列車組合定位系統定位精度評估方法研究

劉 丹， 王 劍,2,3， 姜 維,2,3， 上官偉,2,3

(1. 北京交通大學 電子信息工程學院， 北京 100044； 2. 北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室， 北京 100044；3. 北京市工程技術研究中心， 北京 100044)

為滿足我國鐵路更高運行速度、更高行車密度及降低鐵路建設和運營維護成本的要求，我國下一代列控系統改變傳統的基于軌旁設備的定位，采用基于全球衛星導航系統GNSS(Global Navigation Satellite System)的列車定位方式[1]，不僅可以減少軌道電路和應答器等軌旁設備，降低建設和運營維護成本，同時還可提高列車定位精度，實現高更新率的實時連續定位。以滿足鐵路系統安全應用可靠性、可用性、可維護性和安全性RAMS(Reliability, Availability, Maintainability and Safety)的需求，需要對列車的定位精度進行準確評估[2]。

一般定位精度是指觀測值與標準值的偏差。按照標準值的不同定義，定位系統的定位精度評估類型主要分為兩種[3]，第一種是將定位系統的測量值與真實值進行對比，以評估定位系統的性能。第二種是在系統的使用過程中進行，由于無法獲取真實值，只能將定位系統的測量值與估計值進行對比，評估定位系統的定位精度以及定位結果是否滿足其他系統的需求。這兩種定位精度評估類型的區別在于標準值的選取。因此，需要選取高精度的定位參考系統，評估定位系統的定位精度，提高評估結果的可信性。

目前國內外學者主要針對第一種定位精度評估類型進行了大量研究，以高精度數字軌道地圖、應答器和載波相位差分定位系統作為參考，評估列車定位系統的定位精度。

由于列車沿軌道運行具有一維特性，高精度數字軌道地圖可以為列車的定位精度評估提供參考。數字軌道地圖是存儲軌道地理信息與拓撲信息的電子地圖，是一種低成本、高穩定性的連續導航信息源[4]。借助數字軌道地圖存儲的高精度軌道地理信息，包括信號機、道岔、絕緣節和應答器等關鍵信息點，可以評估列車定位系統的定位精度。文獻[5-7]中采用高精度數字軌道地圖為參考，利用投影的地圖匹配方法，分析列車沿股道方向和垂直股道方向的定位精度。但數字軌道地圖測量過程復雜，操作不易，且地圖制作過程有人為不確定因素的影響，導致最終地圖數據庫存在誤差，影響列車定位系統定位精度評估。

目前，中國和歐洲的列車運行控制系統中，列車定位功能均以軌道上應答器的位置作為絕對參考點，評估列車的定位精度。根據中國列車運行控制系統的相關標準規范要求，列車定位單元測距誤差達到2%以內[8]，歐洲列車運行控制系統的相關標準規范要求，測距誤差達到(±5+5%) m[9]。由此可以看出，列車測距誤差與走行距離有關，定位精度會隨著列車運行距離的累積而降低。一方面，這種定位精度評估方法解算的列車定位精度是相對定位精度，無法得到列車安全運行需要的實時絕對定位精度。另一方面，因為以應答器作為參考系統評估定位精度有局限性，隨著下一代列控系統的發展，應答器、軌道電路等軌旁設備會大量減少甚至全部消除。

基于衛星導航的定位技術起源于測繪領域，目前廣泛采用載波相位差分固定解的方式，以定位精度可達到厘米級的高精度位置結果為參考，來評估定位系統的定位精度。文獻[10-12]中采用GNSS差分定位模式解算得到的定位結果為參考，評估定位系統的定位精度。但在這種定位精度評估方法中，要得到厘米級的高精度位置解，載波相位模糊度必須固定。但是在實際應用中，載波相位模糊度很難固定，大部分情況解算得到的都是浮點解，影響定位精度評估結果。

綜合國內外相關研究發現，目前關于列車定位精度評估的研究主要集中于第一種定位精度評估類型，這種精度評估類型無法實時獲得列車的絕對定位精度。而基于第二種類型或者綜合考慮兩者的研究相對較少。

基于以上分析，為滿足列控系統對列車安全定位的要求，本文設計了基于GNSS的列車組合定位系統，實時獲取列車位置信息。綜合考慮兩種定位精度評估類型，提出了基于高精度參考系統的列車組合定位系統定位精度評估方法。采用SPAN-FSAS高精度組合定位系統為參考，通過計算瞬時定位誤差評估實時定位精度。采用后定位處理軟件，IE(Inertial Explorer)緊耦合和RTKLIB動態模式解算的高精度定位結果為參考，通過計算常用的定位精度評估參數，定量評估后處理定位精度。在環行鐵道試驗線進行的實測實驗，驗證了本文提出的列車組合定位系統定位精度評估方法。

1 列車組合定位系統工作原理

由于列車運行環境復雜多變，隧道、山區、森林等衛星信號遮擋會導致衛星幾何精度降低，接收機無法給出定位解或定位精度很差。此時GNSS需要與其他導航系統組合，實現列車連續定位。因此，本文設計了數字軌道地圖輔助的GNSS/INS (Inertial Navigation System)列車組合定位系統，簡稱為列車組合定位系統，系統原理見圖1。

列車組合定位系統由GNSS衛星導航接收機和慣性量測單元IMU(Inertial Measurement Unit)定位傳感器構成，主要包括數據采集單元和核心處理單元，完成列車實時定位信息的采集、預處理、融合與輸出。

數據采集單元包括衛星導航接收機和慣性導航單元，衛星導航接收機通過接收GNSS原始衛星信號，解算得到列車的位置和速度信息；慣性導航單元實時采集列車加速度和角速度信息，基于自身力學編排原理，對加速度和角速度信息分別積分，得到列車速度和姿態信息，對速度進一步積分，解算得到列車位置信息。

核心處理單元包括系統組合濾波和地圖匹配模塊。其中，系統組合濾波模塊實現系統濾波功能，系統濾波使用GNSS接收機解算的位置和速度與IMU解算的位置和速度的差值，作為測量輸入給系統濾波器，系統濾波器用量測估計INS的誤差，從而對INS導航參數進行校正，使INS能夠保持較高的導航精度，經過校正后的INS導航解算結果構成組合導航結果輸出。GNSS/INS組合后的位置信息傳送給地圖匹配模塊，根據高精度數字軌道地圖信息，修正組合系統解算的位置的誤差，最終將組合結果輸出給車載ATP。

2 實時定位精度評估策略

2.1 定位精度評估參數

在實際測試與評估中，精度的概念普遍稱為準確度。文獻[13]準確度的定義為測量結果與參考值之間的一致性程度，包括正確度和精密度兩方面。正確度指大量測試結果平均值與真實或可接受參照值之間的一致性程度，精密度指測試結果之間的一致程度。

這種定位精度評估方法需要對同一個觀測點進行多次重復測量，由大量測試結果得到的平均數與參考值之間的一致性程度表征定位精度水平，適用于靜態測試。在實際應用中，定位單元給出的列車位置隨時間不斷變化，屬于動態測試，每一個歷元有且只有一個位置輸出，且在該歷元參考系統也有且只有一個參考值，針對同一歷元難以進行大量重復測試，所以文獻[13]中提出的精度定位方法不適合動態應用。在導航定位領域中，定位精度通常定義為在任意給定時間，定位單元輸出所指示的位置與真值或參考位置之間的偏移程度。為準確、直觀、定量地評估列車定位精度，本文引入導航定位領域常用的5個定位精度評估參數。

均值MEAN是每個歷元測量值與對應歷元參考位置的偏差和與總歷元數目的比值，反映了定位單元在一段時間內的平均定位精度，計算式為

( 1 )

式中：d為方向，本文研究列車的水平定位精度，因此d包含北向和東向兩個方向；xod,i為在d方向第i個歷元的測量值；xtd,i為在d方向第i個歷元的參考值；xod,i-xtd,i為d方向每個歷元的測量偏差，且xod,i和xtd,i均為標量；n為一次實驗中的所有歷元數目。

標準差SD是每個歷元測量偏差與誤差均值差值的平方和與總歷元數目比值的平方根，反映了一段時間內整體定位誤差與平均定位誤差的離散程度，計算式為

( 2 )

均方根誤差RMSE是是每個歷元測量偏差的平方和與總歷元數目比值的平方根，反映了待評估系統的一維定位精度，計算式為

( 3 )

距離均方根誤差DRMS，是二維標準差平方和的平方根，反映了二維的定位精度，計算式為

( 4 )

式中：SDN、SDE分別為二維位置北向和東向的標準差。

圓概率誤差CEP在描述定位精度時，一般定義為以天線真實位置為圓心的圓內，偏離圓心概率為50%的二維點位離散分布度量，計算式為

CEP=0.59(SDN+SDE)

( 5 )

通過對以上5個定位精度評估參數的計算，可以定量、直觀地觀測到列車組合定位系統的定位精度。

2.2 實時定位精度評估平臺

為評估列車組合定位系統(待評估系統)的實時定位精度，需要選取高精度的定位系統作為參考，實時比較待評估系統與參考系統的定位結果，進一步解算得到待評估系統的實時定位精度。

本文選取NovAtel的高精度SPAN-FSAS組合導航定位系統為實時定位參考系統。SPAN-FSAS組合導航定位系統由3頻GNSS接收機和德國iMAR公司的高精度FSAS型號戰術級慣性導航單元組成。慣性導航單元由閉環光纖陀螺和伺服加速度計組成[14]，定位精度較高。其設備參數見表1。

表1 iMAR IMU-FSAS慣性導航單元設備參數

一方面SPAN-FSAS組合導航定位系統與待評估系統組成相似，均由GNSS接收機和慣性導航單元組成，采用GNSS/INS組合定位方式獲得載體的位置、速度和姿態信息。另一方面，SPAN-FSAS組合導航定位系統采用GNSS/INS緊耦合定位方式，可以實時將GNSS原始的偽距/偽距率測量值與INS解算的等效的偽距/偽距率的差值作為系統量測輸入，對列車組合定位系統狀態進行最優估計，提供連續的位置、速度、姿態信息。在差分基站的輔助下，該系統定位精度可達到厘米級。此外，SPAN-FSAS組合導航定位系統動態特性好，誤差不累積，更新率高，且攜帶與操作方便。因此，SPAN-FSAS組合導航定位系統適合作為實時定位精度評估參考系統。

為實現待評估系統的實時定位精度評估，本文搭建的實時定位精度評估平臺，見圖2。

實時定位精度評估平臺主要由參考系統和待評估系統兩部分組成。待評估系統實時獲取列車的位置信息，參考系統同步實時地得到高精度的列車位置信息。同一歷元，將參考系統與待評估系統的位置作比較，實時評估待評估系統的定位精度。

為了保證參考系統與待評估系統同一時刻解算同一位置信息，采用功分器將GNSS天線接收的GNSS衛星信號分為兩路，分別輸入給參考系統和待評估系統。PCI和PC2分別用于參考系統與待評估系統的初始配置。

3 后處理定位精度評估策略

盡管實時定位精度評估策略可以得到列車組合定位系統的實時定位精度，但是這種方法只能觀測到列車組合定位系統的瞬時定位誤差，可觀測的信息較少，無法全面評估列車組合定位系統的定位性能。

不同于實時定位精度方法，后處理可以采用多種定位解算方式，包括松耦合、緊耦合、差分等，通過引入更高精度的誤差改正模型，使得解算的位置信息精度可靠，穩定性高。

本文設計了基于后定位處理軟件的后處理定位精度評估策略，采用IE緊耦合和RTKLIB動態模式的高精度后處理定位結果為參考，通過計算均值、標準差、均方根誤差、距離均方根誤差和圓概率誤差5個常用的定位精度評估參數，綜合定量地評估后處理定位精度。

3.1 基于IE緊耦合后處理定位精度評估策略

IE是Novatel公司的一種事后定位處理軟件，利用GNSS接收機和原始量測信息和捷聯式慣性導航單元的加速度和角速度信息，組合產生高速率、高精度的位置、速度和姿態信息[15]，可以提供基于GNSS/INS松耦合與緊耦合兩種位置解算方式。本文選取IE緊耦合位置解算結果作為參考，保證了在GNSS接收機跟蹤到衛星少于 4 顆的情況下仍能正常工作。IE在完成緊耦合解算的基礎上，使用RTS Smoother對緊耦合結果進行平滑處理。當GNSS定位結果出現斷點時，使用平滑處理，不僅可以減少GNSS信號失鎖期間造成的位置、速度和姿態誤差，而且可以平滑軌跡。此外，由于INS 輸出頻率高達200 Hz，GNSS/INS緊耦合可以輸出高更新率的位置信息。IE緊耦合可以提供連續、高精度、高更新率且平滑的定位結果，所以適合作為后處理定位精度評估參考。

IE緊耦合的后處理定位精度評估原理見圖3,具體步驟為

Step1數據預處理。IE后處理軟件需要輸入.BIN格式的文件。本文列車組合定位系統中的GNSS接收機基站接收機采集的原始偽距/偽距率和衛星星歷信息均保存為.gps文件，為進行IE后處理，需要轉換為.BIN格式文件。

Step2GNSS/INS緊耦合參考位置解算。IE采用預處理后的GNSS原始信息進行GNSS解算，得到GNSS衛星的位置信息和誤差修正后的偽距/偽距率。結合INS采集的加速度和角速度信息，完成GNSS/INS緊耦合，得到連續的定位信息，并對組合結果進行平滑處理，得到最后的高精度位置信息。

Step3后處理定位精度評估。IE后處理高精度定位結果與列車組合定位系統定位結果在時間同步后，比較兩者的定位結果，計算定位精度評估參數，完成后處理定位精度評估。

3.2 基于RTKLIB動態模式后處理定位精度評估策略

RTKLIB是由日本東京海洋大學高須知二[16]開發的開源程序包，支持多個GNSS系統的實時和定位后處理算法。一方面，RTKLIB軟件源代碼公開，便于算法開發和實驗測試。另一方面，RTKLIB支持多種GNSS后處理定位模式，包括單點定位、偽距差分定位、靜/動態定位、精密單點靜態和精密單點動態定位，定位模式豐富，用戶可以根據自己的需求，選擇不同的后處理定位模式。此外RTKLIB支持多種GNSS標準格式和協議、GNSS接收機專有數據協議格式，應用范圍較廣。

RTKLIB中后處理模式中的動態定位模式，即后處理差分定位模式，移動站接收機在進行GNSS觀測的同時，接收到基準站發送的改正數據，定位精度可達到cm級。因此本文采用基于RTKLIB后處理模式中的動態定位模式的定位結果，作為評估本文待評估系統定位精度的參考系統。其后處理定位精度評估原理見圖4。具體步驟為

Step1數據預處理。RTKLIB后處理需要標準的RINEX格式的觀測和導航電文文件，將采集的基準站和移動站的原始.gps文件轉換為RINEX格式的.O文件和.N文件。

Step2誤差建模。本文在進行實測實驗時，基準站靜止，移動站隨著實驗機車的移動進行移動，所以選擇動態定位模式。選用L1、L2和L5三頻信息進行位置解算。動態定位中由于對流層和電離層會對定位結果造成誤差，所以為提高定位精度，需要對對流層和電離層進行誤差建模。選擇廣播電離層模型和Saastamoinen對流層模型，同時采用廣播星歷進行解算。模糊度固定方式選擇瞬時模糊度固定方式，此種方式模糊度會對每個歷元進行計算，位置解算精度較高。

Step3后處理定位精度評估參數計算。RTKLIB后處理輸出的高精度定位結果作為參考，將列車組合定位系統后處理定位結果與參考結果在時間同步后進行定位精度評估參數計算，評估后處理定位精度。

4 定位精度評估方法驗證

4.1 實驗場景

本文在滿足實驗場景要求的環行鐵道試驗線小環線進行實測實驗，見圖5，紅色實線為測試線路，環行鐵道小環線長約8 km，包括應答器(相鄰應答器最大距離約為1 km，最小距離約為200 m)、信號機和絕緣節等關鍵信息點。

課題組所用實驗機車見圖6。本文使用多星座多頻天線作為移動站天線，移動站天線安裝于實驗機車車頂部，見圖6(b)。

列車組合定位系統和SPAN-FSAS參考系統放置在車內，其安裝位置見圖7，兩者的IMU指向一致，均為X軸指向運行前方右側，Y軸指向列車運行前方，Z軸垂直地面向上。

基準站一般選擇在距離移動站30 km內視野開闊的位置，保證可測性，見圖8。圖5中安裝架頂部黑色圓點表示基準站的位置，周圍視野開闊，基準站距離實驗場景最近距離為0.3 km，最遠距離為3 km，滿足基準站布置原則。

4.2 實時定位精度評估策略實驗驗證

為保證實時定位精度評估結果的可信性，應首先考慮SPAN-FSAS參考系統本身的定位誤差。因此，將SPAN-FSAS定位結果與RTKLIB動態模式定位結果進行對比，誤差結果見圖9。

由圖9可知，由于在開始和結束時SPAN-FSAS參考系統的定位誤差出現短時劇烈抖動。由于此時列車雖然速度為0，但是處于強烈震動狀態，導致RTKLIB動態模式定位結果出現抖動，但是定位精度仍然滿足列車定位需求。列車正常運行后，定位誤差比較平滑，且最大定位誤差約為2.54 m，滿足列車定位精度需求，因此，SPAN-FSAS系統的結果可以作為評估列車實時定位精度的估計值。

選取2017-12-24的實測數據進行驗證，測試軌跡見圖10，實驗機車從起點開始，沿順時針方向走行一周，運行時速約為50 km/h，中間無停車，運行至起點，完成一次實驗。實驗開始14:40:39，結束14:50:36，共持續約10 min。

選取SPAN-FSAS參考系統，對列車組合定位系統中BDS/INS和BDS/INS/MM (Map Matching)兩種定位模式精度評估。圖10中，BDS/INS、BDS/INS/MM 與SPAN-FSAS參考系統的定位軌跡幾乎重合，但是在局部放大位置，BDS/INS結果有約20 m的偏差，結合實時運行環境分析，此處有高樓建筑，造成衛星信號遮擋，導致該段時間BDS/INS定位精度顯著下降。

通過比較同一歷元待評估系統與參考系統的定位結果，計算出瞬時定位誤差，結果見圖11、圖12。可以發現，在BDS/INS定位模式中，列車組合定位系統東向定位誤差在某時刻達到20 m，其他時間段定位誤差較小，北向定位誤差最大值為5 m；增加地圖匹配后，在BDS/INS/MM定位模式中，東向誤差比較穩定，最大定位誤差減小到5 m，北向誤差沒有明顯變化。

4.3 后處理定位精度評估策略實驗驗證

(1) IE緊耦合的后處理定位精度驗證結果

以IE緊耦合定位結果為參考，BDS/INS、BDS/INS/MM兩種組合定位模式的后處理定位誤差見圖13、圖14。由圖13可知，在BDS/INS定位模式中，東向定位誤差最大為4 m，北向定位誤差最大為6 m，整個過程中定位誤差比較穩定。增加地圖匹配后，在BDS/INS/MM定位模式中，東向最大定位誤差減小為2 m，北向定位誤差整體沒有顯著變化。

以IE緊耦合定位結果為參考的后處理定位精度見表2。在BDS/INS和BDS/INS/MM兩種模式中，東向誤差均值絕對值明顯大于北向(1.27 m>0.68 m，1.79 m>0.41 m)，表明北向平均定位精度優于東向。東向與北向標準差值相當(1.12 m≈1.21 m，0.91 m≈0.92 m)，因此東向與北向整體定位誤差與各自平均定位誤差的離散程度相似。增加地圖后，北向均方根誤差減小(0.99 m<1.76 m)，東向均方根誤差增大(2.00 m>1.31 m)，地圖對兩個方向的精度影響不一致。兩種模式的距離均方根誤差與圓概率誤差接近(2.19 m≈2.25 m，1.82 m≈1.87 m)，表明兩種模式的水平定位精度與偏離真實位置的離散分布度量相當。

表2 BDS/INS、BDS/INS/MM與IE緊耦合定位結果對比誤差 m

(2) RTKLIB動態模式后處理定位精度驗證結果

圖15和圖16分別表示以RTKLIB動態模式結果為參考，BDS/INS、BDS/INS/MM兩種組合定位模式的后處理定位誤差。可以發現，兩種組合定位模式中東向和北向定位誤差變化趨勢和誤差大小與圖13和圖14相似，兩種定位模式在東向和北向的定位誤差均比較穩定，且定位誤差較小。

與表2類似，表3定量個給出了以RTKLIB動態模式后處理定位結果為參考的后處理定位精度。由表3可見，增加地圖后，東向誤差均值減小(<0.17 m)，北向誤差均值有增大(0.88 m>0.34 m)。但是兩種定位模式的標準差、均方根誤差、距離均方根誤差和圓概率誤差相當，因此兩種模式的定位精度相當。

表3 BDS/INS、BDS/INS/MM與RTKLIB動態模式定位結果對比誤差 m

(3) 3種定位精度評估策略對比

在實際應用中，列車運行環境復雜，運行沿線會存在平原這種環境開闊、周圍無遮擋的場景。這種場景下，GNSS信號質量較高，本文提出的3種定位精度評估策略均可用于評估列車組合定位系統的定位精度。當列車運行至站臺、城市峽谷和大長隧道等GNSS信號部分或全部遮擋環境，或者有強磁場干擾的環境下，GNSS信號質量會下降甚至無法捕獲，在這些場景下，基于RTKLIB動態模式的后處理定位精度評估策略，由于采用GNSS差分定位結果作為參考值，其解算的定位精度會下降甚至無法提供定位信息，影響定位精度評估。但是基于SPAN-FSAS的實時定位精度評估策略和基于IE緊耦合的后處理定位精度評估策略仍適用，由于采用GNSS和INS組合定位的方式，即使GNSS信號存在短時質量下降甚至無法捕獲的問題，高精度INS仍然可以提供短期連續、高精度的位置參考，不影響定位精度的評估。

為了更加清晰地區分3種策略各自的優缺點及適用場景，對3種定位策略進行了對比總結見表4。基于SPAN-FSAS的實時定位精度評估策略適用于對實時性、連續性要求較高的場景，基于IE緊耦合的后處理定位精度評估策略適用于對連續性、定位精度要求較高的場景，基于RTKLIB動態模式的后處理定位精度評估策略適用于對定位精度要求較高，且GNSS信號良好的場景。

表4 3種定位策略精度評估策略對比

5 結束語

單一的定位精度評估策略難以滿足所有場景下定位精度評估需求，因此本文綜合實時和后處理定位精度評估策略，根據實際運行需求選擇合適的定位精度評估策略，研究了基于高精度參考系統的列車組合定位系統定位精度評估方法并采用SPAN-FSAS組合定位系統、IE緊耦合和RTKLIB動態模式3種不同的高精度參考系統，對BDS/INS、BDS/INS/MM兩種組合定位模式進行定位精度評估。結合環行鐵道試驗線實測數據，定量計算了兩種組合定位模式的列車瞬時定位誤差和后處理定位精度評估參數。在3種定位精度評估策略中，兩種組合定位模式的定位精度均滿足列車定位精度需求，驗證了本文提出的定位精度評估方法的可行性。

CTCS-3級列控系統以應答器定位系統為參考系統評估列車定位精度。這種方式，列車定位精度為2S%(S表示列車經過上一參考點后的走行距離)，評估的列車定位系統定位精度為相對定位精度，不便于對列車定位系統進行全面整體的定位性能評估。本文提出的基于高精度參考系統的列車組合定位系統定位精度評估方法，建設與維護成本低，且評估的列車定位精度為絕對精度，可以直觀、定量地觀測到列車的瞬時定位誤差和后處理定位精度，便于對通用列車定位系統定位性能進行全面整體的分析。

本文研究的定位精度評估方法，可為用戶的實際應用提供一定的參考。在本文研究基礎上，下一階段作者將進行評估精度能力方法的研究，即可以評估出計算精度的精確，為用戶提供更加精確、可靠的參考。