利用畫圖法進行《植樹問題》教學的反思

梁素興 馬成海

摘 要根據我班孩子的實際情況，為了讓孩子們把這一學習內容理解、掌握得更好，我對教材進行較深入的研究，把植樹問題的各種類型糅合整理，教學中通過引導學生自主探索、合作交流。讓學生自主地找出三種類型的植樹問題，建立數學模型。反思本課的教學和設計有幾方面是做得比較好的。

關鍵詞畫圖法;教學;反思

中圖分類號：A，C41 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）25-0182-01

《植樹問題》是五年級上冊第七單元數學廣角的教學內容，主要是通過本課的學習讓學生解決現實生活中常見的實際問題，借助線段圖讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，用發現的規律解決生活中的實際問題。

一、創造性使用教材，設計開放性的實際問題

教材中把植樹問題的三種類型分別用了三個例題去學習，讓學生先學習兩端都要栽樹的類型，再學習兩端不栽樹的類型，最后學習只在一端栽樹的類型。在本課的教學設計中，我嘗試創造性使用教材，我沒有把三種類型的植樹問題逐一去學習，而是給學生呈現一個開放式的問題情境：在一條20米長的小路一邊栽樹，每隔5米栽一棵，要栽幾棵樹？在這里我創設一個開放式的問題情境，沒提要求按怎樣的形式栽樹，請學生想一想能如何去栽樹，同時把教材100米的小路改編成20米，為學生畫圖提供了便利。教學時，我讓學生先猜一猜能栽幾棵，再通過畫圖驗證自己的猜測，既提高孩子們的學習興趣，又培養了孩子們自主探究的精神。

二、強調畫圖的策略，引導學生解決問題的多樣性

《數學課程標準（2011年版）》把幾何直觀作為核心概念之一，并明確在日常教學中，教師要引導學生養成畫圖的習慣是非常重要的。本課教學中我也重視學生的畫圖方法的訓練，因為我給學生呈現是一個開放性的問題情境，所以學生通過畫圖后能找出多樣化的解決問題的策略，而這些解決問題的策略通過圖示的方法明顯就更直觀明了。當我提出問題后，學生首先是猜測能栽幾棵樹，有的是5課，有的猜4課，有的猜3棵，那到底誰猜對呢？這時候學生就會興趣盎然了，接著我讓學生自己嘗試畫圖方法進行驗證。最后讓學生分享畫圖和想法。

這樣通過學生直觀、形象的圖示，剛好把植樹問題的三種類型：兩端栽、兩端不栽、只栽一端的方法完整地展示出來。

三、創建模型，滲透數學思想方法

模型思想是《數學課程標準（2011年版）》新增的核心概念，教學應結合具體的數學內容采用“問題情境——建立模型——解釋、應用于拓展”的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用過程，從而更好地理解數學知識。植樹問題中最重要的數學思想是模型思想，當學生經歷知識的形成過程找到解決問題的策略時，教師要適當引導學生創建數學模型。于是我在學生解決了20米的小路一邊栽樹的問題后，我讓學生嘗試25米的小路如何栽樹，由于學生有前面畫圖的經驗，很快地想出了25米的小路如何栽樹。最后我讓學生試歸納植樹問題的解決方法。學生通過觀察、分析、交流體會兩端種：棵樹=間隔數+1;兩端不種：棵樹=間隔數-1;只種一端：棵樹=間隔數。這樣通過畫線段圖的經歷，學生直觀理解不同情況下植樹棵樹和間隔數之間的關系，由此理解并建立解決植樹問題的數學模型。

數學思想方法是數學的靈魂，植樹問題與生活實際關系密切，我希望自己的教學能讓孩子們能體驗知識的形成過程和感悟數學思想，讓孩子們有所收獲有所提高，足矣！

參考文獻：

[1]龔愛美，張莎莎.利用畫圖法解決小學數學問題的教學心得[J].華夏教師，2018.

[2]薛梅.怎樣從生活中尋找數學問題[J].教育革新，2018.

[3]葉世英.精選數學問題，點燃學生學習火種[J].小學教學參考，2016.