用于搗固車道釘定位的磁力信號峰值檢測算法*

高 萌,吳海鋒,沈 勇,王 霞,曾 玉

(云南民族大學電氣信息工程學院,昆明 650500)

對鐵路中有砟道床進行搗固是將軌枕與道床之間的空隙搗實,使軌枕和鐵軌受力均勻,道床平整密實,提高道床緩沖能力,從而確保鐵路的安全運行。有砟鐵路的搗固通常是由大型養路機械搗固車來完成,而搗固車在作業過程中需要提前確定下鎬位置,定位一旦發生錯誤,鎬頭可能會損壞鐵道和軌枕,甚至損壞搗固車[1-2],因此下鎬定位是搗固作業中的重要環節。

傳統的下鎬定位采用人工方法,但作業強度大、效率低下,同時疲勞操作易造成作業失誤。為了降低人工定位的操作強度,提高作業效率,近年來出現了多種自動定位方法。較為可行的是借助傳感器實現自動下鎬定位,由于傳感器經過軌道扣件或道釘所產生的信號不同于其他元件的信號,因此軌道扣件可被識別,以此來確定下鎬位置。常用的傳感器定位有紅外傳感器、激光傳感器和接觸式傳感器[2],但是它們仍然存在一定問題。紅外傳感器利用道釘與鐵軌的不同溫度來識別扣件,但是實際使用過程中兩者的溫差并不是很大;激光傳感器中的光學儀器需要較干凈的使用環境,以確保測量的有效性,但鐵軌中多粉塵環境卻難以保證這一條件;接觸式傳感器利用接觸式開關來檢測扣件,但該開關本身是一機械裝置,其使用效果與扣件安裝位置和具體形狀密切相關,當扣件位置與開關不在同一水平面上或扣件本身損壞、缺失,檢測性能也將受到影響。另外,計算機視覺技術也可應用于軌枕和扣件的識別[3-4],但該技術基于作業時所拍攝的圖像,若拍攝光線昏暗或軌枕本身就被砟石覆蓋,那識別工作也會變得困難。

圖1 彈條I型扣件軌道磁力傳感信號示意圖

由于以上傳感器定位方法或多或少存在一定問題,我們考慮一種針對彈條式扣件軌道的多傳感器聯合定位系統。在該系統中,首先利用磁力傳感器檢測道釘或扣件,由于磁力傳感器利用目標元件磁性變化的原理來進行檢測,因此可減小遮擋、光照、溫度、污損和接觸不良等因素所帶來的干擾,具有較強的環境適應性。磁力傳感定位道釘問題其實是對磁力信號進行處理,其信號波形如圖1所示。從圖中可以看到,道釘位置對應的信號均為局部峰值點,檢測到峰值信號即可找到對應的道釘,因此道釘定位問題可看作一道釘信號峰值檢測問題。另外,圖1所示的磁力信號還存在魚尾板峰值信號。由于道釘信號被該信號所干擾,道釘難以被檢測,需要將其去除,因此有效識別魚尾板信號又是一個分類問題。此時,系統還需借助圖像識別技術識別枕木,以此完成下鎬定位。

本文主要針對該聯合定位系統中磁力傳感器道釘定位問題,研究一種有效、易行的峰值檢測方法。在實驗中,采用一組實測的磁力傳感器道釘信號來評測本文方法,從漏檢、假陽性和計算復雜度等方面將本文方法與傳統方法作了對比,并給出了多組參數的實驗結果。從實驗結果看,當選用下采樣、滑動窗檢測、閾值分類和二次搜索方案來進行峰值檢測時,漏檢數和假陽性數可降為0,搜索次數為104量級,且最大道釘定位誤差沒有超過1 cm。

1 峰值檢測算法研究

1.1 下采樣處理

(1)

式中:Nd=?No/S」,?·」表示向下取整。

1.2 峰值檢測

道釘的磁力傳感器信號本質上是隨距離變化的一維信號,且近似具有波谷到波峰再到波谷的規律,考慮采用滑動窗口法進行峰值檢測,如圖2所示。給定第w個長度L的可滑動矩形窗,窗口內序列為xw+0,xw+1,…xw+L-1,w∈{0,1,…Nd-L},若該序列中的最大值位于其中點處xw+|L/2|,則該中點就是一峰值點,表示為

xw+?L/2」∈A

(2)

當且僅當

xw+?L/2」>xw+i&xw+?L/2」>vthr

(3)

式中:A表示磁力傳感器信號中所有峰值集合,i∈{0,1,…L-1},且i≠?L/2」,vthr為一閾值,以去除幅值較小的偽峰值點。相比傳統的峰值檢測算法,式(2)～(3)的窗口法僅需要通過幾次比較就能找到峰值點,并不需要進行迭代或求目標函數。

圖2 滑動窗口峰值檢測圖

此外,考慮到計算復雜度和漏檢等因素,還需要對窗口長度L進行優化設置。減小L可以檢測到更多的峰值點,理論上L=3就可確定xn為第n個采樣點的峰值,只要滿足xn-1xn+1,然而這樣會引入偽峰值點,如圖3(a)所示。若增大L,窗口內采樣點過多,致使式(3)中比較次數增多,提高了計算復雜度。特別地,當L再增大,一個窗口內出現多峰,此時檢測會造成峰值漏檢,如圖3(b)所示。

圖3 窗口長度L對峰值檢測的影響

圖4 一道釘檢測出多個峰值

1.3 重復檢測

由于實際傳感器信號受到噪聲干擾,存在一個道釘可能對應多個峰值的現象。例如,道釘對應峰值點在短時間內退化成一直線,或變為多個峰值點,如圖4所示。此時,可通過判斷相鄰峰值點的距離來檢驗是否為同一峰值,假定xn1,xn2為第n1和n2個采樣點上檢測到的相鄰峰值,若

n1-n2≤Lthr

(4)

則認為該兩個峰值點對應同一個道釘,其中Lthr表示距離的閾值。若式(4)滿足,則表明一個道釘存在多個峰值點,為此還需確定最終峰值。令xn1,xn2,…xnK為一道釘對應的多個峰值點,若各峰值大小接近,最終峰值點位置可采用平均原則,表示為

(5)

若各峰值大小不一,可采用最大原則,表示為

(6)

1.4 峰值分類

檢測到的峰值可分為兩類,一類對應道釘,一類對應魚尾板,如圖1所示。魚尾板峰值信號將道釘峰值信息淹沒,難以定位道釘,需要去除。一種可行的方法是用分類算法將魚尾板信號去除,但分類算法首先要對分類對象提取特征值。主成分分析方法[5-7](Principal Component Analysis,PCA)可自動提取特征值,并實現特征的降維。我們可截取每段帶有峰值的信號波形,利用PCA提取特征值,再用K均值[7-8]進行聚類。然而,K均值是一種無監督分類,計算復雜度一般較大。

此處,我們考慮用峰值大小作為特征值來進行分類。通常,魚尾板的體積和重量均大于道釘,因此會產生更強的磁力感應信號,如圖1所示,魚尾板信號幅值要遠大于道釘信號,因此用峰值大小作為特征值具有其合理性。令xn為在第n個采樣點上的峰值,那么有

xn∈At

(7)

當xn

1.5 二次峰值檢測

檢測到道釘對應的峰值點,就需要將該峰值點的位置轉化為道釘的公里標,從而確定道釘位置,完成定位。該定位過程包含以下兩部分。

第一,將下采樣點回溯至原采樣點完成二次峰值搜索。假設經下采樣平滑后信號的第n個采樣點xn為一檢測到的道釘峰值點,若滿足

(8)

表1給出了當窗口滑動距離為1時,下采樣二次搜索次數Nd×L+MpLo和非下采樣搜索次數No×L′,其中L′和L分別是在原始信號檢測峰值的窗口長度和下采樣檢測峰值的滑動窗口長度,Mp=|At|為檢測的峰值點數。當采樣倍數S較大時,由(1)可知Nd?No。并且,若下采樣和非下采樣兩者的窗口所覆蓋的實際距離相等時,也有L?L′。因此,忽略MpLo這一較小項,那么下采樣的比較次數將遠小于非下采樣比較次數。

圖5 下采樣二次搜索示意圖

搜索次數下采樣二次搜索法Nd×L+MpLo非下采樣搜索法No×L′

第二,確定峰值點的公里標。由于磁力傳感器信號以單位距離進行采樣,因此峰值點公里標即是所求的道釘公里標。設磁力傳感器信號以距離d進行采樣,那么最終所求得的一道釘公里標為D=mod。

最后,給出道釘峰值檢測步驟,如表2所示。

表2 道釘峰值檢測算法

2 實驗

2.1 實驗設置

本實驗中采集磁力信號的傳感器利用圖爾克傳感器開發得到,傳感器具體參數參見文獻[9]。信號采集過程如圖6所示,在一段彈條I型扣件的Ⅲ型混凝土軌枕(60 kg/m)的有砟鐵路軌道上放置一輛有輪小車,該鐵路具有完整的鐵軌、枕木、道砟和道床,將磁力傳感器固定于小車下方靠近鐵軌處,使其能夠感應到來自道釘或魚尾板的磁力信號。然后,使小車勻速向前行駛,與此同時采集相應的磁力傳感器信號。傳感器采集的數據為一二維數據,一維為信號幅值,另一維為對應位置,即公里標。小車行駛距離約為100 m,按傳感器1 mm距離采樣,共采集到約98×103個數據點。對采集到的磁力傳感器信號先經歸一化至區間[0 1],然后再完成相應峰值檢測。

圖6 磁力傳感器信號采集圖

2.2 實驗結果及分析

在本實驗中,我們對比了多種算法的檢測結果,分別是下采樣滑動窗多峰檢測算法(DSPD,Downsampling Slid-window Peak Detection)、非下采樣滑動窗多峰檢測算法(NSPD,Non-Downsampling Slid-window Peak Detection),以及自動多尺度峰值檢測[10-11](Automatic Multiscale-based Peak Detection,AMPD)和斐波那契多峰檢測[12](Fibonacci Peak Detection,FPD),其中DSPD和NSPD均為表2給出的道釘定位的峰值檢測算法,兩者區別僅在于是否使用了式(1)和式(8)的下采樣二次峰值檢測。另外,將式(7)的閾值分類法和PCA的K均值分類方法進行對比,K均值參數設置參見表3。以上算法的其他相關參數設置見表4。

表3 PCA和K均值參數設置

表4 各算法參數及初始化設置

圖7 不同峰值檢測算法的對比

最后,實驗結果引入真陽性數(True Positive,TP)、假陰性數(False Negative,FN)即漏檢數、假陽性數(False Positive,FP)和搜索次數(Search Numbers,SN)等指標來評判各算法性能。同時,還給出最大定位誤差Emax的結果,定義為:

(9)

2.2.1 峰值檢測方案對比

圖7給出DSPD、NSPD、FPD和AMPD四種峰值檢測算法的FP,FN和TP數,其中DSPD和NSPD所選用的相關參數見表4。從圖中可以看到,AMPD和FPD兩種算法存在了漏檢,而DSPD和NSPD在選用表4的參數時卻不存在漏檢和假陽。其原因在于AMPD和FPD的檢測特性依賴于其參數選擇,而參數的選擇又由目標函數決定,由于道釘間距的隨機性導致其磁力信號具有非平穩特性,因此選擇固定的參數難以保證AMPD和FPD能夠找到所有峰值點。

2.2.2 峰值分類方案對比

圖8給出了閾值法和K均值對道釘和魚尾板峰值信號的分類結果,圖9還給出了K均值分類中聚類的結果圖。從圖8可以看到,K均值法存在了一定的FN數,因此其TP數也沒有達到期望值。另外,K均值需先完成PCA降維才能完成無監督聚類(聚類過程見圖9),因此其復雜度也比閾值法要高。相反,閾值法分類的FN和FP數均為0,取得了較好的分類結果。

圖8 不同峰值分類方法結果

圖9 峰信號波形及聚類圖

圖10 NSPD和DSPD檢測對比結果

2.2.3 下采樣和非下采樣方案對比

圖10(a)和10(b)分別給出了NSPD和DSPD兩種方案的對比結果。從圖10可以看出,兩種方案在選用合適的參數時,均能使FN和FP數降為0,例如NSPD在L′=58和DSPD在Lo=70,S=20時。然而,兩者的搜索次數卻有較大差別,前者的搜索次數達到了106～107的量級,而后者的次數僅有104的量級。這一結果也表明,即使兩種算法均能保證不出現假陽和漏檢,但是NSPD的搜索次數要多于DSPD,因此,采用下采樣方案能夠減少算法的搜索次數。

2.2.4 參數L、Lo和S對算法的影響

在本小節中,將給出搜索窗口長度L、二次搜索窗口長度Lo和下采樣頻率S對DSPD算法性能的影響。首先,圖11給出了DSPD在L=5,20和30下,檢測結果隨Lo和S的變化曲線圖。從圖11中可以看到,較小的L不僅有較小的搜索次數,而且也不會出現漏檢。因此,選用較小的L既可以保證較好的峰值檢測性能,同時也有較小的搜索次數。但是,也應注意到,當L=5和S=5時,出現了假陽。這一結果表明,在選用較小L時,應保證較大的S,以避免出現假陽。

圖11 固定L變Lo和S峰值檢測結果(DSPD)

圖12 固定S變Lo和L峰值檢測結果(DSPD)

圖12給出了DSPD在S=12,20和30下,檢測結果隨Lo和L的變化曲線圖。從圖中可以看到,選擇大的S可以有較少的搜索次數,同時為了保證不出現漏檢,還需要選擇較小的L。圖13還給出了DSPD在固定Lo和S的情況下,檢測結果隨L的變化曲線。從該圖中也可以看到,較小的L能保證較少的搜索次數和較少的漏檢數,這一結果也與圖11和圖12一致。另外,圖13還顯示了,較大的Lo也會使漏檢數增大。

圖13 固定S和Lo變L峰值檢測結果(DSPD)

此外,圖14給出了DSPD在固定Lo和L的情況下,檢測結果隨S的變化曲線。從圖中可以看到,一方面S增大會減少搜索次數,但另一方面也會增大漏檢數。另外,與圖13一致的是,應取較小的Lo,此時既能減少搜索次數,也能減少漏檢數。

圖14 固定L和Lo變S峰值檢測結果(DSPD)

最后,由圖11～圖14的結果可知,若使DSPD的假陽和漏檢均為0,L,Lo和S的參數組合其實并不唯一。為尋找較優參數組合,表5給出了DSPD在FP和FN均為0時,幾組L,Lo和S的參數值。從表5可知,最后一列的參數組合不僅能得到0漏檢和0假陽,且搜素次數也僅為104量級。該結果也表明了,DSPD的參數選用應該采用較小的L和較大的S和適中的Lo。

表5 DSPD最優檢測下不同參數組合情況

2.2.5 最大道釘定位誤差

在本節最后,給出本文算法的最大道釘定位誤差,其定義參見式(9),結果參見表6,其中的參數選擇是保證最后的峰值檢測漏檢和假陽數為0。從表中結果看,算法的定位誤差沒有超過1cm,其誤差來源主要在于,一個道釘會對應于多個傳感信號的峰值,或者該峰值在更小的刻度下會退化為一條直線,如圖4所示。但是,本實驗的測試軌道枕木間距離通常為570 mm～625 mm(以每公里鋪設軌枕數目而定)。

表6 DSPD最大定位誤差

3 討論

通過有砟鐵軌上所得到的磁力傳感信號,本文研究了一種可定位道釘的峰值檢測算法,主要通過與傳統方案的對比確定一種簡單易行的檢測方案,并通過對算法相關參數分析和測試來確定較優的參數選擇。雖然在實驗中,我們對算法的方案和各參數進行了詳細的對比,并給出了一些實驗結果,但是還有以下一些問題需進一步討論。

首先是魚尾板峰值檢測問題。由磁力傳感器信號可知,當出現魚尾板時,道釘的峰值信號將被淹沒于其中,因此難以被檢測到。本文僅討論了如何區分魚尾板和道釘的峰值信號,并沒有討論如何在這種情況下進行檢測。正如前文所述,本系統將是一個聯合定位系統,當磁力傳感信號無法定位道釘時,將由圖像檢測的方法去彌補。由于圖像檢測方案將涉及到另外的算法,本文將不再過多介紹。

其次是定位誤差問題。實驗中給出的定位誤差是算法檢測到的峰值點與磁力信號上實際峰值點間的距離,而真正的定位誤差應是算法檢測的峰值點與實際道釘位置間的距離,但是后者的誤差不僅取決于峰值檢測算法的性能,還取決于磁力傳感器本身特性。若磁力傳感器信號峰值點與道釘位置產生偏差,那么即使算法再精確也難以定位準確。因此從該角度看,使用精確的磁力傳感器也是決定道釘定位準確性的一個因素。另外,對道釘的定位來確定下鎬位置本身具有局限性,因為道釘的安裝位置會變化,因此確定軌枕間的距離就會發生偏差。為了確定道釘誤差是否會導致下鎬定位錯誤,我們對實驗中彈條式扣件的安裝位置進行了測量。Ⅲ型混凝土軌枕的寬度為320 mm,道釘距離鐵軌中心線的長度變化范圍為3 mm～4 mm,相鄰軌枕中心點間的距離與每公里鋪設軌枕數目有關,實際測量值范圍為570 mm～625 mm(理論值為543 mm～625 mm)。通常,下鎬空間是由相鄰軌枕間距減去軌枕寬度、下鎬保護間距和單個鎬頭的頂端寬度得到,實驗中我們得到的下鎬空間實際值為140 mm～195 mm,其中所使用的單個鎬頭的頂端寬度為10 mm,保護間距為100 mm(離上軌枕和下軌枕邊沿各50 mm)。因此由以上數據可得,扣件安裝位置是否會帶來定位誤差主要取決于扣件是否真正安裝在軌枕寬度方向的中心線上。若安裝在中心線上,則道釘間距就等于相鄰軌枕間距。對于我們所實驗的鐵軌,道釘確實安裝在軌枕寬度方向的中心線上,距離軌枕兩邊沿距離相等。因此,若對于Ⅲ型混凝土軌枕的彈條式扣件軌道,其安裝按標準執行,那么可保證道釘間距將可認可為軌枕間距。

第三是滑動窗口距離問題。從搜索的角度看增大距離可以減少滑動窗口數,因此也能減少搜索次數。但反過來,增大滑動距離又會導致漏檢。在實驗中,我們僅僅考慮了滑動窗口距離為1的情形,其原因在于,提高下采樣頻率實際等效于增大滑動窗口距離,因此并未過多考慮其他滑動距離的情形。

圖15 多道釘和組金屬扣件系統圖

第四,本文算法主要針對彈條式扣件的鐵軌,在該扣件系統中,只有單個道釘或螺栓。在實際工程應用中,存在多個道釘或一組金屬組件的軌道情形,如圖15所示,此時得到傳感信號會產生變化,從而帶來檢測誤差。針對該情況,仍然可采用聯合傳感器檢測方法,先通過分類方法,區別單道釘的信號和組金屬件的信號,若是后者,則用圖像檢測的方法確定下鎬位置。

最后是關于漏檢問題。若漏檢并不是一個特別需要考慮的因素,例如我們可用圖像檢測方式去彌補漏檢的道釘時,那么我們可以通過犧牲漏檢來換取算法的其他性能。從實驗結果看,下采樣頻率增大可以有效減少搜索次數,那么大采樣頻率雖然會產生一些漏檢數,但是卻得到更快速的峰值檢測算法。

4 結語

本文提出了一種可根據磁力傳感信號定位道釘的峰值檢測算法,在該算法中我們對比了多種檢測方案,并對算法的相關參數進行了分析。

實驗中,采用了一組在彈條I扣件Ⅲ型混凝土枕60 kg/m有砟鐵軌上得到的磁力傳感信號對算法進行測試,實驗結果表明,采用下采樣、滑動窗口峰值檢測、閾值分類和二次峰值檢測的方案具有較優的檢測性能。同時,為了保證算法不出現假陽和漏檢,并減少計算復雜度,算法還應考慮較小的窗口長度,較大的下采樣頻率和適中的二次搜索窗口長度。

最終,當窗口長度設置為3,下采樣頻率設置為30和二次搜索窗口長度設置為70時,漏檢和假陽均為0,搜索次數僅為104量級,而最大道釘定位誤差未超過1 cm。