基于滑模變的汽車橫擺力矩控制研究

杜顯暉

（江鈴股份有限公司車架廠，江西 南昌 330000）

引言

近年來，基于橫擺力矩控制的汽車穩定性研究越來越受到學者們的重視。橫擺力矩的控制性能好壞直接影響到汽車駕駛的穩定性和平順性。針對上述問題，學者們提供了各種汽車橫擺力矩的控制策略。經典的方法有PID 控制、模糊控制、最優控制和滑模變控制等。其中，滑模變結構控制具有較強的魯棒性和抗干擾性，特別適合于非線性系統的控制。由于汽車具有非線性的特性和外部具有多種干擾，故采用滑模變控制器來對汽車的橫擺力矩進行控制是非常合適的。本文使用滑模變控制器對汽車的橫擺力矩進行控制，首先介紹了滑模變控制器的基本原理，再在汽車系統動力學模型的基礎上，使用滑模變控制器對汽車的橫擺力矩進行控制，最后用汽車系統動力學仿真軟件carsim 對基于滑模變控制的汽車橫擺力矩進行動力學仿真，仿真結果證明了本文方法的有效性。

1 滑模控制的原理

設某非線性系統的動力學方程為：

其中，x為狀態變量。

（1）通常點——如圖中A 點所示（2）起始點——如圖中B 點所示（3）終止點——如圖中C 點所示。其中C 點即終止點在滑模變控制中為關鍵點。并稱在切換面s=0 上所有終止點的區域為滑動模態區，簡稱為滑模運動。

當只有在切換面上的點全是終止點時才能使用滑模控制，則在切換面s(x)=0 附近時，有：

式（2）為滑動模態存在的條件。

如果系統的某一點再離切換面很遠處，處在狀態空間的任何一個地方，滑模面必須要能將所有切換面外的狀態點都吸引進入切換面，所以滑動模態的全局到達條件如式（3）所示，其中x可為任意值：

基于式（1）~（3），定義滑模函數：

在切換函數如下所示：

控制函數可寫為：

2 基于橫擺力矩穩定性的滑模控制器的設計

汽車是一種機械結構負載的強耦合非線性系統，在汽車運行過程中，不大可能將所有的物理量都計算出來，只能選取較為關鍵的量進行控制。其中，橫向運動和側向運動對汽車穩定性的影響較大，汽車在橫向運動時會產生側偏的橫向角度，如果橫向側偏角度過大，汽車就會發生翻車的危險。同樣，當汽車的發生了縱向運動并且偏離目標值太大，汽車就會產生質心側偏角。如果汽車的質心側偏角也過大，那么同樣會影響車輛的正常行駛。綜上所述，將汽車的橫擺側偏角和質心側偏角作為控制目標，使用滑模變控制器對汽車的整車動力學特性進行控制。

基于汽車橫擺力矩穩定控制的滑模控制器的步驟為：首先建立整車理想模型，整車理想模型中的輸入為車輪轉角δ以及整車車速u，輸出為質心側偏角β以及橫擺角速度γ；滑膜控制器的輸入信號是β'與β之間的誤差信號，記為（β'-β）、以及γ'與γ之間的誤差信號，記為（γ'-γ），輸出信號是是整車的橫擺力矩Mz。當橫擺力矩計算完畢后，根據橫擺力矩進行轉矩分配，從而保證汽車可以穩定的駕駛。

滑模控制器的切換面為：

對切換面s求導：

則汽車的橫向動力學方程為：

可寫成：

最終可得橫擺力矩Mz應設置為：

3 仿真結果分析

圖1 車輛轉彎行駛的方向盤轉角

圖2 車輛轉彎時的車輪轉角

圖3 車輛轉彎時的橫擺角速度

使用汽車系統動力學軟件carsim 進行上述理論的仿真。仿真參數設置為：汽車的總質量為789 公斤，車輪半徑R為0.292 米，汽車質心與前軸的軸距1.103 米，汽車質心與后軸的軸距1.244 米，汽車質心高度0.54 米，彈簧承載的質量747公斤。

圖4 車輛雙移線實驗時的行駛軌跡

圖1 、圖2 和圖3 分為轉矩分配系統控制的情況下車輛轉彎行駛的方向盤轉角、車輪轉角和橫擺角速度的變化曲線。圖4 為車輛雙移線實驗時的行駛軌跡。可以看到，使用滑模變控制器可以對汽車橫擺力矩進行有效的控制，從而保證了整車轉向時的穩定性。

4 結論

本文使用滑模變控制器對汽車的橫擺力矩進行控制，從而保證了整車行駛的穩定性。介紹了滑膜變控制器的基本理論，設計了基于橫擺力矩穩定性的滑膜變控制器，并在汽車系統動力學軟件carsim 上進行了仿真，仿真結果證明了本文方法的有效性。