精準發力滲透小學數學思想方法

盧木堅

(福建省漳州市漳浦縣杜潯中心學校 福建 漳浦 363200)

小學數學新課程目標提出的“四基”之一“基本思想”，蘊涵著數學思想方法。重視數學思想方法的滲透，可以提高學生終身受益的數學素養。將數學思想方法滲透到教學活動中不能紙上談兵，需要理論結合實踐，加大研究力度，才能在數學教學中精準發力滲透數學思想方法。

1.在教學預設中合理確定

數學教學預設時，必須充分考慮到數學知識與思想方法的交匯點。合理確定體現每個數學知識真正“拿來”受用，所滲透的數學思想方法有什么好處、優勢、策略等，以教學案例觀察法為主，可以隨時隨地發揮作用。既要研究常見數學思想方法的特征，又要研究滲透數學思想方法的實踐操作方式。

例如，在教學“認識幾何平面圖形”時，可以滲透分類的數學思想方法，融會貫通數學概念；在教學“解決問題”時，可以滲透轉化的數學思想方法。如， 教學“圓的面積”時，教師先引導學生進行猜想：圓能否轉化為以前學過的平面圖形呢？應該怎樣實施轉化？再組織學生進行小組合作研究：動手操作中剪一剪、拼一拼，把圓分割成若干等份，化整為零再聚沙成塔，拼成近似的長方形。由圓的面積公式轉化為長方形的面積公式迎刃而解了。這樣巧用轉化思想，學生就能夠感受到數學的無窮魅力。

2.在知識形成中充分體驗

數學思想是數學的靈魂。數學思想方法滲透需要授之以漁。數學知識的形成過程中，蘊藏著數學思想方法。教師可以引導學生通過觀察、抽象等數學活動，充分體驗鮮活知識蘊涵的數學思想方法，體驗數學思想方法包含的美，用數學思想認識事物，用數學眼光觀察世界，用數學思維解決問題，實現數學素養的真正提高。

例如，教學“旋轉”的知識時，教師引導學生探索旋轉的基本性質，感悟數學思想方法。采用“問題驅動+活動主線”先讓學生了解線段旋轉的方向與特征，再讓學生感知平面圖形旋轉，指導和歸納旋轉的三大要素：即旋轉中心、角度、方向，出示生活中的旋轉現象，通過觀察、討論、實踐操作，引導學生發現角也可以旋轉，類比平移，嘗試給旋轉下定義，體現著運動和變化的數學思想。從感性認識到理性認識，學生在知識形成中經歷了“旋轉”的發生過程，注入了思想興奮劑。

3.在方法思考中加強深究

從把握數學教學目標的角度出發，數學方法如果沒有數學思想的指導，容易成為無源之水、無本之木。數學思想制約著數學方法，學生在思考數學方法的學習過程中，需要在教師的循循善誘下，喚起學習興趣點，讓學習活動張弛有度，積極主動去深究數學的基本思想，培養數學思維能力。

例如，在教學“減法的簡便運算”時，需要落實“算法多樣化”的教學理念。學生選擇自己喜歡的方法計算“632-98”這道題時，抓住數據特點，主要采用了通法和巧法進行數的分拆、等值變換。除了個別學生按部就班用豎式計算，還有 幾種算法是：①632-98=632-100+2=534；②632-98=632+2-100=534；③632-98=532+100-98=534。學生交流運算依據，比較方法異同，評價算法和反思算理，經歷算法多樣化，其實就在于深究方法背后的數學思想。

4.在問題解決中精心挖掘

以方法代替思想是數學思想方法滲透的盲點。無論是數學方法的取得，還是數學思想的獲得，都需要在掌握具體的數學知識中解決問題。精心挖掘數學思想方法可以開闊學生的思維空間，突破探究的“拐彎點”，有序思考問題就會得心應手；還可以完善學生思維的“結構點”，豐富對解題規律的認識和數學建模。

例如，在教學“植樹問題”時，滲透著數學建模的思想方法。理解“棵數與間隔的個數”之間的關系是學習關鍵。教師放手讓學生利用學具擺一擺、想一想后，明確了“兩端都種”情況下的數量關系，總結歸納出：棵數=間隔數+1；再創設問題情境探究“只種一端”和“兩端都不種”這兩種特殊情況下的計算策略。在問題解決的過程中，從數學思想方法的角度出發，學生的解題策略曲徑通幽：學會了從特殊到一般的歸納推理，學會了把復雜問題簡單化，學會了從一般到特殊的演繹推理。

5.在復習運用中及時提煉

“有形”的數學知識中，數學思想方法就是“點金術”，表現出一定的遞進性。在數學知識復習運用教學時，要想提升課堂教學的價值，需要教師抓住數學知識這條明線，善于引導學生及時反思、概括與提煉數學思想方法這條暗線，從而把握知識的本質，讓數學知識與思想方法在復習運用中并駕齊驅相得益彰。

例如，在復習“平面圖形的面積”時，為了重組學生已有的認知結構，必須發揮數學思想方法的重要作用。教師先出示課件“七巧板”圖形，讓學生仔細觀察后思考：你能看出七巧板圖形中有哪幾種我們學過的平面圖形？你會計算它們的面積嗎？它們的面積計算公式分別是如何推導出來的？學生小組合作學習交流后，教師再利用多媒體演示各個平面圖形的面積公式推導過程，然后趁熱打鐵幫助學生形成知識網絡，最后比較異同點，增強了對“化歸”思想方法源泉的創意開掘。

滲透數學思想方法是通向數學教學的“光明之路”，數學思想方法需要通過教學中長期的滲透和影響才能夠形成。教師的備課中，學生的思維中，課堂的小結中，作業的設計中……滲透數學思想方法都要真正落到實處，數學教師應以數學知識為載體，加強教學研究與實踐，循序漸進和反復訓練，站在數學思想方法的高度，重在“滲”，著眼于“透”，有的放矢地引導學生主動運用數學思想方法的意識，真正領略數學的精髓，去解決數學中的實際問題。