基于互聯網的線性代數移動學習模式探索

王發興　蔣志芳

【摘要】線性代數的應用領域日益擴大，但對學習者而言它是一門抽象、難懂的大學數學課程，本文基于當前互聯網的迅速發展，探討如何通過微信公眾平臺建立多維度的線性代數學習資源，以學習者喜聞樂見的集“閱讀、視聽、應用、討論”于一體的方式呈現，提高學習者對線性代數知識的掌握和應用能力，從而構建以信息技術為代表的新技術所誘導的新型教學結構.

【關鍵詞】線性代數;移動學習;微信公眾平臺;多維度

【基金項目】1.江蘇省高等教育教改研究立項課題，編號2017JSJG558;2.南京郵電大學通達學院教學改革課題，編號JG20617008.

一、移動學習現狀

在我國，“移動學習”這個詞匯最早出現在2004年的《中國遠程教育》刊登的“T-learning向我們走來”一文中.當前，隨著MOOC、微課的迅速發展，基于移動終端設備的移動學習正在被國內外大量的學校采用，教育界對學習體驗的關注和努力也空前提高.而微信平臺因其強大的圖文、視聽和轉載功能，使得大量的學習資源可以通過微信平臺共享發布，從而為解決教學中方方面面的問題提供了非常有利的渠道.移動互聯網大時代的到來，促進了移動學習（M-learning）的跨越式發展.據統計，目前我國微信活躍用戶已經超過8億，由于微信平臺的多樣性、豐富性和靈活性，其用戶數量仍將快速增長，因此，基于互聯網的大學數學課程公眾號學習方式必將成為良好的生態循環鏈.

二、線性代數移動學習資源分析

線性代數是大學諸多專業的公共基礎課，其應用領域日益擴大，特別是當前互聯網技術背后的排序算法、大數據分析、數值分析等都依賴于線性代數中的諸多理論方法.但對學習者而言，線性代數是一門抽象、難懂的大學數學課程，學生如何隨時隨地答疑解惑與課堂重溫漸漸成了嚴重的教學難題，在“互聯網+”背景下，有效利用現代信息技術，方便學生隨時、隨地開展自主學習，取己所需成為解決當前教學難題的有效手段[1][2].

當前，各種網絡渠道關于該課程的資源也日益豐富，基于微信平臺的關于“線性代數”的公眾號也較為普遍，但卻沒有系統性和完整性.大多數資源僅提供搜索和瀏覽的方式，學習者要自己再進行了解選擇，瀏覽查詢容易迷航，并且諸多資源有重復浪費，且層次質量良莠不齊，使學習者無法通過一個有效平臺滿足自身的系統學習需求.

三、多維度線性代數公眾微信平臺的建設

對抽象的線性代數課程而言，學習者的學習應該是在閱讀理解模式、視聽理解模式、重復記憶模式、解決問題模式等多種認知模式之間進行切換.因此，基于“學習結果”為導向的學習平臺應該在高效多樣認知模式下使學生得到學習體驗，并且形成自始至終的統一性，從而吸引學生注意力，以達到真正的系統學習、系統掌握.為實現這種“統一、高效”的模式，擬從如下方式建設移動學習平臺：

基于作者共同主持完成線性代數MOOC課程（已于2018年9月在中國大學慕課江蘇省平臺上線），通過整合線性代數線上線下的優質學習資源，利用移動終端和無線網絡傳輸，構建多維度的微信公眾號訂閱號學習平臺——“學習線性代數”.該公眾號提供線性代數完整的學習資源：內容簡介（圖文）→ppt課件（圖片）→課件解說（文字）→習題與數學模型（圖文）→配套微課視頻（作者完整一套視頻+國內外優秀微課、MOOC視頻）→討論交流.

每節推送內容的設計都以微課設計的思想進行，在一個系統能完成一個數學故事的演繹，例如，矩陣相似對角化：（1）提出問題A^m？（2）猜想假設P^-1AP=Λ？（3）確定目標A～Λ;（4）給出定義;（5）探究分析;（6）給出結論A～Λ當且僅當A有n個線性無關的特征向量;（7）判定與求解步驟;（8）舉例演繹，正向例題和反向例題;（9）歸納總結;（10）蘊含思想，透過特征刻畫本身[3].

以上建設的公眾平臺，通過在本校學生中進行應用、實踐，再通過更多學習者的關注和討論反饋，根據微信公眾平臺數據統計功能中的“圖文轉化率”，了解閱讀每條消息的人數及閱讀次數，從而不斷進行修訂和完善，以期成為一個有效的移動學習與交流平臺.

三、多維度微信學習平臺的優勢

1.平臺將線性代數的知識內容進行了系統構建，與現有互聯網學習資源相比，其內容更豐富，模式更靈活，學習者可在一個平臺自主選擇學習模式，這也更符合當前大學生的認知特點和學習需求，多維度的設計能加強學習者對該課程的掌握與應用.

2.平臺體現了教學者對本課程的整體設計，自始至終在一個系統的范圍內，上下形成了較好的銜接，能給學習者提供清晰的思路，從而潛移默化地提升了學習者的邏輯思維能力，其解決實際問題的能力和數學素養也逐步得到提升.

3.平臺能實現學生意見反饋的可視化，與傳統模式相比，更加透明，更加有效，并能通過對公眾微信號信息的閱讀情況分析，根據指標進一步熟悉掌握推送內容的針對性，進一步掌握學生對每個信息的熟悉和學習程度，從而能制訂出更好的移動學習模式.

四、結 語

隨著互聯網移動技術的發展和教育界對其認知的統一，構建基于互聯網的大學數學公共學習資源平臺中心，不僅只是大學數學這個學科的教學問題，而且是關系到一個學校及其相關專業的發展和提升的問題.國際上許多大學，比如康奈爾大學、香港科技大學等，都有這樣的數學資源平臺中心，而到目前為止，中國大陸的大學很少有這樣的系統數學學習資源中心.因此，作為數學教學者，如何借助不斷發展的移動互聯網，進行大規模數學理論知識體系的構建，針對不同的學習主題和需求進行分類和定制，完成學習內容內化關聯和已有資源的共享兼容，將是一個富有深遠意義的課題.

【參考文獻】

[1]楊戈鋒.網絡環境下線性代數探究式教學模式研究[J].數學學習與研究，2017（23）：2+4.

[2]單嫻.“互聯網+教育”背景下線性代數課程教學改革探索[J].教育教學論壇，2018（52）：115-117.

[3]鄭瑩，王發興.線性代數微課設計思想應用于課堂教學的實踐與探索—以矩陣的相似對角化為例[J].課程教育研究，2017（39）：166-167.