探究文本解讀在初中生數學素養培養中的路徑

江蘇省鹽城市大豐區實驗初級中學 王曉春

在一線教學中，很多教師會發現，針對學困生，無論怎樣循循誘導或重點指導，都難以提高他們的學習能力；而在學科核心素養的培養過程中，部分教師也會發現，無論怎樣努力，這項工作始終難以突破，學生會固定地停留在一個學習層次上止步不前。針對這種狀況，很多教師將問題的癥結歸根于初中生的認知水平，而嚴格來說，雖然導致學困生出現的原因是綜合性的，學科素養培養也是一個極其復雜的過程，但有些細微的環節最容易被教師忽略，其中就包括文本解讀。數學是一門抽象性學科，即便學習數學的關鍵在于掌握它的思想方法，用數學概念、定義去解決實際問題，但前提是學生能否正確解讀它們的含義。因此，文本是構成數學語言的基礎，而有效解讀文本則是提高學習效率、形成學科素養的前提保障。基于此，本文以初中數學教學為例，探討了如何以文本解讀來培養學生的數學素養。

一、概念文本解讀，培養學生的數學素養

初中數學教材中涉及眾多的概念、定義或性質，這些內容是串聯數學知識的基礎框架，同時也是反映知識特性的核心內容。因此，概念、定義或性質是數學最重要的指導思想，無論學習數學還是用數學解決實際問題，都需要遵照它們的基本原理，運用它們的主要方法。然而，在實踐中，很多教師只注重數學概念的滲透，而忽略了學生對它們的文本解讀，導致學生對數學概念的掌握似是而非，模棱兩可。為此，教師可轉化思路，改變方法，引導學生加大對數學概念的文本解讀，使學生能夠充分運用數學概念或定義，提高數學能力。

如“不等式的性質”一課，在引導學生歸納相關定義之后，筆者用練習題檢驗學生對定義的掌握情況。

如題：解不等式 —2x+1 ＜x+4。

生解：移項、合并同類項得-3x ＜3，系數化1 得x ＜-1。

顯然，這名學生的解答是錯誤的，為此，筆者通過設問梳理了出現錯誤的主要原因。

提問：不等式成立的關鍵條件是什么？

學生思考并回答：用＞、＜、≥、≤、≠符號連接的式子是不等式。

問題引導：非常好，那么我們剛才學過，不等式的主要基本性質包括哪些？

學生回顧之前所學并回答：

①對稱性不等式：如果x＞y，那么y＜x；如果y＜x，那么x＞y。

②傳遞性不等式：如果x＞y，y＞z；那么x＞z。

③不等號方向不變：如果x＞y，而z 為任意實數或整式，那么x+z＞y+z。

之后通過問題導引：假設x ＞y，z ＜0，那么xz ＜yz, 即不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0 的整式，在這種情況下，應當如何解讀不等式的性質？出現錯誤的關鍵點在哪？

學生重新對不等式的性質進行文本解讀，并解答：曲解了不等式的性質，出現錯誤的關鍵點在于解題的第二步，即“系數化1 得x＜-1”。出現錯誤的主要原因，是在不等式兩邊同除負數時沒有改變不等號的方向。

如此，通過引導學生加大對不等式性質的文本解讀力度，讓學生對數學概念、定義或性質產生了新的認識，即：不能僅從概念本身的角度去理解其含義，更需要通過概念的字里行間來發掘它們文本構成的深意，確立數學概念的嚴謹性，從而改變學生粗糙的學習意識，樹立起理性的學習精神，提高他們的數學能力。

二、習題文本解讀，培養學生的數學能力

數學是一門抽象性很強的課程，它將生活中的具象問題抽象成為數和形，用數學的語言表現出來；同時，也將生活中解決問題的方法抽象為數量關系，概括為類比、建模、化歸等等，以解題的形式呈現出來。因此，學習數學的過程實際上是學習用數學的方法來解決生活實際問題的過程。在這一過程中，學習的重點可概括為兩個方面：其一是學習用數學解決實際問題的相關理論，包括上節討論的概念、定義、性質等等；其二是學習用數學理論解決實際問題的具體方法，即解題。由此可見，解題在學習數學過程中占據著重要地位。

具體來說，習題解題是初中生最常見的錯誤，而出現錯誤的根源在于他們沒能認真審題。

如圖，已知△ABC 為等腰三角形，其中AB=AC，點P 在BC 上，PD ⊥AB 于D，PE ⊥AC 于E，CF 為高，求PD、PE、CF 之間的關系。

針對這道題，很多學生會出現解題錯誤，主要原因是學生會忽略在平面幾何中，特殊圖形往往是由一般圖形變化而來，進而在審題時會忽略已知條件，如PD ⊥AB 于D。為此，筆者引導學生仔細審題，首先梳理題中給出的已知條件，其次明確已知和未知之間的關聯，最后再運用已學知識進行解題。

即：連接AP，通過分析圖形得出PD、PE、CF 均為三角形的高這一結論，最后通過計算確立三者之間的關系。

解：連接AP，∵S△APB+S△APC=S△ABC，

又PD、PE、CF 是對應三角形的高，

如此，通過習題文本解讀，提高了學生的審題意識，改變了他們草草讀題的思想觀念，培養了他們的問題解決能力。

總之，數學學習是一個循環漸進的過程，而文本解讀則是學習數學的基礎。因此，讓學生把握數學語言的獨特性，感知數學文本的重要性，在此基礎上，培養學生“以文立意”“以意解題”的思想觀念，引導學生從最基本的文本解讀入手，完善數學學習的每一個環節，對培養他們的學科素養具有重要意義。