基于DEA-Malmquist指數的我國商業銀行效率評價

方福榮，邢偉健

（華東交通大學 經濟管理學院，江西 南昌 330031）

隨著我國經濟步入新常態，經濟增長的潛在速度逐步下滑，其中2018年的GDP增長速度已經降至6.6%，創近30年新低。為此，國家正在大力推進以“三去一降一補”為核心的供給側結構性改革，希望從社會生產領域入手，進一步優化供給結構，進而提高各行業的全要素生產率。商業銀行作為金融媒介，負責全社會的資金融通，通過資源的優化配置，能夠助力供給側結構性改革。但是在當前經濟增速放緩的局面下，商業銀行面臨著金融脫媒、互聯網金融發展、利率市場化等外部因素的威脅，內部又出現了不良貸款率持續上升、運營成本居高不下等問題，嚴重影響了經營效率。在此背景下，2019年2月11日，國務院常務會議決定，允許商業銀行通過發行永續債等多種方式補充資本金，優化內部資本結構，提高資金運營效率。因此，有必要對我國商業銀行全要素生產率進行系統化研究，這對于我國經濟發展具有重要的理論意義和現實價值。

一、文獻回顧

隨著商業銀行在我國經濟中發揮的作用越來越大，目前已有學者對其經營效率的現狀及問題開展研究。時海歐（2016）運用DEA-Malmquist模型對16家商業銀行在2004至2014年間的效率進行研究，發現隨著利率市場化的推進，商業銀行整體的效率在逐漸下降，但是國有銀行的表現較股份制銀行相對穩定。[1]榮耀華和程維虎（2017）基于DEA模型，以2015年16家商業銀行為樣本，發現上市銀行的純技術效率普遍較高，而國有銀行受規模因素的影響，導致其規模效率和技術效率偏低。[2]向小東和趙子燎（2017）采用網絡DEA交叉效率模型，將商業銀行運營過程分為資金籌措和運營兩個階段，發現商業銀行的經營效率普遍不高，但是城市商業銀行的系統平均交叉效率最高，其次是國有銀行，最后是股份制銀行。[3]劉德彬（2017）建立了網絡DEA商業銀行的績效評價模式，將商業銀行運營分為四個階段，在考慮內部運營過程后發現上市銀行的總體運營效率偏低，但是第二階段普遍較高，而第三階段偏低，說明我國商業銀行優化創收能力有待提高。[4]

針對上述問題，部分學者也提出一些對策建議。于剛和張智晴（2019）認為商業銀行需要加快改革轉型的力度，努力提高核心競爭力，推動銀行上市。其中，國有銀行應優化自身的經營規模，而股份制銀行則需要適度擴張分支機構。[5]王佳等（2018）在商業銀行效率研究中引入DEA-Bootstrap模型，將67家商業銀行分為國有銀行、股份制銀行和城市商業銀行，運用截斷回歸法進行實證，發現城市商業銀行和股份制銀行的效率受外部環境的影響較大，建議其適度擴大經營規模并持續提供技術效率，避免股權的過度分散和過多的營業支出。[6]路妍和李剛（2018）在運用DEA模型的Malmquist指數后，建議在我國經濟新常態的宏觀環境下，商業銀行應當加快改革步伐，培育業務的創新能力，推動中間業務發展，進一步提高非利息收入的占比，從而推動全要素生產率和競爭力的提高。[7]馮方昱和姜薇（2018）認為，在互聯網金融發展的背景下，商業銀行應當積極利用互聯網資源及其低成本的優點，大力發展線上業務，進而提高技術效率并推動全要素生產率的上升。[8]綜上所述，目前學術界主要從商業銀行的效率現狀及優化方案等方面進行研究，而本文將在已有研究的基礎上，側重運用DEAMalmquist指數模型對商業銀行的全要素生產率進行評價。

二、模型構建

運用DEA方法來測度商業銀行的效率通常可細分出三種模型：一是不變規模報酬的DEA模型，即CCR模式，主要用來測量技術效率；二是可變規模報酬的DEA模型，主要測算純技術效率，即技術效率與規模效率的比值；三是DEA-Malmquist指數模型，可以度量出在不同時期內每一決策單元效率的動態變化。與前兩種模型相比，DEA-Malmquist指數模式能夠對效率進行進一步分解，探究出哪方面對效率產生的影響更為顯著，還可以對各時間段內每家商業銀行的效率進行縱向對比分析，而不變規模報酬和可變規模報酬的DEA模型只能對各銀行同一時間段內的效率進行橫向比較。此外，DEAMalmquist指數模型不需要預先假定生產函數和方程式，有利于減少主觀因素對效率結果達到影響。

以末期的技術水平為基礎，Malmquist生產率指數模型的公式：，其中D表示某一特定時期的技術距離函數，t和t+1時期則會表現出不同的技術水平?？紤]到技術水平處于不斷變化之中，為了避免隨機選擇參照點所產生的誤差，因此通常在Malmquist生產率指數計算中將其設置為Mt,Mt+1的幾何平均：。其中，M為從t期到t+1期Malmquist生產率指數的變化，當M大于1時，表明樣本銀行在t到t+1時期效率呈現上升趨勢；當小于1時，則表明效率正在下降。

同時，Malmquist生產率指數模型可進一步劃分出技術進步指數（TC）和技術效率指數（TEC）兩個模塊。兩者的乘積即為生產率指數。TEC指數是樣本銀行t+1期和t期效率的比值，表現出一直動態的演變過程，能夠衡量出樣本銀行效率和前沿面的距離變動情況。而TC指數則主要研究技術進步情況，衡量t+1期和t期效率前沿面的移動情況，當TC＞1時，說明技術進步伴隨效率提高，反之則表示下降。后來學者又將技術效率指數分解為規模效率變化指數（SEC）和純技術效率變化指數（PTEC），其中PTEC指數是在可變規模前提下，測量樣本銀行在何種水平上追趕效率前沿面；而SEC指數說明樣本銀行的營運規模和最優規模之間的距離。

三、實證分析

（一）指標選取

在銀行效率評價時，由于經營性質具有特殊性，商業銀行投入和產出變量的選擇也呈現出多種不同的組合，目前學術界主要采用資產法、生產法和中介法。首先，資產法將商業銀行當做金融中介，但是商業銀行可以將負債項目的貸款用于放貸投資來獲取收益。因此資產法的投入變量為負債類科目，而產出變量則是資產類科目，變量選擇的方式比較清晰且簡單。然后，在生產法下，商業銀行被視為普通的生產企業，主要提供的產品是金融服務。商業銀行的投入變量即初始的經營成本，主要包括固定資產和員工；而產出變量則用業務的財務數來衡量，主要表現為存貸款賬號的數據。最后，在中介法下，商業銀行被視為資金尋求者和供應者之間的橋梁，即作為資金的吸收者，也充當資金的投放者。因此，通常將勞動力數量、存款總額和固定資產作為投入變量，而貸款總額作為產出變量，與資產法較為類似。由于三種方法的側重點和數據選擇各有不同，目前學術界對各方案的優劣性沒有形成統一的意見?？紤]到商業銀行既是資金融通的中介機構，又是以獲取利潤為目標的經營機構。因此，本文綜合考慮三種方法，最終確定如下投入和產出指標：

1.投入指標

（1）員工人數：即商業銀行年末在職的員工人數，用以衡量勞動力投入的規模。

（2）固定資產：固定資產是商業銀行重要的投入要素，是其業務經營必須投入的物質基礎。

（3）存款總額：商業銀行作為金融媒介，通過向社會發放貸款獲取營業利潤，其資金來源于公眾存款。因此，存款總額是商業銀行重要的投入資源，包括短期存款、長期存款和儲蓄存款。

2.產出指標

（1）貸款總額：貸款是商業銀行的主營業務，是利潤的主要來源。因此，貸款總額是商業銀行效率測度的關鍵性產出指標，包括中長期貸款、短期貸款、逾期貸款及其他類貸款。

（2）利息收入：目前商業銀行的主要營收來源于存貸款的利差，利息收入能夠直接表明商業銀行經營的成果，成為影響商業銀行效率的重要因素。

（3）非利息收入：隨著中間業務的不斷發展，非利息收入在商業銀行中的占比越來越高，是監管機構考察收入結構的重要指標。

（二）樣本選取和數據描述

1.樣本選取

本文研究的樣本為17家上市商業銀行，樣本區間設置為2012至2016年，數據來源于各商業銀行的年報。17家商業銀行包括以工商銀行為代表的五家國有大型銀行，以招商銀行、平安銀行等為代表的八家股份制商業銀行和以北京銀行為代表的四家城市商業銀行。

2.數據描述

為探究商業銀行的效率情況，首先需要對17家商業銀行的投入產出指標進行描述性統計。從表1的數據中可以發現所有指標均存在較大的標準差，證明數據間的離散程度較大，銀行投入和產出等指標間都存在比較明顯的差異。

表1 投入和產出指標的描述性統計 單位：億，人

進而運用SPSS軟件對各指標進行Pearson分析，檢驗投入和產出變量之間的關聯度。如下表2所示，在置信度（雙測）為0.01時，指標的相關系數都在0.9以上，通過顯著性檢驗。這說明商業銀行投入與產出呈現正向相關，兩者具備較強的相關性。

（三）實證結果及分析

根據上述選取的指標和樣本數據，本文將商業銀行分為五大國有銀行和其他商業銀行兩類，從時間和空間兩個維度，運用DEAP2.1軟件來分析五大國有銀行和其他商業銀行的全要素生產率及其分解值。具體分析如下所示：

1.時間維度

（1）全體樣本銀行

表3 2012—2016全體樣本銀行全要素生產率指數及其分解值

從表3來看，全體樣本銀行在2012至2016年的全要素生產率都高于1，并且呈現波動增長的趨勢，其中在2014年達到了峰值。而進一步通過分解值來看，各年的技術進步指數都大于技術效率變動指數，這表明技術進步的提高是促進我國商業銀行全要素生產率增長的關鍵性因素，而技術效率變動指數變化幅度較小，技術效率改進較為緩慢，從而抑制了商業銀行全要素生產率的進一步提高。

表4 五大國有商業銀行2012—至2016年全要素生產率指數及其分解值

表5 股份制商業銀行和城市商業銀行2012—2016年全要素生產率指數及其分解值

然后，對比五大行和股份制銀行、城市商業銀行的數據，從表4和表5中可以發現，在2012至2016年間五大國有銀行、股份制銀行和城市商業銀行的全要素生產率都高于1，并同時在2014年達到峰值，但是總體上都呈現出波動的現象。其中，股份制銀行和城市商業銀行的全要素生產率在2013至2016年間都遠高于五大國有銀行。而將全要素生產率分解來看，在技術進步指數方面，股份制銀行和城市商業銀行在所有年份都高于五大國有銀行；在技術效率指數方面，股份制銀行和城市商業銀行的規模效率指數略低于五大國有銀行，不過純技術效率卻高于五大國有銀行，總體的技術效率指數兩者差距較小。

2.空間維度

表6 五大國有銀行平均全要素生產率指數及分解值

表7 股份制商業銀行和城市商業銀行全要素生產率指數及分解值

從空間維度來看，將全要素生產率及其分解值具體到每家商業銀行，如下表6和表7所示：五大國有銀行全要素生產率的平均值達到1.027，而股份制銀行和城市商業銀行的平均值則高達1.06，這主要是由于股份制銀行和城市商業銀行的技術進步指數高出五大國有銀行0.039。在五大國有銀行方面，建設銀行的全要素生產率最高，達到1.047，主要源于其規模效率較高；而交通銀行的全要素生產率最低，僅有1.017。在股份制銀行和城市商業銀行方面，平安銀行的全要素生產率最高，達到1.144，主要源于其技術進步指數最高；而北京銀行的全要素生產率最低，僅有1.014。

四、研究結論及啟示

（一）研究結論

綜上，可以發現在2012至2016年間，17家上市銀行的全要素生產率表現出先升后降的現象，其中五大國有銀行的全要素生產率處于波動下降的局面，而股份制銀行和城市商業銀行的全要素生產率則呈現波動上升的趨勢。其中，股份制銀行和城市商業銀行的全要素生產率普遍高于五大國有銀行，這主要是由于隨著互聯網技術的發展，股份制銀行和城市商業銀行的技術進步效率高于五大國有銀行；但是股份制銀行和城市商業銀行的規模效率略低于五大國有銀行，從而導致技術效率指數低于五大國有銀行。

（二）啟示

1.推進自身改革轉型，提高銀行核心競爭力

目前，隨著宏觀經濟走弱、利率市場化和互聯網金融的發展，商業銀行的全要素生產率正處于下降通道。因此，商業銀行在此背景下應當加快推進自身改革轉型的力度，盡可能裁撤部分成本高而收益低的網點和業務模塊，從而壓縮營業成本。同時，面對互聯網金融的威脅，商業銀行應放棄傳統的粗放式發展模式，開展業務的精細化管理。一方面，商業銀行應當與社會服務部門和客戶需求相結合，大力開發中間業務，挖掘出新的利潤增長點。另一方面，商業銀行必須要吸納復合型人才，加強人力資源管理，建立科學高效的激勵機制，從而提高自身的核心競爭力和經營效率。

2.推動自身技術進步，促進國有銀行發展

由于五大國有銀行的技術進步效率遠低于股份制銀行和城市商業銀行，導致全要素生產率也呈現偏低的局面。因此，就五大國有銀行而言，應當加快自身金融產品和金融服務的創新，注重產品的營銷渠道和營銷策略，打造出線上線下一體化的業務模塊，滿足客戶的專業化需求，將傳統的銀行轉變為客戶的私人銀行和理財機構，做強做優金融服務商的角色。同時，五大國有銀行還需要加大專業人才和銜接技術的引進力度，不斷進行技術創新，提高技術的應用效率，利用自身的技術優勢來搶占市場資源，進而促進全要素生產率的上升和健康可持續發展。

3.提高自身技術效率，促進股份制銀行發展

雖然股份制銀行和城市商業銀行的全要素生產率較高，但是從分解值來看，與技術進步指數相比，其技術效率指數明顯偏低。因此，一方面股份制銀行和城市商業銀行需要優化自身的經營規模，合理配置自有的資金和業務資源，適度調整分支機構的數量，對分支機構建立更為嚴格的績效考核機制，從而淘汰效益低下的營業網點和業務模塊。另一方面，股份制銀行和城市商業銀行還需要提高純技術效率，進一步優化自身的內部產權結構和經營管理水平，注重機制體制的建設，最終達到提高技術效率和核心競爭力的目標。