培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)分析能力體現(xiàn)數(shù)學(xué)大簡(jiǎn)至美

馬駿 蔣世雷

[摘 要]“年、月、日”這一課的知識(shí)雖學(xué)習(xí)難度不大，但比較瑣碎。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)視角出發(fā)，進(jìn)行觀察、驗(yàn)證、分類、比較等活動(dòng)，從而培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)分析能力，實(shí)現(xiàn)“全息”育人的目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]統(tǒng)計(jì)分析;觀察實(shí)踐;簡(jiǎn)潔之美;全息育人

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）29-0061-02

“年、月、日”是2013版西師版教材三年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)的內(nèi)容， 筆者在參與重慶市北碚區(qū)“國培計(jì)劃”送教下鄉(xiāng)活動(dòng)時(shí)，針對(duì)鄉(xiāng)村學(xué)生的具體學(xué)情，對(duì)“年、月、日”這節(jié)課表面的過程和形式進(jìn)行簡(jiǎn)化，從學(xué)生的“已知”出發(fā)，化“已知”為“有知”，以培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)分析能力為目標(biāo)，將知識(shí)線索（明線）和“驗(yàn)證——分類——比較”的方法線索（暗線）貫穿全課，緊緊圍繞學(xué)科知識(shí)的三重意蘊(yùn)——知識(shí)內(nèi)容、知識(shí)形式與知識(shí)旨趣，力求在大簡(jiǎn)之中體現(xiàn)課程設(shè)計(jì)的匠心獨(dú)運(yùn)，在大簡(jiǎn)之中透出數(shù)學(xué)思想背后蘊(yùn)含的簡(jiǎn)潔之美。

一、從學(xué)生的已知出發(fā)，以驗(yàn)證為目的展開教學(xué)

指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，其著眼點(diǎn)需要從原本的“教師之教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)生之學(xué)”。要想教學(xué)設(shè)計(jì)切合學(xué)生發(fā)展的需要，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的愉悅，就應(yīng)將教的起點(diǎn)錨定在學(xué)生的已知上。

【教學(xué)片段1】

1.引發(fā)問題，明確學(xué)習(xí)任務(wù)

師：今天對(duì)老師來說是一個(gè)很重要的日子，因?yàn)槭俏业谝淮魏屯瑢W(xué)們一起學(xué)習(xí)，有誰知道今天是幾幾年幾月幾日呢？

生1：XX年X月X日。

師：這位同學(xué)的回答中包含了三個(gè)時(shí)間單位，分別是什么？

生2：年、月、日。

師：關(guān)于年、月、日，你還知道些什么呢？（生答略）

師：同學(xué)們非常善于從生活中去發(fā)現(xiàn)和積累知識(shí)，但是你們所說的這些到底對(duì)不對(duì)呢？這就需要我們?nèi)ヲ?yàn)證！

2.合作學(xué)習(xí)，進(jìn)行初步的驗(yàn)證梳理

出示驗(yàn)證要求：（1）四人一小組展開活動(dòng)，信封內(nèi)的年歷表每人一份。（2）先觀察自己手中的年歷表，然后根據(jù)表中的信息，填寫下面的填空題：

1年有（ ? ）個(gè)月。

把各月份的天數(shù)填入下表。

（每個(gè)小組的信封中分別裝有2018、2017、2016、2015年的年歷表，保證每個(gè)組員拿到的年歷表不同）

【評(píng)析】上述教學(xué)力求體現(xiàn)以學(xué)生為主體的育人思想，尊重學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。教師先提出通過驗(yàn)證的方法來判斷知識(shí)的真?zhèn)魏屯暾裕僖龑?dǎo)學(xué)生通過觀察，以填表的方式初步梳理出各自年歷表中1年的月數(shù)和各個(gè)月份的天數(shù)，實(shí)現(xiàn)了在統(tǒng)計(jì)中形成觀察、整理能力的教學(xué)目標(biāo)。

二、在隨機(jī)當(dāng)中探尋規(guī)律，將碎片化知識(shí)“結(jié)晶”

【教學(xué)片段2】

1.分析整理，體現(xiàn)“簡(jiǎn)潔”之美

師：老師把同學(xué)們填表的情況匯總在一起，請(qǐng)仔細(xì)觀察，說說你的發(fā)現(xiàn)。

生1：我發(fā)現(xiàn)2016年的2月是29天，在其他的年份中2月都是28天。

師：為什么你只關(guān)注2月呢？

生2：因?yàn)闊o論是哪一年，其他月份的天數(shù)都是一樣的。

師：像1月份，每一年天數(shù)都是31天，還有沒有必要分開寫這么多31？

生3：沒有必要，可以就寫一個(gè)31。

師：那咱們就利用這種方法處理剩下的那些月份。但是2月怎么辦呢？

生4：可以畫一個(gè)斜杠，上面寫28，下面寫29。

生5：可以加一個(gè)“或”字，28或29。

師：兩個(gè)方法都很好。為了書寫方便，就采用28或29這種方法。

師：這個(gè)表格中能不要左邊的“年份”嗎？

生6：可以不要，因?yàn)椴徽撌悄囊荒辏鱾€(gè)月份的天數(shù)都已經(jīng)包括在這個(gè)表當(dāng)中了。

師：那就刪掉年份進(jìn)一步簡(jiǎn)化，得到這張表格：

2.分類歸納，梳理大小月

師：觀察這個(gè)表格，你能不能根據(jù)每個(gè)月的天數(shù)來分分類？

生7：我覺得可以分三類，第一類1、3、5、7、8、10、12月這幾個(gè)月都有31天，第二類4、6、9、11月都是30天，2月是一類。

生8：我覺得可以分四類，31天的是一類，30天的是一類，29天的是一類，28天的是一類。

師：無論是29天還是28天，都是2月的天數(shù)，所以可以分為3類。其中31天的是一類，稱為大月;30天的是一類，稱為小月; 2月既不是大月也不是小月，而是一個(gè)特殊月。

【評(píng)析】在之前的環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)通過觀察和填表梳理出了個(gè)人的知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師再將學(xué)生彼此獨(dú)立的數(shù)據(jù)匯集在一起，引導(dǎo)學(xué)生從不同的年份當(dāng)中探尋各個(gè)月份天數(shù)的規(guī)律，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的提升。

3.計(jì)算比較，完善經(jīng)驗(yàn)積累

師（播放有關(guān)大小月由來的微課，引導(dǎo)學(xué)生通過視頻自學(xué)拳頭記憶法和歌訣記憶法）：通過剛才的活動(dòng)，大家都掌握了大小月和2月的知識(shí)。回過頭來看，那1年究竟是不是你們所說的365天呢？請(qǐng)根據(jù)2018年每月的天數(shù)，算一算2018年有多少天？（生答略）

師：同學(xué)們回答的真精彩！你們不僅用到了分類，還用到數(shù)學(xué)中假設(shè)的思想，得出2018年一共有365天。那其他年份呢？也是365天嗎？

（課件顯示2015年～2018年各月份天數(shù)統(tǒng)計(jì)表）

生9：不是的，2016年是366天。因?yàn)檫@一年的2月有29天，比2018年多了一天，而其他月份天數(shù)與2018年一樣。

師：可見，通過比較2月的天數(shù)，可以直接得出其他年份的天數(shù)。因此，我們說1年有365天或366天。

【評(píng)析】本環(huán)節(jié)中，教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生通過觀察分析表中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，抓住核心信息，將原本復(fù)雜的表格一步步“簡(jiǎn)化”，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的“簡(jiǎn)潔”之美;再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“分類”的思想，將12個(gè)月份根據(jù)天數(shù)劃分為大月、小月和特殊月。學(xué)生經(jīng)過計(jì)算，感受多元化的解題思路，再通過“比較”的方法，利用2月天數(shù)的差異，得出其他年份的天數(shù)。學(xué)生經(jīng)歷了觀察——發(fā)現(xiàn)——?dú)w納的過程，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的“結(jié)晶”化。

三、巧用習(xí)題總結(jié)，實(shí)現(xiàn)“全息”育人

【教學(xué)片段3】

1.復(fù)習(xí)知識(shí)，潤物無聲

課件出示課本習(xí)題：

（1）大月的月份有（ ? ? ? ? ?），小月的月份有（ ? ? ? ? ? ），28天或29天的月份是（ ? ? ? ? ）。

（2）我的生日是（ ? ?）月（ ? ?）日，爸爸的生日是（ ? ?）月（ ? ?）日，媽媽的生日是（ ? ?）月（ ? ?）日。

（3）中華人民共和國是（ ? ?）月（ ? ）日成立的，到今年10月1日成立（ ? ）周年。

師：對(duì)于第（2）題和第（3）題，老師先做個(gè)調(diào)查。知道自己生日的同學(xué)請(qǐng)舉手;知道爸爸媽媽生日的請(qǐng)舉手;知道我們共和國生日的請(qǐng)舉手。

師：看來大家很愛自己也很關(guān)心自己，都牢牢記著自己的生日，也希望大家要像愛自己一樣，去愛你們的父母，關(guān)心父母，更要愛我們的祖國，關(guān)心我們的祖國。

2.反思總結(jié)，提升素養(yǎng)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生1：知道了有關(guān)年、月、日的知識(shí)，知道了1年有12個(gè)月，知道了哪些月份是大月、小月，知道了2月是個(gè)特殊月，1年有365天或366天。

師：這些知識(shí)是怎么得來的呢？

生2：通過觀察、驗(yàn)證、分類和比較得來的。

師：我們通過觀察資料，利用驗(yàn)證、分類、比較的方法來整理了我們的發(fā)現(xiàn)，希望大家在平時(shí)也能利用這些方法多多探索研究。

【評(píng)析】數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，因此數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)置不僅是為了知識(shí)的鞏固與提高，還能引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題，同時(shí)，還實(shí)現(xiàn)了滲透德育思想，“全息”育人的目的。

【總評(píng)】

本課的知識(shí)內(nèi)容雖很簡(jiǎn)單，只涵蓋了三個(gè)問題“1年有多少個(gè)月？1個(gè)月有多少天？1年有多少天？”，教學(xué)資源和習(xí)題也主要來源于教材，但每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都從學(xué)生的已知出發(fā)，以知識(shí)為載體，融入統(tǒng)計(jì)分析的思維理念，通過課堂活動(dòng)，由學(xué)生自己將原本零散的知識(shí)梳理成一個(gè)完整、簡(jiǎn)明的知識(shí)結(jié)構(gòu)。其中蘊(yùn)含了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的啟迪和培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思維所呈現(xiàn)的簡(jiǎn)潔之美。

在教學(xué)設(shè)計(jì)方面，呈現(xiàn)三個(gè)“亮點(diǎn)”。首先是設(shè)計(jì)有“深度”，知識(shí)線索（明線）和方法線索（暗線）雙線并舉的形式以知識(shí)為載體，滲透驗(yàn)證、分類、比較的數(shù)學(xué)思想方法，蘊(yùn)涵了培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)分析素養(yǎng)的深意。其次是設(shè)計(jì)有“廣度”，通過微課的形式，介紹了大小月的由來。在計(jì)算2018年的天數(shù)時(shí)，體現(xiàn)了多元化的數(shù)學(xué)解題思路，拓展了知識(shí)的范圍。最后是設(shè)計(jì)有“溫度”，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，喚醒了學(xué)生的“家國情懷”。總而言之，整個(gè)設(shè)計(jì)在潤物無聲中凸顯了數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)潔之美。

（責(zé)編 金 鈴）