租車問題

葉靈靈

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.綜合應(yīng)用“乘除法”等知識(shí)，解決實(shí)際問題。

2.在問題解決的過程中，感受到列表策略的作用，從而提高分析能力、綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。

3.在解決實(shí)際問題的過程中獲得豐富的情感體驗(yàn)，通過同桌討論，生生質(zhì)疑，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握用表格解決問題的策略。

（突破：通過對(duì)比，感知表格法的方便、實(shí)用）

教學(xué)難點(diǎn)

體會(huì)解決問題策略的多樣性，形成策略優(yōu)化意識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（突破：充分討論各種策略的合理性）

課前準(zhǔn)備

教具：多媒體課件

學(xué)具：學(xué)習(xí)單、鉛筆、橡皮、練習(xí)本、數(shù)學(xué)書、黃色便利貼

教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，大家知道我是誰嗎？我是各個(gè)學(xué)校春游的策劃者，今天我來到三6班的現(xiàn)場(chǎng)，是想讓同學(xué)們幫我們解決一個(gè)春游中的租車問題。

二、問題情境，提出大問題（設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，讓解決問題變成學(xué)生的實(shí)際需求）

1.師：請(qǐng)問我們班有多少人？（53人）

師：根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，每次的社會(huì)實(shí)踐總有好幾個(gè)同學(xué)沒有參加，所以這次我暫時(shí)以48個(gè)人來定租車方案。（可是我們班如果到時(shí)去了53人，怎么辦？）（謝謝你給我們提供了寶貴的資源，等會(huì)兒，我們學(xué)了48人的租車方案后，我們就一起來幫你制定53人的租車方案。）

2.師：那我現(xiàn)在把我們公司現(xiàn)有的情況和大家匯報(bào)一下，我們這里有兩種型號(hào)的車輛出租，大車每輛160元，限乘客18人;小車每輛120元，限乘客12人。

3.聽完我的匯報(bào)后，我公司提出一個(gè)小疑問：限乘客是什么意思？為什么要限乘？

生：限乘就是最多乘坐多少人。這樣做是為了安全。

4.活動(dòng)一：租車

師：那根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為在租車的時(shí)候應(yīng)該考慮什么問題？

生1：去多少人？（乘車人數(shù)）-48人

生2：每輛車可以坐多少人？（座位數(shù)）

生3：要租多少輛車？（車型）：（12座的小車;18座的大車）

生4：租金是多少？（租金）（看來呀！租金是我們租車時(shí)要考慮的因素）

生5：是否坐滿？（空座）（嗯，是否空座也我們租車時(shí)要考慮的因素）

師：你們都是善于用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的人。

5.師：（提出問題）那我們?cè)趺醋廛嚹兀?/p>

請(qǐng)與同桌用1分鐘討論租車方法。

同學(xué)說：如“租3輛大車，0輛小車”。好，我暫時(shí)打斷一下，請(qǐng)全班用小黃紙幫你計(jì)算，你的這個(gè)方案是否可行，這時(shí)候的座位和租金是多少？待會(huì)再請(qǐng)你公布你的答案。（你重新驗(yàn)算一下你的方案。）

好，現(xiàn)在請(qǐng)你公布你的答案。比如，這時(shí)候有3×18=54個(gè)座位，有54-48=6個(gè)空位，租金是3×160=480（元）……（小黃紙展演）

6.師：那除了只租大車之外，還有沒有其它不同的租車方案？

（1）可以租小車。

（2）也可以大車小車混合租。

……

師：那看來呀！有好多種方案，那怎么樣才能把我們所有的方案都記錄下來，有沒有更好的記錄方法呢？你來試試。

師：是呀，（老師要隆重推出這種方法-表格法）老師現(xiàn)在就把你的表格法請(qǐng)到黑板來。這第一行的表頭就是同學(xué)們剛剛說到的租車要素。

三、巧用表格，尋找解決方案

1.師：請(qǐng)將你想到的方案，整理寫在學(xué)習(xí)單上。

2.用展臺(tái)展示小組“小小策劃師”的作品

小小策劃師

姓名： ? ? ? ? 班級(jí)：

我們可以這樣租車：

（1）共有48人去旅行

（2）大車每輛160元，限乘客18人;小車每輛120元，限乘客12人

我們建議這樣租車：

因?yàn)椋?/p>

師：請(qǐng)你同學(xué)們拿出紅筆，在和他一樣的方案上畫“√”，特別要關(guān)注他的座位數(shù)和租金。方便你待會(huì)補(bǔ)充或質(zhì)疑。

生：同學(xué)們，請(qǐng)聽我說，我們是這樣設(shè)計(jì)租車方案的……（出示表格）（先出示只寫了一些方案的。）

結(jié)論：方案（）最舒適，這時(shí)候大車最多。

（看來是否舒適是這個(gè)同學(xué)租車方案中考慮的因素）（需要補(bǔ)充或者質(zhì)疑的同學(xué)請(qǐng)舉手）

有沒有有不一樣的方案？

你是上來質(zhì)疑？補(bǔ)充？

師：（你考慮得很全面）（通過這個(gè)同學(xué)的解法，你有什么想說的？）（看來租金的高低是這個(gè)同學(xué)租車方案中最關(guān)心度的因素）

總結(jié)：看來呀！集體的智慧是無窮的，經(jīng)過兩組同學(xué)的分享，全班的傾聽，質(zhì)疑和補(bǔ)充，來，我們一起來回顧一下有哪些方案。

師：你看到老師這樣擺放所有租車方案，你有什么想說的？

生：按順序，不遺漏，不重復(fù)。

師：可是呀，我發(fā)現(xiàn)好多同學(xué)都直接把方案三不寫，把他撤了。可不可以？為什么可以？

生：因?yàn)榇藭r(shí)的空座數(shù)是12，剛好可以減少掉一輛小車。

3.師：大家知道嗎？如果你報(bào)旅行社外出旅游，為了滿足不同需要，有經(jīng)濟(jì)團(tuán)，豪華團(tuán)。現(xiàn)在我們是學(xué)生，需要選經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的，你推薦哪種方案？

推薦方案四——因?yàn)樗淖饨鹱畋阋?/p>

師：為什么方案二的租金最少？

生：因?yàn)樗目兆皇?。

師：那我又有疑問了，方案二也是空座位為0呀，是什么導(dǎo)致他的租金最少？讓我們回到出租車提供的信息中來。

生：這時(shí)候盡量選用了大車。

4.總結(jié)預(yù)設(shè)：

（1）空座盡量少。例：方案二和方案四

（2）盡量多租大客車，因?yàn)榇筌嚨膯蝺r(jià)便宜。

四、練習(xí)提升，學(xué)以致用

如果我們是40人，怎樣租車最便宜？

師：最省錢的方案，你有沒有什么想說的。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：租車是時(shí)不僅要考慮怎樣租車最省錢，還要考慮讓空位盡量的少，盡量坐滿，如果不可能滿座，空位也要盡可能少。同時(shí)盡量選用大車，因?yàn)榇筌嚨膯蝺r(jià)便宜。

五、回歸生活，列表解決問題

列表還能解決什么問題？

1.如果大車可坐8人，小車可坐5人，我們28人乘車，怎樣安排車輛空座最少？

2.買50個(gè)玩偶，怎樣買最省錢？

六、全課總結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

師：用表格法解決問題要注意什么？