淺談小學數學教學中學生符號感的培養

魏代娣

【摘 要】培養學生的符號感是《標準》提出的一個重要內容，在數學教學實踐中，教師應正確地理解《標準》中有關符號感的要求，充分認識培養學生符號感的重要性，結合具體情境和生活實例培養和發展學生的符號感。

【關鍵詞】符號感;利用經驗;注重體驗;鼓勵表達;發展符號感

數學符號是數學語言的重要組成部分，然而，教學中培養學生的符號感，似乎是一個極大的難題。其原因何在呢？主要在于我們以往的教學不承認學生經驗中的“符號世界”，沒有給學生提供機會，經歷逐步符號化、形式化的過程。在教學實踐中如何培養學生的符號感呢？

一、利用經驗——創設情境激發學生潛在的“符號意識”

我們生活在一個被“符號化”的世界，生活中處處體現著符號給我們帶來的便利。比如，路口有標志“—”表示此路不通;某場地有標志“p”表示可以停車，鐵路、公路、航空也都有它們各自的標志。可以說，符號與我們的生活密不可分。事實上，學生在學習數學課程前，早已感知到生活中的符號，具備了一定的符號意識。如果在教學中我們能重視學生的生活經驗和知識背景，結合具體情境，充分利用和激活學生生活中潛藏的“符號意識”，發展學生的“符號感”是完全能夠做到的。

例如，“認識6”時，考慮到初入小學的兒童大多在入學前已熟悉生活中10以內數量的事物，能在具體情境中數出“6”個人、“6”棵樹、“6”只鳥……，所以在教學中，先創設情境再現生活中的“6”，讓學生主動尋找身邊的“6”;然后再過渡到實物、畫片。如，我們可以用6個圓片、6根小棒來表示6個人、6棵樹、6只鳥等;最后揭示出它們的數量都是“6”，可以用數字“6”來表示。在具體情境中抽象出數量，并用符號表示，這就是對數量進行“符號化”。當學生看到數字“6”時，就會和數量是6的具體實物聯系起來。

二、注重體驗——借助操作活動理解“符號”意義

學生學習數學符號并非像教師想象的那樣輕松容易，而會存在許多障礙和困難。除學生主觀原因外，數學符號也確實客觀上具有高度抽象性、形式化，這也是導致學生理解符號較為困難的另一重要原因。數學符號重要作用之一就是用高度簡約化的形式來表征具體的數學內容。數學教學中往往會出現學生知識表面化的現象，其根源在于數學學習中內容與形式的脫節，實質就是簡約化的數學符號與其所表征的數學內容的脫節。所以在教學過程中，尤其是在學習一個數學符號起始階段，教師應給數學符號賦予具體的內容。

數學符號一般具有兩種迥然不同的意義——操作意義和結構意義。而且往往是操作意義在前結構意義在后，即理解一個數學符號應先經過操作性過程再上升為結構性對象。按照皮亞杰·布魯納的觀點：“小學階段，學生基本上處于具體運算階段，他們的思維能力是與直觀想象拴在一起的，兒童常常先通過行為來認識客觀世界，然后漸漸地學會用圖的方法，也就是不再依賴動作，最后進入符號語言階段，不僅離開了動作，而且離開了對圖的依賴?！苯虒W活動中，操作與思維是互不可分的，操作是前導，思維是關鍵。因此在教學中借助一定的活動材料，在實際問題情境中結合操作活動，有助于學生理解符號以及表達式、關系式的意義。

例如，在教學“認識除法”時，為了培養學生的符號感，我們可以與生活聯系，在操作中讓學生感知“平均分”，理解“÷”的意義。通過讓學生大量地平均分實物、圖片、小棒等，使學生體會平均分的含義。10個蘋果平均分給2人，每人分到5個;10個蘋果，每人分2個，可以分給5人。這都是把一個整體分成相等的幾部分，可以用除法算式10÷5=2、10÷2=5表示，這就是在具體情境中抽象出數量關系并用符號表示，突出了除法的本質屬性，培養了學生體驗、感受從具體情境中進行符號化的過程。而不必像過去那樣把除法分為等份除、包含除，把精力花費在訓練學生說一些程式化的語言上。

三、鼓勵表達——允許學生用自己獨特的方式表達符號

小學階段的數學符號分散于各個學段中，《標準》指出，無論在哪個學段，都應鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體情境中的數量關系和變化規律，這是發展學生符號感的決定因素。

例如，在解決“一條船最多坐4人，14人至少需要幾條船？”這一問題時，有的學生可能會通過實際“排練”找到答案;有的學生可能會圓片表示船，用小棒表示人，然后通過操作找到答案;還有的學生可能會在白紙上畫圖，用橢圓表示船，用小豎線表示人，找到答案;當然，也有的學生會通過算式求得結果。

第二學段中引進用字母表示數，是學習數學符號的重要一步。這一內容看似淺顯、平淡，但它是由具體的數和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是學生學習的一個轉折點，也是認識過程中的一次飛躍。它的書寫習慣和格式對于學生來說是陌生的。因此，教學中要鼓勵學生聯系生活理解字母所表達的意義，切不能死記硬背。

由此可見，學生符號感的建立不是一蹴而就的，符號感的發展需要堅實的經驗基礎，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。我們需要充分結合具體情境，在活動中給學生提供機會，讓學生經歷“具體事物——學生個性化的符號表示——數學地表示”這一逐步符號化的過程，讓學生逐步體會數、形將實際問題“符號化”的優越性，進一步增強學生的符號感，提高學生的整體數學素養。