考慮川藏鐵路控制性工程的甲供物資基地選址決策方法

張 錦， 徐君翔， 郭靜妮， 唐秋宇

(1. 西南交通大學 交通運輸與物流學院， 四川 成都 610031；2. 西南交通大學 綜合交通大數據應用技術國家工程實驗室， 四川 成都 610031)

川藏鐵路的規劃和建設是助推交通強國、交通強省戰略實施的國家重大任務之一。鐵路線路起于四川省成都市，經雅安、康定、昌都、林芝至西藏拉薩，線路全長1 838 km，預計建設總工期為12年[1]。川藏鐵路沿線具有板塊運動活躍、地質災害頻繁、氣候條件惡劣等特點，線路“穿七江過八山”，橋梁結構復雜、超長深埋隧道眾多，川藏鐵路雅林段的橋隧比高達92.6%，工程建設中的物資保障面臨巨大挑戰[2]。2019年即將啟動的大渡河特大橋、折多山隧道、怒江大橋和易貢隧道作為川藏鐵路雅林段“兩橋兩隧”控制性工程，預計整個工期為10年，因此有必要研究適用于川藏鐵路工程建設的甲供物資基地選址模型與選址決策的方法，解決物資供給問題。關于選址問題國內外的許多專家學者很早就開始研究，主要從無備選址和有備選址兩方面研究。無備選址方面，主要考慮改進模型與算法研究各類問題的選址布局及優化，以優化選址策略、提高選址效率和選址精確合理性。通過采用遺傳算法、蟻群算法、禁忌搜索算法、聚類分析、神經網絡模型、深度學習算法等方法[3-7]，解決物流節點、電動車充電樁、醫療設施、客貨運車站等實際問題的選址優化問題[8-9]。有備選址方面，主要針對不同實際問題，考慮多屬性多準則因素，對各類實際問題的選址方案進行評價和決策，通過采用模糊理論、二元語義群決策法、灰色關聯分析、前景理論、證據理論等方法[10-12]，解決配送中心、應急救援中心等公共服務設施的選址方案綜合評估與精準決策的問題[13-15]。雖然目前在選址問題研究的理論與方法上取得了許多成果，研究成果在實際問題中也得到了應用，但是面對物資需求不確定性大、施工交通組織困難、工程環境艱險復雜的川藏鐵路工程中的甲供物資基地選址問題，現有的理論與方法不足以支撐研究[16]。

川藏鐵路雅林段2019年開工“兩橋兩隧”控制性工程，工程特征為建設周期長、施工難度大、施工技術要求高，對川藏鐵路雅林段整個工程項目推進具有重大影響，因此如何在保障控制性工程建設能順利推進的同時滿足將來鐵路沿線其他工程項目的甲供物資供給需求，亟待研究科學合理的選址方法。本文研究擬假設有備選址情景下的工程建設甲供物資基地選址決策問題，創新之處在于選址決策針對川藏鐵路“兩橋兩隧”控制性工程的建設特征、建設周期、建設環境、長遠戰略等，從決策者決策心理行為角度出發改進傳統前景理論，將決策行為考慮為冒險型、保守型和中間型，定義基于直覺模糊交叉熵的新記分函數，并定義組合賦權模型，利用各選址決策方案的綜合前景值大小對比得到最優選址方案。

1 直覺模糊集和記分函數

定義[17]假設X是一個給定的論域，則X上的一個直覺模糊集A可記為

A={〈x,μA(x),θA(x)〉|x∈X}

式中：μA(x)、θA(x)分別為論域X中的元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度，且有μA(x)∈[0,1],θA(x)∈[0,1],0≤μA(x)+θA(x)≤1。

πA(x)為x對A的猶豫度。

πA(x)=1-μA(x)-θA(x)

為了方便起見，直覺模糊集也可以表示為A=〈μA(x),θA(x),πA(x)〉。在一個直覺模糊集A中，其隸屬度μA(x)、非隸屬度θA(x)和猶豫度πA(x)表示對于任一元素x屬于直覺模糊集A的支持、反對和中立3種態度的程度。記分函數S(A)是用函數關系將直覺模糊數轉化成具體數值來確定模糊集排序關系的一種排序思路，最早是由Chen等[18]于1994年定義

S(A)=μA(x)-σA(x)

式中：σA(x)為非隸屬度，與定義中的θA(x)含義相同。該記分函數表示的直覺模糊數隸屬度與非隸屬度的差值，差值越大，直覺模糊數越大，但是此記分函數忽略了猶豫度πA(x)對決策的影響，當兩個直覺模糊數差值相同，但是隸屬度和非隸屬度不同的情況下將難以比較大小。

Hong等[19]定義直覺模糊數的精確函數C(A)為

C(A)=μA(x)+σA(x)

C(A)值越大說明方案的已知信息越多，方案就越優。但是精確函數必須與得分函數同時使用才能得到直覺模糊數的大小。

Ye[20]將猶豫度考慮到記分函數中，利用參數λ來反映猶豫度πA(x)的作用，他提出的改進記分函數為

S(A)=μA(x)-σA(x)+λπA(x)

λ∈[0,1]，但是其值的確定很難找到合理的依據，因此也不能通過該記分函數科學合理反映直覺模糊數的大小。

王堅強等[21]綜合考慮了直覺模糊集中的隸屬度、非隸屬度和猶豫度對決策結果的影響，提出了用直覺模糊交叉熵來定義記分函數。

S(A)=

式中：H(x)為直覺模糊交叉熵。

該記分函數S(A)綜合考慮了隸屬度和非隸屬度的交互關系來確定猶豫度的大小，但是如果隸屬度和非隸屬度相同的情況下，就不能用記分函數來比較，需要進一步考慮。

由于本文考慮基于前景理論的決策方法是建立在決策者非理性心理的基礎上的，以上的不同記分函數定義方法考慮層面各有側重，但都未引入決策者的心理行為，因此均不適合用于本文的研究，針對本文實際研究背景需要重新構造記分函數。

2 基于改進前景理論的直覺模糊多屬性決策方法

2.1 新的記分函數

直覺模糊交叉熵可以運用隸屬度與非隸屬的交互關系來確定猶豫度，從而優化當隸屬度、非隸屬度和猶豫度之間信息不確定的情況下，記分函數構造的缺陷問題，但是會導致直覺模糊集中的隸屬度與非隸屬度相同情況下需要進行二次比較的問題。因此本文的研究考慮才用直覺模糊交叉熵并引入指數函數的形式構造新的記分函數。定義：假設任意直覺模糊集A=〈μA(x),θA(x),πA(x)〉，則直覺模糊集A的記分函數為

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

新的記分函數利用直覺模糊交叉熵解釋了原來記分函數中猶豫度、隸屬度和非隸屬三者之間的關系依據，并改進了基于直覺模糊交叉熵改進記分函數之后由于隸屬度和非隸屬度相等情況下，需要進行二次比較的問題，若在此記分函數中出現μA(x)=θA(x)，則有

( 5 )

2.2 改進前景理論

Kahneman等[22]通過大量的心理行為實驗于1979年提出了前景理論。前景理論由價值函數和概率權重函數共同組成，即

V=h(p)u(q)

( 6 )

( 7 )

( 8 )

式中：V為前景價值；h(p)為概率權重函數；u(q)為價值函數；χ為風險收益態度系數，0<χ<1；δ為風險損失態度系數，0<δ<1；h+(p)為收益權重函數；h-(p)為損失權重函數；q-q0為決策方案相對于參考點的差異值，當q-q0≥0時，u(q)為收益值，當q-q0<0時，u(q)為損失值；α和β為風險態度系數，0<α<1，0<β<1；σ為損失規避系數，σ越大則決策者對損失的敏感度越高。

由于決策者在做決策時存在不同的決策偏好，決策者按性格類型可分為冒險型、中間型和保守型，考慮通過改進傳統前景理論模型來刻畫人們在面對損失和收益情況時不同心理表現，即損失厭惡心理。因此通過改進傳統前景理論模型中的價值函數和概率權重函數來定義的新模型表現形式為

( 9 )

(10)

(11)

2.3 權重計算方法

目前關于指標權重確定方法分為主觀賦權法和客觀賦權法，主觀賦權法主要是根據決策者的經驗判斷來賦予權重，不考慮評價指標的內部關聯情況，常見的有專家評判法和層次分析法(AHP)；客觀賦權法主要通過定量分析，考慮指標之間的內在聯系，客觀賦予權重，但是忽略了決策者的經驗偏好等，常見的有粗糙集賦權法、相關系數法和熵值法。因此，為了使指標的權重值具有實際性和準確性，從而適用于對本文實際應用背景下的決策研究，考慮采用主觀賦權法和客觀賦權法相結合的主客觀賦權法來確定決策指標的權重。

G1法是在傳統的AHP法進行改進基礎上提出的一種主觀賦權法，不僅能夠滿足一致性檢驗的要求，還能避免了AHP法中計算量大、計算過程多、結果精度不高的缺點，適用于同一層級的指標權重計算。采用G1法進行指標權重計算的步驟見圖2。

Step1數據標準化處理

由于在風險預警指標中的量綱和數量級均存在差異，因此需要消除因量綱不同對評價結果產生的影響，首先對指標進行標準化處理。

(12)

Step2確定信息熵值和信息效用值

指標的信息效用值Ii取決于該指標的信息熵Ei與1之間的差值，差值越大則信息效用值越大，權重也就越大。

(13)

(14)

Ii=1-Ei

(15)

Step3確定各決策指標的權重值

熵值法求指標的權重值就是利用該指標的信息價值Gi進行計算，其值越高對評價的重要性就越大。

(16)

(17)

假設由主客觀賦權法求得的權重值為W1i和W2i，A和B分別表示G1法和熵值法的相對重要程度，A+B=1，則主客觀賦權的權重值Wi為

Wi=AW1i+BW2i

(18)

2.4 方案決策步驟

基于改進前景理論的直覺模糊多屬性決策方法步驟如下：

Step3確定指標權重。根據式(18)計算各決策指標的組合權重值，記為

W={w1,w2,…,wn}

Step4計算各類型決策偏好下各備選方案的綜合前景值，完成不同偏好下的決策方案的排序。根據

j=1,2,…,mi=1,2,…,n

(19)

可以計算出各決策方案的綜合改進前景值，若綜合改進前景值Ui越大則對應的方案就越優。

3 川藏鐵路控制性工程建設中的選址決策

本文重點研究的是川藏鐵路雅安至林芝段的工程建設中的甲供物資基地選址問題，根據在川藏鐵路雅安至林芝段上的“兩橋兩隧”控制性建設工程特征，結合川藏鐵路雅林段上的沿線重點難點工程布局，考慮有擬備選址的情況下采用基于改進前景理論的直覺模糊多屬性決策方案實現甲供物資基地選址方案決策。川藏鐵路雅林段的“兩橋兩隧”工程建設特征見表1，川藏鐵路雅林段沿線重難點工程布局概況見圖3。

表1 “兩橋兩隧”控制性工程建設特征

3.1 考慮“兩橋兩隧”控制性工程建設擬備選址分析

由川藏鐵路沿線重點難點工程布局圖和川藏鐵路控制性工程建設特征可知，川藏鐵路雅林段的大渡河特大橋工程和折多山隧道工程靠近雅安康定，易貢隧道和怒江特大橋靠近波密林芝，因此可基于控制性工程的分布擬考慮修建2個甲供物資基地，從近期看可服務于雅林段控制性工程建設物資供給保障，從遠期看可服務于雅林段之間的其他橋隧工程建設物資供給保障。雅林段擬備選址假設為瀘定、康定、雅江、理塘、白玉、江達、昌都、邦達、八宿、波密和林芝11個地點，由于蒲江已規劃有物流中心，因此不考慮在雅安規劃物資供給基地。這11個備選址都是川藏鐵路沿線必經的地點，具體的鐵路車站選址位置還未確定，這11個備選址依次位于四川盆地、川西高山峽谷區、川西高山原區、藏東南橫斷山區、藏南谷底區等5個地貌單元，區域山高谷深、地形條件極其復雜、地質災害頻繁，跨越14條江河和21座4 000 m以上的雪山，川藏鐵路工程在這11個地方建設的沿線橋梁隧道比例為86%，其中雅安至林芝段的橋隧比高達92.6%。

全面綜合客觀地考慮川藏鐵路雅林段控制性工程以及沿線重難點工程的甲供物資基地選址決策影響指標和因素，順利保障川藏鐵路工程建設的開展和提高物資運輸效率。通過歸納梳理大量文獻，結合川藏鐵路工程建設的實際環境，并綜合相關領域專家意見，最終確定了決定“兩橋兩隧”工程建設中的甲供物資基地選址的12項指標，將其整合成了6項指標(c1～c6)，見圖4。

3.2 基于改進前景理論的直覺模糊多屬性決策下的選址結果

某施工單位考慮依托川藏鐵路“兩橋兩隧”控制性工程計劃在川藏鐵路雅林段選址修建2個大型甲供物資供給基地，現有11個備選方案，3.1節中已列出。在決策這11個備選方案時需要考慮6項指標，分別是交通運輸c1，地質條件c2，氣候環境c3，選址特征c4，工程建設c5和通訊條件c6。由于川藏鐵路沿線施工環境極其復雜，施工作業受氣候條件影響極大，因此可以將決策方案分為春季選址決策方案(P1)，夏季選址決策方案(P2)，秋季選址決策方案(P3)和冬季選址決策方案(P4)，其概率影響經專家評估依次是0.35，0.20,0.30,0.15(4個季節的概率大小是筆者通過參與設計院和工程院召開關于川藏鐵路工程建設相關省部級重大課題得到的模糊評估值)。直覺模糊決策矩陣經專家打分得到，專家的可信度標準從專家的工齡、學歷、專業、經歷、職稱5個方面來評判，具體標準權重見表2。直覺模糊決策矩陣見表3～表6。

表2 專家評分權重標準

專家可信度的計算式為

(20)

表3 春季選址直覺模糊決策矩陣S1

表4 夏季選址直覺模糊決策矩陣S2

表5 秋季選址直覺模糊決策矩陣S3

表6 冬季選址直覺模糊決策矩陣S4

D1=

D2=

D3=

D4=

(1) 若決策者為冒險型，則0<α<1,0<β<1，令α=β=0.5，χ=δ=0.6，σ=1,λ=2.5，得到的改進前景決策矩陣為

V1=

(2) 若決策者為保守型，則α>1,β>1，令α=β=2.5，χ=δ=0.6，λ=1,σ=2.5，得到的改進前景決策矩陣為

V2=

(3) 若決策者為中間型，則α=β=1，χ=δ=0.6，λ=σ=1，得到改進前景決策矩陣為

V3=

Step3根據式(18)得到指標ci的權重值為w1=0.252,w2=0.256,w3=0.168,w4=0.044,w5=0.128,w6=0.152。

Step4根據式(19)得到方案的綜合前景值結果見表7。

表7 不同決策偏好下的綜合前景值結果

由不同決策偏好下的綜合前景值結果可知，若決策者為冒險型，則最佳選址方案為康定和波密；若決策者為中間型，則最佳選址方案為林芝和康定；若決策者為保守型，則最佳選址方案為林芝和瀘定。不同偏好下的決策結果見圖5。由于川藏鐵路雅林段的工程建設復雜，橋隧工程項目眾多，控制性工程所處建設位置處于復雜艱險高原高寒山區，為了保障整個工程順利推動實施，支撐川藏鐵路建設中后續重大工程的開展，筆者建議甲供物資基地選址采用保守型的選址結果，建議相關決策者選擇林芝和瀘定兩個地方作為甲供物資基地，林芝和瀘定兩個地方從施工環境、氣候條件、地質構造等多方面考慮都是最符合目前選址條件。

4 結論

川藏鐵路雅安至林芝段工程建設從“兩橋兩隧”控制性工程動工開始，保障控制性工程的順利推動對整個工程建設的影響至關重要。本文的研究是考慮面向川藏鐵路控制性工程建設的擬備選址情景下，甲供物資基地選址決策問題，從決策者的決策心理行為出發改進了傳統的前景理論價值函數和概率權重函數，并提出了一種新的記分函數，通過組合賦權法確定了決策指標的權重，構建基于決策者不同決策偏好下的改進的綜合前景決策矩陣，通過對比綜合前景值得出不同決策偏好下的最優選址方案。本文的研究將前景理論應用到了實際工程問題中，同時也也為直覺模糊多屬性決策方法提供了一種新的思路，還為推動川藏鐵路工程建設起到重要支撐作用。未來還可以繼續深入研究不同決策方法在川藏鐵路工程建設中的甲供物資基地選址中的應用，考慮用各種決策方法的對比得到的選址方案，體現選址方法在不同情境中的適用性。