結構。然而，常規無砟軌道結構系統與橋梁處于較大的剛性連接狀態[4]，對橋梁變位適應性較弱。計算結果表明，在設計荷載作用下，該大跨斜拉橋主跨梁端最大轉角為3.86‰ rad，梁縫最大值為636 mm，而支座外側懸臂長度達1 m，見圖2，為典型的大轉角、大梁縫與長懸臂結構，須在梁端敷設特殊軌道結構以保證軌道結構正常工作與列車走行性。

2 適應梁端變位的特殊軌道結構措施

為適應梁端變位，德國提出在現有軌道結構上采用過渡板結構的措施，并在我國大跨度軌道橋梁建設中得到運用[11]。傳統過渡板裝置為簡支結構，其支座位于橋梁支座正上方，在主橋上設置固定支座，引橋上設置活動支座，見圖3。梁縫變化時，過渡板可沿線路縱向水平移動來調整；梁體轉動時，過渡板可緩解梁端懸臂段上挑引起的鋼軌“局部隆起”程度，從而改善鋼軌和扣件受力。

傳統的過渡板結構將其支座與橋梁支座設計在同一豎直面上，雖然能有效緩解橋梁轉動時懸臂上挑所致軌道結構不利受力，但對橋梁轉動所致軌面折角的減小作用有限，當梁端轉角較大時難以將扣件上拔力控制在安全范圍內(見第4節計算結果)。為此，需在傳統過渡板結構的基礎上，將其支座內伸橋梁支座內側以減小軌面折角，見圖4。其中，Le為過渡板固定支座向主橋支座內伸長度；Re為過渡板活動支座往引橋支座內伸的長度，過渡板長度L=Le+1.9+Re(主橋支座至引橋支座的距離為1.9 m)，Le及Re的取值將在第4節闡述。

解決梁端變位過大的問題，還可以考慮鋪設點支承的浮置式軌道結構。該類軌道結構一方面可跨梁縫設置；另一方面彈性較大，對橋梁變形有良好適應能力。本文采用的梯形軌枕軌道結構單元構造，每一單元梯形軌枕鋪設在L型臺座上，梯形軌枕長5.9 m，相鄰單元縱縫10 cm(跨梁縫軌枕與相鄰軌枕間縱縫增至15 cm以滿足主跨梁端伸縮要求)，見圖5。梯形軌枕縱梁采用C50混凝土預制，縱梁間設3道橫向連接鋼管。每一縱梁外側設1處凸臺以限制軌枕縱向位移，凸臺與L型臺座間設緩沖墊。縱梁底沿縱向每隔1.2 m設減振墊，共設5處減振墊，扣除減振墊自身寬度(25 cm)，相鄰減振墊的凈距仍約有1 m，可滿足梁端大伸縮縫要求。

需要說明的是，理論上僅需在主跨梁端位置附近設梯形軌枕單元，而其余部位仍采用常規軌道結構即可適應梁端較大變位。然而，兩種軌道結構剛度差異明顯，若同時設于橋上將不利于行車，并將增加施工與養護難度。因此，下文討論的梯形軌枕方案均指全橋鋪設梯形軌枕情況。

3 梁端扣件受力計算方法及參數

梁縫兩側的主橋與引橋可能發生單側轉動也可能發生雙側轉動，在每側橋梁轉動相同角度情況下，當橋梁懸臂長度較大時，單側轉動所致扣件受力最不利[4]。對于大跨度公軌兩用橋而言，主橋梁端懸臂通常較長，梁端轉角也明顯大于引橋梁端轉角，此外，主橋跨徑往往大于列車編組長度，當主橋在列車荷載作用下發生最大轉角變位時，引橋上并無列車加載。因此，可僅考慮主橋單側轉動情況分析大跨度公軌兩用橋梁縫兩側梁體轉動對扣件受力的影響。

在既有的公軌兩用橋有限元模型基礎上，建立梁端采用不同軌道結構的梁端扣件系統受力分析模型，見圖6。扣件、減振墊及凸臺緩沖墊均用彈簧模擬，鋼軌、過渡板及梯形軌枕均用梁單元模擬，根據各構件的實際截面尺寸，采用剛臂單元模擬各構件中心的相對位置及位移關系，后續分析若無特別說明均指在橋梁主跨梁端發生3.86‰ rad轉角情況下的扣件受力。自梁縫開始，左側主橋上扣件編號分別為1′,2′,3′,…，右側扣件編號分別為1,2,3,…。無砟軌道結構計算參數見表1，扣件受力分析目的在于控制其上拔力不超過WJ-2型小阻力扣件的初始扣壓力。

表1 無砟軌道結構計算參數

4 過渡板措施的扣件受力性能分析

梁端軌道結構采用1.9 m過渡板(過渡板支座位于橋梁支座正上方)與無特殊措施2種情況下，梁縫兩側扣件受力計算結果比較見圖7。

由圖7可知，無特殊措施時，受力最大的扣件位于離梁縫最近的位置，梁縫左側主橋上1′號扣件承受最大下壓力，梁縫右側引橋上1號扣件承受最大上拔力，且遠超限值(8 kN)。設置1.9 m過渡板后，1號扣件上拔力大幅減小，而梁縫左側主橋上的扣件受力分布發生明顯改變，1′號扣件由承受最大下壓力變為承受最大上拔力，值為8.26 kN，稍超出限值；離過渡板端最近的3′號扣件由承受較大上拔力變為承受最大下壓力；3′～7′號扣件上拔力均增大，其中，5′號扣件上拔力達7.38 kN。

計算結果表明，在大跨度橋梁端設置過渡板一方面可顯著減小由于橋梁懸臂上挑導致的梁縫兩側扣件不利受力；但另一方面，過渡板本身為微型簡支橋，當橋梁發生轉動時，橋梁與過渡板形成相對轉角，鋼軌在過渡板左、右端出現軌面折角，導致過渡板端部扣件受力較大，梁端轉角較大時扣件最大上拔力將超限。在主橋單側轉動情況下，過渡板兩端的軌面折角θL與θR之和等于梁端轉角θ，見圖8。

顯然，減小扣件受力的關鍵在于將θL與θR控制在合理域內。根據圖8所示幾何關系，若將過渡板支座往橋梁支座內側延伸一定長度(Le與Re)，則θL隨Le增大而減小，隨Re增大而增大，θR則相反。扣件最大上拔力Fmax隨過渡板固定支座向主橋支座內伸長度Le及過渡板活動支座向引橋支座內伸長度Re的變化規律, 見圖9。

由圖9可知，Fmax隨Le增大而先減小后增大，Fmax隨Re增大而先減小后增大又減小。其中，Fmax隨Le變化規律出現鋸齒形波動，是由過渡板端與過渡板上最外側扣件相對位置的不同所致，當過渡板端與過渡板上最外側扣件較近時(即扣件更靠近軌面折點位置)，扣件受力較大。

根據圖9計算結果，比較典型Le與Re取值情況下扣件受力分布規律見圖10，圖10(a)中Re取0.0、1.8 m時，Fmax分別為8.26、7.96 kN；圖10(b)中Re取0.0、1.8 m時，Fmax分別為7.37、6.44 kN；圖10(c)中Re取0.0、1.8 m時，Fmax分別為4.23、4.93 kN；圖10(d)中Re取0.0、1.8 m時，Fmax分別為5.55、4.27 kN。由圖10可見，當Le與Re較小時(如Le=0.0 m，Le=0.6 m，Re=0.0 m)，θL較大而θR較小，增大Re則進一步增大θL而減小θR，過渡板左端扣件受力增大，但因為Le與Re較小時過渡板也較短，梁縫位置的鋼軌曲率較大，導致該處扣件受最大上拔力，增大Re可減小梁縫處鋼軌曲率，進而減小最大上拔力。當Le與Re取一定值時(如Le=2.4 m，Re=0.0 m)，θL與θR值相當，扣件受力幾乎關于過渡板中心對稱，且θL與θR所致扣件最大上拔力大于梁縫處鋼軌曲率所致最大上拔力，此時，增大Le則增大θR，導致過渡板右端扣件受力最大，增大Re則增大θL，導致過渡板左端扣件受力最大。當Le較大而Re較小時(如Le=4.8 m，Re=0.0 m)，θL較小而θR較大，過渡板右端扣件受力最大，增大Re進一步增大θL而減小θR，扣件最大上拔力減小。

因此，對于大轉角的大跨度橋梁，采用傳統過渡板結構并不能有效減小梁端轉角引起的過渡板端軌面折角，不足以將扣件受力控制在安全范圍內，需將過渡板左、右支座往相應橋梁支座內側延伸一定長度(Le與Re)以改善扣件受力。對于本橋，在梁端轉角值3.86‰ rad情況下，建議取Le=1.2 m，Re=0.0 m(過渡板總長3.1 m，扣件最大上拔力6.83 kN)。對于類似橋梁更大梁端轉角情況，可進一步優化Le與Re取值，計算結果見圖9，Le與Re不同取值情況下，扣件最大上拔力的最小值為4.01 kN，即表明在軌道結構其他參數不變的前提下，將過渡板支座往橋梁支座內伸后，理論上可適應的梁端最大轉角值約為7.7‰ rad。然而，過渡板作為微型簡支橋，也應滿足剛度要求，否則其將成為全橋薄弱環節而影響列車通行。相關規范[12]規定，設計靜活載作用下，跨度30 m以內橋跨結構豎向撓度應小于l/2 000，據此得到不同跨度過渡板最小截面高度要求，見表2。

表2 滿足剛度限值的不同跨度過渡板最小截面高度

根據表2計算結果可知，最小截面高度hmin基本隨跨度l增加而線性增大，當l大于4.3 m后，hmin大于常規承軌臺截面高度(300 mm)，即說明過渡板跨不宜超過4.3 m，否則，梁端以外的承軌臺軌道結構高度也須隨之增加，滿足軌面標高要求，導致建筑高度與二期恒載加大，悖于橋梁結構合理設計。此外，考慮到過渡板底須預留一定高度(約50 mm)安裝支座，過渡板截面高度不宜超過250 mm，得到過渡板跨不超過3.7 m。根據不同板跨的扣件最大上拔力計算結果，見圖9，在限制過渡板跨不超過3.7 m的前提下，扣件上拔力最小值為4.93 kN(Le=1.8 m，Re=0.0 m時)，表明在其他參數不變的條件下，過渡板結構實際可適應的梁端最大轉角6.3‰ rad。

5 梯形軌枕措施的扣件受力性能分析

梁端鋪設梯形軌枕軌道結構時，須將跨梁縫軌枕縱梁底某一減振墊設于主橋而將與之相鄰的減振墊置于引橋。由圖5可知，每一標準單元梯形軌枕縱梁底含5處減振墊，因此，若將相鄰減振墊間隔中心與梁縫中心對齊，則跨梁縫軌枕縱梁共可能有4種布置方式，見圖11，圖中虛線表示梁縫中心位置。

跨梁縫軌枕縱梁的不同布置方式下扣件最大上拔力Fmax計算結果見圖12，可知布置方式對扣件受力有明顯影響。方式1和方式3的Fmax在6.0 kN左右，方式4的Fmax最大，達10.32 kN，方式2的Fmax最小，僅有4.36 kN，與方式1(或方式3)相比也降低約27%。

按方式2鋪設梯形軌枕后梁縫兩側的扣件受力計算結果見圖13，圖中還給出了等長過渡板方案的扣件受力分布情況。與等長過渡板方案相比，扣件最大上拔力減小29.7%。

由圖13可知，鋪設梯形軌枕后，梁縫位置及跨梁縫軌枕縱梁兩端位置附近的扣件受力最為不利。緊靠梁縫的扣件受力較大是因為橋梁轉動時該處軌道結構變形曲率最大，而緊靠軌枕縱梁兩端的扣件受力較大是因為梯形軌枕為浮置式彈性軌道結構，當橋梁發生轉動時，縱梁兩端與相鄰縱梁端部之間存在相對錯位，進而導致扣件較大受力。可考慮在跨梁縫的軌枕縱梁兩端增設減振墊以減小端部相對錯位，跨梁縫軌枕縱梁兩端是否設減振墊的扣件受力分布比較見圖14，兩端設減振墊后，最大上拔力為3.62 kN，與兩端未設減振墊情況相比降低17%。

實際運營過程中，在外部自然環境和列車往復荷載作用下，梯形軌枕減振墊將不可避免地發生老化，減振墊剛度都將隨時間推移而增大。在軌枕縱梁兩端設與未設減振墊兩種情況下(均按方式2布置)，扣件最大上拔力隨減振墊剛度增加的變化規律見圖15。由圖15可知，扣件最大上拔力隨減振墊增加而增大，說明減振墊剛度的增加降低了軌道結構彈性，使得軌道結構與橋梁處于更大剛度的連接狀態，進而使扣件系統對橋梁變位的反應更為敏感。

由圖15可知，減振墊剛度Kj增至約50 kN/mm時，軌枕縱梁兩端設與未設減振墊所致的扣件最大上拔力幾乎相等；Kj不超過50 kN/mm時，軌枕縱梁兩端設減振墊更有利于減小扣件最大上拔力，而Kj超過50 kN/mm后，軌枕縱梁兩端不設減振墊更有利。說明當Kj達50 kN/mm后，軌枕縱梁兩端再增設減振墊不僅不能有效減小縱梁端部之間相對錯位，反而降低了軌道結構彈性，不利于扣件受力。但即便Kj增至原設計值(20 kN/mm)的2.5倍(50 kN/mm)，扣件最大上拔力(7 kN)也未超出限值(8 kN)，表明梯形軌枕可顯著改善大轉角、長懸臂情況下的扣件受力并具有良好適應性。

前述過渡板為簡支結構，不同的是梯形軌枕為多跨連續梁結構，其在每一減振墊處為彈性支撐，橋梁轉動相當于在軌枕縱梁底施加不均勻的基礎位移，從而導致扣件受力。在給定橋梁梁端轉角情況下，梯形軌枕基底位移由每一減振墊是否在橋上及其與橋支座的相對位置決定。橋梁的懸臂長度Lc一旦確定，梯形軌枕的基底位移取決于橋梁梁端與跨梁縫軌枕縱梁端部(取左端)的距離ds，見圖16。

保持軌道結構參數不變，令橋梁梁端發生單位轉角(1‰ rad)，計算軌枕縱梁兩端設與未設減振墊兩種方式的扣件最大上拔力隨Lc與ds值變化規律，見圖17。在橋梁參數(Lc)確定的情況下，橋梁梁端與跨梁縫軌枕縱梁端部的相對位置(即ds)的不同導致扣件受力存在差別，可通過調整ds值來使扣件受力最小(即使可適應的梁端轉角最大)。不同Lc取值條件下軌枕縱梁兩端設與未設減振墊兩種方式可適應的最大梁端轉角[θmax]及相應的最佳ds值見表3。

表3 梯形軌枕可適應的梁端最大轉角及相應布置

懸臂長Lc /m 軌枕縱梁兩端設減振墊 軌枕縱梁兩端無減振墊 [θmax] /‰rad相應ds /m[θmax] /‰rad相應ds /m0.011.71.37.61.30.211.71.57.61.50.411.71.77.61.80.610.51.77.61.90.89.41.77.62.11.08.61.77.62.31.27.91.77.62.51.47.31.77.52.71.67.32.87.42.91.87.32.97.12.92.07.22.96.62.9

由表3可知，橋梁懸臂長度Lc越大，梯形軌枕可適應的最大梁端轉角[θmax]越小，Lc值達2.0 m時，梯形軌枕仍至少可適應6.6‰ rad的梁端轉角，而在軌枕縱梁兩端設減振墊可進一步增強梯形軌枕對梁端轉角的適應性。在類似軌道橋梁的設計與施工中，可根據橋梁梁端轉角大小及懸臂設計長度，參考表3確定在梁端采用梯形軌枕措施的可行性，鋪設梯形軌枕時還可參考表中結果確定軌枕縱梁至橋梁梁端最佳相對位置以及是否有必要在軌枕縱梁兩端增設減振墊。需要說明的是，表3結果是基于表1所列軌道結構參數計算得到的，當軌道結構參數變化時，可采用類似方法具體分析。

6 結論

(1) 過渡板支座按常規方法置于橋梁支座正上方可顯著減小由于橋梁懸臂上挑所致扣件不利受力，但未能有效減小過渡板端軌面折角，導致在梁端大轉角情況下難以將扣件上拔力控制在安全范圍內。

(2) 合理控制過渡板支座往橋梁支座內側延伸長度可增強其對梁端大轉角的適應性，但過渡板跨度不宜超過3.7 m，可適應的梁端最大轉角約6.3‰ rad。

(3) 梁端鋪設梯形軌枕可顯著改善大轉角長懸臂情況下的扣件受力，減振墊剛度不超過50 kN/mm時，軌枕縱梁兩端可增設減振墊以減小扣件受力。

(4) 橋梁懸臂長度越大，梯形軌枕可適應的最大梁端轉角越小，懸臂長度值達2.0 m時，梯形軌枕仍至少可適應6.6‰ rad的梁端轉角。

(5) 類似工程可參考文中計算方法與結果確定是否采用梁端特殊軌道結構措施、采用何種措施以及具體應如何布置以滿足扣件安全受力要求。