從“試”到“悟”

劉瓊

小學生思維能力不足，知識結構不完善，所以在數學學習中容易出現各種錯誤，對學生后面的學習造成不良的影響。實際上，學生在數學學習中犯的錯誤是一種高價值的教學資源，教師應該合理應用這些錯誤“資源”，開展化錯教學，幫助學生構建對知識的正確認知。

一、“試誤”視角下的化錯策略

在小學數學教學中實施化錯策略，首先就要讓學生犯錯。因此，教師在教學環節中應該嘗試給予學生犯錯的機會，可以針對容易出錯的知識點為學生布置陷阱，引導學生深思、探索，從而將學生的錯誤轉化為重要的教學資源。[1]值得注意的是，試誤并不是鼓勵學生去犯錯，去盲目嘗試，而是要從試誤過渡到成功，慢慢增加學生的無誤反應，慢慢轉化為固定刺激和反應之間的正確連接，通過試誤來填補學生學習的認知缺口。例如，在“植樹問題”相關知識的教學中，由于植樹問題具有一定的復雜性，涉及不封閉路段兩端都植樹、不封閉路段兩端都不植樹等具體情況，學生在解題時很容易出錯。在實際的教學過程中，教師可以給出學生容易出錯的題目：有一條長900米的公路，在公路的一側從頭到尾每隔30米栽一棵柏樹，需多少棵柏樹苗？教師一給出這個題目，很多學生立刻用900÷30=30來計算，得出需要30棵柏樹苗。教師給學生提供犯錯的機會，然后針對學生的錯誤思路進行分析，最終得出這類題應該遵循“間隔數=總距離÷株距，棵數=間隔數+1”的結論來計算，所以這道題的答案應該是31棵。

二、從“試誤”到“頓悟”的轉化

在小學數學的化錯教學中，教師應該引導學生從“試誤”到“頓悟”轉化。教師在課堂教學中給學生提供犯錯的機會并不是為了讓學生犯錯，而是在學生試誤的基礎上對學生進行正確引導，讓學生豁然開朗、茅塞頓開。頓悟是學生突然理解知識或者掌握解決問題正確方法的過程，它和學生的試誤并沒有沖突，試誤是學生的學習過程，而頓悟是學生的學習結果。但是，從試誤到頓悟的轉化需要一定的時間，而教師則需要引導學生在試誤的過程中明白道理，獲得知識，知其然頓悟其所以然，深化對知識的理解。例如在上文的“植樹問題”中，教師給出題目讓學生解答，學生的解答過程是試誤的過程，而要讓學生頓悟，得出“間隔數=總距離÷株距，棵數=間隔數+1”的結論，就要求教師加強指引，幫助學生從試誤到頓悟轉化。教師可以在黑板上畫出一條線段，在線段的起點畫一個點代表種植了一棵樹，然后間隔一段距離再畫一個點代表又種了一棵樹，邊畫邊說“隔30米種了一棵樹”。當教師在線段上畫了4個點時，線段已經只剩下最后一點距離，此時教師就可以發問：“種樹就此結束了嗎？公路的末端要不要種樹呢？”經過教師這樣一引導、一發問，學生便恍然大悟：“噢，原來在公路的末端還要種一棵樹。”此時學生就可以發現之前解題的錯誤，再次進行解題，實現從試誤到頓悟的轉化。

三、“試”與“誤”的化錯

小學生在數學學習過程中，由于思維發展不成熟、認知能力不足等，總會出現各種千奇百怪的想法，解題時容易出現各種答案，很多時候學生的想法和思路甚至和正確的認知結果完全相反。[2]此時教師一定要將學生的這些錯誤轉化為可利用的教學資源，促使學生在錯誤的基礎上進行拓展和思考，并鼓勵學生正視錯誤，理解錯誤，并勇敢改正錯誤，悟出正確的結果和結論。在化錯教學中，教師要承擔調控者和引導者的重任，合理利用學生所犯的錯誤，并積極幫助學生化解錯誤，讓學生所犯的錯能夠在數學課堂上發揮重要的價值和作用。例如，在學習“兩位數的加法”時，學生可以通過算法口訣來計算出答案，將個位數和個位數相加、十位數和十位數相加。但是在實際的計算中，一些學生總是忘記進1，從而導致結果出錯。此時，教師就要利用學生所犯的這種錯誤，讓學生針對正確和錯誤的思路進行爭辯，并將計算的過程分解，從而讓學生能夠清楚地認識到正確的解題思路。

四、結語

在數學學習中學生所犯的錯是一種重要的教學資源，教師應該充分利用這種教學資源來開展教學，從“試”到“悟”，先給予學生犯錯的機會，然后引導學生實現從“試誤”到“頓悟”的轉化，在“試”與“悟”中充分發揮錯誤資源的教育價值，構建高效的小學數學課堂。

（作者單位：江西省蘆溪縣蘆溪鎮第二小學）

參考文獻

[1]? 唐玉玲. 慧眼識“錯”，化“錯”為美——例談“化錯教學”在小學數學課堂中的運用[J]. 教育界：基礎教育研究， 2017，（26）：74-75.

[2]? 李培芳. 化錯教育理念下的小學數學課堂重建[J]. 教育探索，2018，（2）：45-48.

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