創(chuàng)設(shè)問題情境　引導(dǎo)學(xué)生主動探究

白福清

【摘要】創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，能有效地引導(dǎo)學(xué)生主動探究，那么該如何創(chuàng)設(shè)問題情境呢？本文將從問題情境創(chuàng)設(shè)的常用方式談幾點自己的體會與認識.

【關(guān)鍵詞】問題情境;探究

所謂創(chuàng)設(shè)問題情境就是指教師精心設(shè)計一定的客觀條件，如提供學(xué)習(xí)材料、動手實踐、解決問題的方法等，有意識地設(shè)疑問、立障礙、布迷局、揭矛盾，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識處于“心欲求而未得，口欲言而不能”的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，達到激發(fā)思維的目的.它的實質(zhì)在于揭示事物的矛盾或引起主體內(nèi)心的沖突，打破主體已有的認知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而喚起思維，激發(fā)其內(nèi)驅(qū)力，促使學(xué)生主動探究.

下面就如何創(chuàng)設(shè)問題情境談幾點個人的看法：

一、創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

懸念是一種學(xué)習(xí)心理機制，它是由學(xué)生對所學(xué)對象感到疑惑不解而又想解決它時產(chǎn)生的一種心理狀態(tài).新異懸念情境能激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生欲罷不能，從而促使學(xué)生主動去探究問題.

例如，在“拋物線及其標準方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫作拋物線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學(xué)過的一元二次函數(shù)的圖像就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？

此問題問得新奇，問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而教材中又無解釋，這自然會引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望.此時，教師注意點撥：我們應(yīng)該由y=x2入手推導(dǎo)出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導(dǎo)出形如動點P（x，y）到定點F（x0，y0）的距離等于動點P（x，y）到直線l的距離.大家試試看！學(xué)生紛紛動筆變形、拼湊，教師巡視后可安排一學(xué)生板演并進行講述：

x2=y，

x2+y2=y+y2，

x2+y2-12y=y2+12y，

x2+y-142=y+142，

∴x2+y-142=y+14.

它表示平面上動點P（x，y）到定點P0，14的距離正好等于它到直線y=-14的距離，完全符合現(xiàn)在的定義.

在以上的教學(xué)環(huán)節(jié)中，由于創(chuàng)設(shè)了懸念，激發(fā)了學(xué)生的求知動機，產(chǎn)生了一種非知不可的緊迫心情，從而使學(xué)生的思維處于最積極的狀態(tài).

二、創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與討論

教師要根據(jù)教材的特點在學(xué)生易錯處設(shè)置問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生疑問、在探索中遇到障礙，形成心理學(xué)上的“認知沖突”，從而使學(xué)生產(chǎn)生解除障礙的強烈要求.

例如，雙曲線x225-y224=1上一點P到右焦點F2的距離是11，則點P到左焦點F1的距離是.

教師有意識地叫一錯解的學(xué)生上來板演，如下：

由雙曲線的定義得：|PF1|-|PF2|=2a，

∴|PF1|-11=10，∴|PF1|=1或|PF2|=21.

大多數(shù)學(xué)生也是這樣做.

教師指出：這是錯的，你們知道錯在哪里嗎？

學(xué)生驚訝，議論紛紛……

教師引導(dǎo)學(xué)生：若|PF1|=1，|PF2|=11，則|PF1|+|PF2|=12，而|F1F2|=2c=14，即有|PF1|+|PF2|<|F1F2|，這與|PF1|+|PF2|≥|F1F2|矛盾，所以|PF1|=21.

教師進一步追問：雙曲線上的點P到左焦點F1的距離有什么條件嗎？

學(xué)生討論后，教師用幾何畫板演示|PF1|≥c-a.

在以上的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師先誘導(dǎo)學(xué)生犯錯，讓學(xué)生感到驚訝，從而使學(xué)生產(chǎn)生強烈的探究欲望.

三、創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，培養(yǎng)學(xué)生探究能力

開放性問題由于條件或結(jié)論的不確定性，以至它的解決對學(xué)生的能力要求較高.所以在平時的課堂教學(xué)中，我們要常常設(shè)置開放性問題，來培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.

例如，過雙曲線x2-y22=1的左焦點F作直線l交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l共有多少條？

如果將條件“|AB|=4”分別改為：① |AB|=1，② |AB|=2，③ |AB|=3，④ |AB|=5，問：此時直線l分別共有幾條？由此你能探索、總結(jié)出一般性的結(jié)論嗎？

本題通過條件的開放，逐步深入，引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)一般結(jié)論，對學(xué)生的探究能力的培養(yǎng)是非常有好處的.

四、創(chuàng)設(shè)直觀情境，明確探究方向

對某些比較抽象的概念，如果直接讓學(xué)生探究，學(xué)生可能不知從何開始，這時教師可多提供直觀的材料，讓學(xué)生先有感性認識，再讓學(xué)生來探究具體的問題，這樣學(xué)生探究問題也就有了明確的方向.

以“函數(shù)周期性”的教學(xué)為例，我們列出了以下背景材料供學(xué)生探究時思考：什么叫周而復(fù)始？地球自轉(zhuǎn)的周期是多少？地球公轉(zhuǎn)的周期是多少？物理中是怎樣定義周期的？正弦函數(shù)的圖像是怎樣形成的？（單位圓等分后移動描點法）課上通過多媒體演示，讓學(xué)生思考圖像出現(xiàn)不斷反復(fù)的物理意義及數(shù)學(xué)依據(jù)，逐步抽象出函數(shù)周期性的定義.在此基礎(chǔ)上，對定義中常數(shù)T及x的任意性做深入探究：給定的常數(shù)T是一個什么樣的常數(shù)？它具有唯一性嗎？它一定具有最小正值嗎？在f（x+T）=f（x）中，為什么x必須是定義域中的任意值？若a是非零常數(shù)，且對任意x分別滿足：（1）f（x+a）=f（x-a），（2）f（x+a）=-f（x），（3）f（a-x）=f（x），問f（x）是否一定為周期函數(shù)？

這些“問題串”，使學(xué)生對函數(shù)周期性的認識從感性走向理性，從淺顯走向深入，而直觀情境則猶如探究的向?qū)?

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，促使學(xué)生去主動探究.

【參考文獻】

[1]麻曉春，等.探究教學(xué)的思考與實踐[J].杭州：浙江科學(xué)技術(shù)出版社，2003.

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