基于廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)的鐵路四電工程建設(shè)全過程質(zhì)量控制研究

徐建軍， 盧 睿

(1. 川藏鐵路有限公司， 四川 成都 610043； 2. 中鐵武漢電氣化局集團(tuán)有限公司， 湖北 武漢 430074)

作為電氣化鐵路的重要組成部分，鐵路四電系統(tǒng)是電氣化鐵路具有強(qiáng)大動力以及安全高效調(diào)度的重要保障[1]。鐵路四電工程集成度和復(fù)雜性高，涉及部門多，一旦發(fā)生質(zhì)量問題將造成極大的財(cái)產(chǎn)損失和安全事故。為避免鐵路四電系統(tǒng)運(yùn)營質(zhì)量問題，必須從項(xiàng)目建設(shè)源頭出發(fā)，對項(xiàng)目建設(shè)的不同階段、不同環(huán)節(jié)進(jìn)行全過程的監(jiān)督管控。

鐵路四電工程具有顯著的單件性特點(diǎn)，每個分項(xiàng)工程都各不相同，在工程質(zhì)量管理上表現(xiàn)出不同的質(zhì)量控制目標(biāo)和約束因素[2]。相關(guān)研究表明，鐵路四電工程的質(zhì)量管理研究明顯滯后于站前工程，而且鐵路四電工程質(zhì)量管理的研究重點(diǎn)在施工階段，對全生命周期質(zhì)量控制流程的建模與性能分析較少。鐵路四電工程質(zhì)量管理相關(guān)研究的科學(xué)性、系統(tǒng)性不足，造成了四電工程項(xiàng)目質(zhì)量管理系統(tǒng)不清、重點(diǎn)不明、流程不順、溝通不暢，極大影響了四電工程項(xiàng)目各參建企業(yè)整體質(zhì)量管理效能的發(fā)揮。鐵路四電工程項(xiàng)目的建設(shè)全過程主要包括前期規(guī)劃與設(shè)計(jì)、物資采購與施工、質(zhì)量驗(yàn)收與交付3個階段，各階段之間相互關(guān)聯(lián)、缺一不可。不同階段以及各參與主體之間存在大量的信息傳遞、儲存和處理過程。因此，鐵路四電工程項(xiàng)目的質(zhì)量信息來源于全生命周期的各階段，在進(jìn)行質(zhì)量控制研究中應(yīng)采用生命周期理論將階段分析和整體把握相結(jié)合，而不僅僅注重于某一階段的質(zhì)量控制工作。

質(zhì)量控制過程建模是從“過程”視角，對復(fù)雜質(zhì)量控制過程的結(jié)構(gòu)與關(guān)系進(jìn)行抽象化表達(dá)，通過建立質(zhì)量控制過程的結(jié)構(gòu)化模型元素及規(guī)范，優(yōu)化質(zhì)量控制過程，進(jìn)而提高質(zhì)量管理能力[3]。Petri網(wǎng)是一種適合描述工作流過程的數(shù)學(xué)建模方法，適用于描述與分析離散時間動態(tài)系統(tǒng)[4]。鐵路四電工程質(zhì)量控制流程是一個離散的時間動態(tài)系統(tǒng)，其建設(shè)全過程的各個階段以及子過程組成的邏輯關(guān)系可以看成廣義的工作流。因此，Petri網(wǎng)可用于鐵路四電工程建設(shè)全過程質(zhì)量控制過程的系統(tǒng)建模。

王孟鈞等[5]、韓宇[6]和張柏煌[7]等諸多學(xué)者對鐵路建設(shè)項(xiàng)目質(zhì)量控制建模方法和模式進(jìn)行了一定的研究，李倩等[8]從績效評價的角度對高速鐵路建設(shè)的質(zhì)量管理進(jìn)行了分析，但目前還缺乏對四電工程建設(shè)全過程質(zhì)量管理模型的探索。本文引入Petri網(wǎng)對該過程進(jìn)行建模和仿真：首先，建立鐵路四電工程項(xiàng)目建設(shè)全過程質(zhì)量控制過程體系；其次，根據(jù)質(zhì)量控制全過程的各個階段以及子過程組成的邏輯關(guān)系，選用廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)對鐵路四電工程建設(shè)全過程質(zhì)量控制過程進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化建模，并對建立的質(zhì)量控制模型進(jìn)行有效性驗(yàn)證。最后，在標(biāo)識穩(wěn)定概率的基礎(chǔ)上，從時間維度下明確鐵路四電建設(shè)全過程質(zhì)量水平的計(jì)算方法。

1 鐵路四電工程項(xiàng)目建設(shè)全過程質(zhì)量控制特點(diǎn)分析

相比于鐵路站前工程，四電工程是一項(xiàng)專業(yè)性和綜合性極強(qiáng)的系統(tǒng)工程。其建設(shè)全過程質(zhì)量控制工作主要存在以下特點(diǎn)：

(1) 質(zhì)量控制面廣

鐵路四電工程項(xiàng)目質(zhì)量控制管理涵蓋項(xiàng)目前期規(guī)劃到后期運(yùn)維全生命過程，每個過程又涉及人員、設(shè)備、管理和環(huán)境等因素，因此項(xiàng)目全生命周期內(nèi)質(zhì)量控制程序繁雜，涉及專業(yè)面廣泛。

(2) 質(zhì)量影響因素多

鐵路四電工程項(xiàng)目涉及專業(yè)多，周期長且通常在野外進(jìn)行施工作業(yè)，存在各種各樣的質(zhì)量影響因素。任何一個方面考慮不周全，都會導(dǎo)致四電項(xiàng)目出現(xiàn)質(zhì)量問題。

(3) 質(zhì)量水平波動大

鐵路四電工程項(xiàng)目對工作人員的設(shè)備安裝穩(wěn)定性要求大。受野外環(huán)境影響，四電工程項(xiàng)目作業(yè)過程中還存在大量不可預(yù)測的影響因素，因此工程質(zhì)量存在較大的波動性。

(4) 風(fēng)險隱蔽性強(qiáng)

鐵路隧道內(nèi)四電工程線纜和設(shè)備布設(shè)密集，隱蔽工程多，質(zhì)量問題和風(fēng)險不易發(fā)現(xiàn)。另外站區(qū)地下綜合管線排布復(fù)雜，容易產(chǎn)生空間沖突。

(5) 質(zhì)量評定難

目前鐵路四電工程項(xiàng)目各專業(yè)質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)獨(dú)立，缺乏統(tǒng)一協(xié)調(diào)的質(zhì)量驗(yàn)收和評定標(biāo)準(zhǔn)。各專業(yè)之間的接口質(zhì)量問題、站前與站后工程銜接質(zhì)量問題評定較困難。

2 基于Petri網(wǎng)的鐵路四電工程建設(shè)全過程質(zhì)量控制流程建模

2.1 工程建設(shè)中的質(zhì)量與工期關(guān)系分析

工程項(xiàng)目的質(zhì)量取決于一系列相互關(guān)聯(lián)、相互制約的工序質(zhì)量。同時，工序的質(zhì)量與工期(即持續(xù)時間)密切相關(guān)。合理的工期對應(yīng)合格的工序質(zhì)量，不同的工期會形成不同的工序質(zhì)量，每項(xiàng)工序質(zhì)量的好壞將直接影響整個工程質(zhì)量。相關(guān)研究表明[9-10]，隨著時間的持續(xù)增加，工序質(zhì)量快速提升，到達(dá)正常持續(xù)時間后，由于邊際效用的存在，即使繼續(xù)增加時間，工序質(zhì)量也不會有明顯提高，甚至?xí)陆担浜瘮?shù)圖像與二次函數(shù)比較吻合，見圖1。

圖1中,Q為質(zhì)量水平，表示工序質(zhì)量滿足要求的程度，Q∈[0,1]，Q越接近0質(zhì)量水平越低，越接近1質(zhì)量水平越高；T*為最佳工期目標(biāo)，此工期是在費(fèi)用最低，且可以保證鐵路四電工程項(xiàng)目質(zhì)量目標(biāo)的前提下確定的；Ta為最短工序工期，即滿足最低質(zhì)量要求的工期；Tb為臨界工期。實(shí)踐證明，當(dāng)T*Tb時,工期拖得過長，引起邊際效用遞減，會對工序質(zhì)量產(chǎn)生影響。Qa、Q*和Qb分別為質(zhì)量控制工序工期Ta、T*和Tb對應(yīng)的工序質(zhì)量水平。

根據(jù)質(zhì)量水平-工序時間關(guān)系圖，建立工序質(zhì)量控制模型為

Qi=Aiti2+Biti+Ci

( 1 )

式中：Qi為質(zhì)量控制工序i對應(yīng)的質(zhì)量控制水平指數(shù)；ti為質(zhì)量控制工序i的工期；Ai、Bi和Ci為工序質(zhì)量控制模型的系數(shù)。基于此模型，可明確不同工期下的項(xiàng)目質(zhì)量水平。

2.2 基于Petri網(wǎng)的LQC模型構(gòu)建

Petri網(wǎng)是從過程的角度出發(fā)，為復(fù)雜系統(tǒng)的描述與分析提供的一種有效建模工具。通過多元組合而成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，Petri網(wǎng)能表達(dá)出并發(fā)、沖突、同步、資源爭用等系統(tǒng)過程，并且將復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和業(yè)務(wù)流程進(jìn)行可視化，具有圖形建模方法的優(yōu)點(diǎn)，而托肯在網(wǎng)中的流動又可以準(zhǔn)確地表達(dá)出系統(tǒng)的動態(tài)行為。

本文從全生命周期的視角，通過將鐵路四電工程項(xiàng)目建設(shè)全過程中的質(zhì)量控制工序的邏輯關(guān)系看成廣義的工作流，應(yīng)用Petri網(wǎng)對這些邏輯關(guān)系進(jìn)行梳理，建立基于Petri網(wǎng)的鐵路四電工程項(xiàng)目建設(shè)全過程質(zhì)量控制LQC(Lifecycle Quality Control)模型，實(shí)現(xiàn)對鐵路四電工程全過程質(zhì)量的有效控制。

定義基本Petri網(wǎng)為一個四元組

W=(P,T,F,M0)

( 2 )

式中：P={P1,P2,…,Pm}為W有限庫所集合；T={T1,T2,…,Tn}為W的有限變遷集合；F?(P×T)∪(T×P)為流關(guān)系(即有向弧集)；M0:P→{0,1,2,…,N}為初始標(biāo)識，M0={u1,u2,…,um}，uj為庫所Pj處的托肯數(shù)，j=1,2,…,m，托肯在不同庫所的數(shù)目代表了系統(tǒng)的不同狀態(tài)。P與T的關(guān)系可以表示為P∩T= ?且P∪T≠?。

基于現(xiàn)有研究以及對鐵路四電工程參建企業(yè)的調(diào)查和訪談，從全生命周期角度，提煉出各階段的質(zhì)量控制要點(diǎn)，形成完整的鐵路四電工程項(xiàng)目建設(shè)全過程質(zhì)量控制流程，見圖2。

在圖2的基礎(chǔ)上，運(yùn)用GSPN(Generalized Stochastic Petri Nets)理論，對鐵路四電工程項(xiàng)目全生命周期質(zhì)量控制流程進(jìn)行層次化建模，建立鐵路四電工程項(xiàng)目全生命周期質(zhì)量控制模型即LQC模型見圖3。

表1 庫所定義

庫所Pj定義庫所Pj定義P0鐵路四電工程建設(shè)項(xiàng)目立項(xiàng)P15有質(zhì)量問題的接口P1四電工程項(xiàng)目接口設(shè)計(jì)完成P16有質(zhì)量問題的材料和設(shè)備P2四電工程基礎(chǔ)接口施工階段P17進(jìn)場施工準(zhǔn)備階段P3完成四電質(zhì)量控制計(jì)劃P18施工測量誤差校準(zhǔn)完成P4完成物資招標(biāo)技術(shù)規(guī)格書編制P19四電施工、設(shè)備安裝質(zhì)量檢查完成P5完成四電施工圖紙?jiān)O(shè)計(jì)P20四電施工和設(shè)備安裝質(zhì)量問題P6技術(shù)規(guī)格書審核通過P21設(shè)計(jì)因素引起四電質(zhì)量問題P7四電施工圖紙?jiān)O(shè)計(jì)通過審核P22準(zhǔn)備接受四電靜態(tài)調(diào)試P8準(zhǔn)備四電工程施工和物資招標(biāo)P23四電靜態(tài)調(diào)試完成P9選定四電施工單位P24四電靜態(tài)調(diào)試問題整改完成P10選定四電物資供應(yīng)單位P25完成四電工程竣工驗(yàn)收質(zhì)量評定P11接口檢查準(zhǔn)備工作完成P26完成聯(lián)調(diào)聯(lián)試P12確定四電項(xiàng)目各種材料和設(shè)備型號P27聯(lián)調(diào)聯(lián)試問題整改完畢P13接口檢查完成P28質(zhì)量文件整理完畢、投入運(yùn)營P14完成材料質(zhì)量檢測

表2 變遷定義

2.3 模型有效性檢驗(yàn)

對建立的LQC模型進(jìn)行有效性檢驗(yàn)是進(jìn)行系統(tǒng)質(zhì)量水平分析的前提。可根據(jù)Petri網(wǎng)理論按照不變量計(jì)算結(jié)果來判斷建立的LQC模型是否有效，即是否具有有界性和活性。不變量是Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，包括S-不變量和T-不變量，S-不變量和T-不變量具有完全相同的性質(zhì)。本文采用T-不變量來檢驗(yàn)鐵路四電項(xiàng)目LQC模型的有效性。

設(shè)Petri網(wǎng)N=(P,T,F)，|P|=m和|T|=n分別表示庫所和變遷個數(shù)，Am×n為N的關(guān)聯(lián)矩陣。根據(jù)T-不變量的定義和建立的鐵路四電工程建設(shè)全過程質(zhì)量控制LQC模型，可得到T-不變量集合為

( 3 )

由于T-不變量的定義同樣滿足Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)有界性的判定定理，即存在非平凡的非負(fù)整數(shù)向量X，使得AX≤0可知，該模型具有有界性。綜上，本文提出的鐵路四電工程建設(shè)全過程質(zhì)量控制LQC模型有效。

3 LQC模型性能分析

通常GSPN模型中包含了若干個瞬時變遷和時間變遷，根據(jù)GSPN理論定義，僅使時間變遷可實(shí)施的狀態(tài)為實(shí)存質(zhì)量狀態(tài)(Tangible)，而使瞬時變遷可實(shí)施的狀態(tài)為消失質(zhì)量狀態(tài)(Vanishing)。根據(jù)LQC模型同步構(gòu)建的GSPN模型可達(dá)圖見圖4。

由消失質(zhì)量狀態(tài)構(gòu)成的消失質(zhì)量狀態(tài)集為Svan={S20,S25,S27,S30,S31,S38,S39,S40,S41,S47,S56}，其余46個均屬于實(shí)存質(zhì)量狀態(tài)集合Stan。

已經(jīng)證明，GSPN的可達(dá)圖同構(gòu)于一個齊次有窮狀態(tài)和連續(xù)時間的嵌入馬爾可夫鏈(Embedded Markov Chain，EMC)[12-13]。因此可以利用EMC求解GSPN模型的穩(wěn)態(tài)概率。其基本思路是在嵌入的馬爾可夫鏈EMC中移去消失質(zhì)量狀態(tài)，僅在壓縮的EMC即REMC(Reduced Embedded Markov Chain)上計(jì)算實(shí)存質(zhì)量狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率。

3.1 標(biāo)識穩(wěn)定概率求解

( 4 )

式中：E(Sd)為實(shí)存質(zhì)量狀態(tài)下可實(shí)施的變遷集；Tk為變遷集中的一個個體。

3.2 時間維度下的鐵路四電工程全過程質(zhì)量分析

( 5 )

( 6 )

本文中，對于?pj∈P,?d∈N，P[S(pj)=d]表示庫所pj中包含d個托肯的概率，其中Sj為初始標(biāo)識S0的可達(dá)狀態(tài)記作Si∈[S0]且Sj包含元素pi。從標(biāo)識的穩(wěn)定概率求得庫所Pj的托肯概率密度函數(shù)為

( 7 )

( 8 )

4 算例

表3 鐵路四電工程項(xiàng)目LQC模型的變遷激發(fā)速率

4.1 平均托肯數(shù)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算得到鐵路四電工程項(xiàng)目LQC模型穩(wěn)定質(zhì)量狀態(tài)概率，進(jìn)而得到各庫所的平均托肯數(shù)，見表4。

表4 鐵路四電工程項(xiàng)目LQC模型平均托肯數(shù)

由表4可知，庫所P19接口質(zhì)量檢查結(jié)束、P23四電設(shè)備施工安裝質(zhì)量問題整改和P26靜態(tài)驗(yàn)收克缺問題調(diào)整3個階段的平均托肯數(shù)較小，表明此3個環(huán)節(jié)工序持續(xù)時間較長，質(zhì)量控制水平較低，因此更容易成為鐵路四電項(xiàng)目建設(shè)全過程中的質(zhì)量控制瓶頸環(huán)節(jié)。相關(guān)部門在進(jìn)行四電工程建設(shè)時應(yīng)將這3個環(huán)節(jié)作為質(zhì)量管控優(yōu)化的重點(diǎn)。

4.2 變遷利用率

表5 變遷利用率

4.3 某新建鐵路四電工程全過程質(zhì)量控制水平分析

根據(jù)得到的庫所平均托肯數(shù)和變遷利用率，結(jié)合系統(tǒng)平均質(zhì)量水平計(jì)算公式，可得到該新建鐵路整個四電工程項(xiàng)目建設(shè)全過程質(zhì)量控制的平均水平。

即該新建鐵路整個四電工程的平均工程質(zhì)量控制水平指數(shù)為0.923 8，遠(yuǎn)大于0.7，表明該新建鐵路質(zhì)量控制流程和方案滿足要求四電工程質(zhì)量目標(biāo)要求。

基于工序質(zhì)量和工序時間的量化關(guān)系，本文建立的鐵路四電工程建設(shè)全過程質(zhì)量控制LQC模型通過建立全過程質(zhì)量控制Petri網(wǎng)和GSPN可達(dá)狀態(tài)圖，重點(diǎn)考慮了各階段和各質(zhì)量控制工序之間的聯(lián)系。因此得到的項(xiàng)目建設(shè)全過程質(zhì)量控制水平分析結(jié)果具有一定的客觀性，在一定程度上優(yōu)于傳統(tǒng)工程質(zhì)量的加權(quán)系數(shù)法和模糊評價方法。

5 結(jié)束語

鐵路四電工程項(xiàng)目建設(shè)全過程質(zhì)量控制中構(gòu)建的LQC層次化模型，在GSPN可達(dá)圖的基礎(chǔ)上建立了同構(gòu)于連續(xù)時間的嵌入馬爾可夫鏈EMC，并利用REMC對鐵路四電工程項(xiàng)目LQC模型質(zhì)量控制水平進(jìn)行分析。可以有效地識別建設(shè)全過程中質(zhì)量管控的瓶頸環(huán)節(jié)，同時全面地分析整個鐵路四電項(xiàng)目建設(shè)全過程質(zhì)量控制水平。以庫所平均托肯數(shù)、變遷利用率、平均質(zhì)量控住水平為質(zhì)量分析指標(biāo)，分別從狀態(tài)、變遷和時間角度得到的鐵路四電工程全過程質(zhì)量控制水平結(jié)果更為可靠，達(dá)到能量化分析瓶頸環(huán)節(jié)和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)對全過程質(zhì)量控制水平的影響，對實(shí)現(xiàn)鐵路四電工程項(xiàng)目質(zhì)量控制過程的協(xié)同管理和信息化管理具有重要意義。