小學數學量感可視化教學探索

摘 ? ?要 ?小學數學教學中，量感的培養沒有引起教師足夠的重視，學生的學習體驗缺乏，教學評價方式單一，從而導致量感教學難以操作。借助可視化教學，可以用一系列情境、操作或綜合實踐把本來不可見的量感直觀、形象地呈現出來，使其清晰可見。

關鍵詞?量感 可視化 情境 活動 運用

可視化教學就是運用一系列教學策略把本來不可見的教學內容呈現出來，使其清晰可見，化抽象為直觀，更利于學生理解。“量感”指的是學生在實際情境中主動地、自覺地理解和運用“量”的態度和意識。它是一種對“量”的直覺，對“量”的敏感性，對“量”的直接反映，是指不使用測量工具對某個量的大小進行推斷，或推斷用某個單位表示的量與哪個實際物體的大小相吻合的一種感覺。

量感的學習內容存在于教材中，隨處可見，但量感的培養并沒有引起教師的足夠重視，量感學習中只重視學習結果，忽略學習過程，評價方式單一，不利于學生發展。因此，培養學生的量感應當成為小學數學教學的重要目標之一，教師在實際教學中需要結合具體的教學內容，有意識地去設計具體目標，提供有助于培養學生量感的情景，以促進學生量感的建立和數學素養的提高。

一、在可視化的情境中激發學生的量感學習需求

為了促進學生量感的培養，教師應從生活實際出發，充分利用身邊的素材，把量感概念與生活實際聯系起來，創造機會讓學生更多地接觸和經歷與量感有關的情境和實例，并使教學情境可視化，從而在可視化的情境中激發學生的量感學習需求。所以，我們要注重對教學情境的創設。

1.創設問題情境，調動兒童的量感學習興趣

好的開始是成功的一半。因此，在課堂教學開始時，教師要通過創設與課堂教學內容相關的問題情境，讓學生置身其中，促使學生在形象的、直觀的氛圍中更大限度地參與課堂學習。

在教學蘇教版《數學》六年級上冊“體積和容積”時，教師先拋出一個有趣的問題：同學們，你們知道世界上最聰明的鳥嗎？接著在學生的疑惑與猜測中，教師介紹烏鴉這種綜合智力大致與家犬的智力水平相當的鳥，進而引入“烏鴉喝水”這個學生所熟知的故事，并明確：烏鴉把石頭放進瓶子，石頭沉在瓶底，水被擠了上來，烏鴉就能喝到水了。水之所以會被擠上來，是因為石頭占了瓶子里的地方，石頭是可以占據一定的空間的。

創設好的問題情境能夠激起學生探究新知識的欲望，極大地調動學生的學習興趣，同時也為培養學生的創新意識奠定了基礎。

2.創設學習情境，促進兒童的量感學習思考

數學來源于生活，也必然要回歸于生活。量感的教學在很大程度上取決于學生所處的情境，創設生活化而又有挑戰性的學習情境，可以引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維，促進學生對量的感知。

例如蘇教版《數學》三年級上冊“認識噸”的教學，雖然噸在生活中的應用非常廣泛，但是離學生的認知卻比較遙遠，所以應先創設學習情境，如估計老師的體重，凸顯與千克的區別;再出示河馬、鯨魚和大象的圖片，引導學生估計它們的體重，感受到這些動物比較重，并引發認知沖突：計量比較重的物品或大宗物品有多重，如果用千克做單位，數量很大，不夠方便，進而引進“噸”;接著設計抱大米、想象等活動體驗1噸。

這樣的學習情境從學生已有的知識經驗出發，及時設疑，不僅引入計量單位，使學生初步形成表象，也為下一環節充分感受和體驗“1噸”打下堅實的基礎。重視學生的感受和體驗，通過學生舉例驗證、教師圖片展示等途徑，使學生初步建立“1噸”的觀念，促進量的感知。

3.提供運用情境，觸發兒童的量感學習潛能

量感的提升不是一蹴而就的，它需要兒童經歷一個量感學習過程。在這個過程中，讓學生運用已形成的量感解決實際問題，會更深刻、更具體地豐富學生的量感，觸發學生積極、主動地進行量感內容的學習。

例如教學“千克的認識”時，為了進一步提升學生對1千克質量的直觀認識，課堂上提供了大米、蘋果、黃豆等東西，每個小組還提供了1千克的食鹽和塑料袋若干，讓學生以小組為單位在不使用秤的情況下想辦法估量出1千克的物品來。學生果然潛能無限：先是估摸著將一些物品裝進塑料袋，覺得不夠時再加一點，然后一手拿著裝有物品的塑料袋，一手托著1千克的食鹽，將已經知道質量的食鹽作為參照，反復掂量、比較、增減，最后竟然有很多組學生成功地估量出了接近1千克的物品。

學生在估量1千克物品的情境中，經歷了1千克的量感體驗過程，進一步豐富了1千克的量感，學生的成功不僅是1千克量感的正確建立，更是創造性地解決問題的智慧體現。

二、在可視化的活動中豐富學生的量感學習體驗

量感的形成具有個體性、隨機性等特點，教師應注重引導學生經歷量感學習的觀察、體驗和頓悟過程，提供可視化的探究活動，通過實驗、推理、比較、聯想等策略，引領學生建立量感、精準量感，讓量感學習真實可見。

1.設計數學實驗，提升兒童的量感學習深度

數學實驗可以讓學生經歷量感的建立和發展過程，讓量感更為直觀地呈現給學生，在實驗中體驗“量”，在體驗中豐富對“量”的切實感受，學生可以基于自己的量感經驗和學習習慣進行個性化的實驗與探索，促進學生量感的形成和提升。

例如學生建立了厘米的概念表象后，教師設計了讓學生估計一條長6厘米小棒的一個數學微實驗。實驗中先不讓學生用尺測量，而是結合自己已有的量感認知進行實際估測再運用。有的學生說：“我是一個手指一個手指擺過去的，擺了5次多，每擺一次大約是1厘米，所以我估測這根小棒大約長6厘米。”有的學生說：“我的一拃大約是7厘米，這根小棒比我的一拃約少1厘米，我認為這根小棒的長度約6厘米。”最后再讓學生用直尺驗證這根小棒的長度，并交流各自的量感估測實驗體會。在實驗過程中，學生對厘米概念進一步精確，觸發了學生量感再認知的潛能。

2.細化數學引導，精準兒童的量感內涵定位

在教學中，教師要積極引導學生聯系生活，從已有的生活經驗出發，給學生提供數學活動的機會，讓他們在活動中充分感受、反復體驗，逐步形成量感。在學生形成一定的量感后，教師還應引導學生不斷地進行對比、思辨、調整，從而進一步精準兒童的量感內涵定位。 ? ? ? 如在教學“認識面積單位”時，可以引導學生拿出1平方厘米的小正方形紙片，摸一摸它有多大。你有什么感覺呢？告訴大家。與你的指甲比一比，看看哪個指甲面的大小最接近1平方厘米？和同桌說說，并把那個指甲蓋給同桌看一看。最后找一找，說一說在生活中還有哪些物體面的面積大約是1平方厘米。通過一系列活動，幫助學生獲得直接感知，有效建立和掌握1平方厘米大小的概念。

3.完善數學推理，充實兒童的量感學習推理

推理是培養量感的重要方法，通過合情推理提出猜想，再通過演繹推理證明猜想，促進量感的形成。在教學中教師應給學生創設更多操作與探索的機會，讓學生通過觀察、比較或實驗等方法，學會用歸納推理的方法從中發現規律。

長方形和正方形的周長和面積在計算公式的推導過程和方法上有許多相似點。因此，在學習了“長方形的面積計算”后，可以引導學生觀察正方形的面積，然后利用類比推導其計算方式，讓學生通過擺小正方形的方式加以驗證，量感的培養與感悟就在類比推理和動手操作中不知不覺得到落實。

三、在可視化的運用中豐實學生的量感學習過程

學生的量感不是與生俱來的，它是從一點一滴的實踐、體驗中感悟而來的，量感的發展應該貫穿于數學教學的始終，并在數學實踐中不斷形成和豐富。這就需要教師為學生“鋪路搭橋”，從學生生活著眼，著力設計、開展一些可視化的數學教學活動，溝通抽象感知與直觀體驗之間的聯系，從而使學生達到對“量”的真正理解和感悟。

1.由一到幾的類比，豐富學生的量感體驗

量感的建立是一個循序漸進的過程，需要借助學生的觀察、嘗試等感官操作和類比、想象等抽象思維，在體驗和抽象中逐步形成鮮明的表象，豐富學生對量感的理解和體驗。在學生量感形成的過程中，表象和類比具有非常重要的作用。通過表象，可以形成對具體事物的空間、立體的宏觀感知;借助類比，則可以從數量的角度給事物提供一個直觀參照或對比，從而讓學生的體驗更加真實、感悟更加準確。例如當我們讓學生估測“學校4層的教學樓有多高”時，多數學生會胡亂猜想，直接估出數字，這些結果往往與實際相差較大。但如果學生能在實際估測的同時，運用類比的策略：從一到幾地進行思考，先估測出一層的高度，再推測出4層的高度，則更容易估出較為準確的數字，從而豐富他們的量感體驗和思維品質。

學生的學習體驗應力求真實、完整、高效。借助由一到幾的類比或由幾到一的提煉，就是在具象與抽象之間架起了一座橋梁，將量感的培養與數感的形成進行“嫁接”，從而給學生呈現較為直觀的量感體驗。

2.由學到用的實踐，完善學生的數學素養

教師在學生量感的培養過程中要把握好學習與運用、綜合與實踐的設計和實施，將抽象的感知與具體的實踐相結合，從而不斷完善學生的認知，提高學生的應用意識和實踐能力。

“量與計量”的學習，普遍存在于學生的生活學習中，這就使得量感的培養有著豐富、真實的教學資源，而這些豐富的教學資源恰恰為學生量感的形成和發展提供了肥沃的土壤。教師可以結合相關量的學習，有針對性地開展各種形式的實踐活動，從而有效促進學生對知識形成過程的感知，積累活動經驗，提高解決實際問題的能力，不斷培養和完善學生的核心素養。

綜上，在小學數學教學中進行量感可視化教學，就是要由表及里，化抽象為直觀，將學習與實踐融為一體，讓學生在直觀、清晰的實踐和體驗中不斷發展和完善自己的認知和感受。

參考文獻

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[責任編輯：陳國慶]