借力Excel軟件，直擊統計的內核

王小波

[摘 要]信息技術在小學數學課堂中起到了催化劑的作用，其中 Excel軟件具有強大的數據整理和分析功能，能對統計領域的教學起到強大的輔助作用，大大提高統計的效率和信度。然而，先進的技術無法取代人腦應該經歷的思維過程，教師在教學中既要適時、適度地運用技術，也要分析“技術”與“人”的關系，讓學生明確技術只是服務于人類，“人”永遠在“技術”之上。

[關鍵詞]數據整理;Excel;人與技術

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0009-03

[課堂重現]

現代教育技術的日新月異，給數學教學增添了更多的可能性。Excel軟件強大的數據分析功能與統計學所需要解決的問題相結合，可以大大提高在課堂上數據收集和整理的效率，為數據分析做好鋪墊，讓學生經歷完整的統計過程。然而，技術無論多么發達，都無法直接替代學生的親身經歷與活動。對此，教師該如何運用技術來優化教學？如何看待“技術”與“人”的關系？如何引導學生看待身邊無處不在的技術？

【案例1】人工統計“小樣本”， 經歷真實的統計過程

師：學校最近準備給大家定做校服，咱們年級征訂校服的任務就是由我負責。昨天，我收到了校服工廠李經理的一條信息：“王老師您好，我們工廠生產的校服分為男、女兩款，共有S、M、L、XL、2XL幾個尺碼，請盡快統計好每個尺碼的人數后告訴我，謝謝！”

男、女兩款

師：我們怎么把校服工廠需要的數據統計出來呢？你有什么好方法？

生1：可以各個班分別統計再匯總。

生2：男、女生要分開統計。

生3：可以把全班分成幾個小組，同時統計，再把各個小組的情況匯總。

（學生分小組同時統計并記錄、匯總）

師：大家已經完成了收集數據的過程，誰來說說我們班征訂校服的情況？

生4：男生有2人定S碼，5人定M碼，12人定L碼，1人定XL碼。

【分析】

要收集全年級學生征訂校服的數據，無疑是一個大工程，為了提高收集數據的效率，可將“大樣本”分解成若干個“小樣本”，讓學生在統計“小樣本”的過程中經歷真實的收集過程。統計數據的真實性、準確性是數據分析的基礎，一旦出錯，后面做任何推斷都沒有意義。教師應當給予學生時間去思考怎樣分組，并在分組后人數不多的小組內一絲不茍地統計好每一個數據，養成嚴謹的統計觀念。

【案例2】Excel軟件助力匯總成“大樣本”，體會技術的高效

師：老師這已經收集到了其他幾個班的校服征訂數據。這么多數據混在一起，怎樣才能快速整理出校服工廠需要的數據呢？其實隨著信息技術的普及，還可以通過Excel軟件來整理數據。我們來見證一下Excel軟件里面強大的分組功能，先看看男生的情況。（點擊“全選”—“數據”—“篩選”—“男”，如下圖）

師：一共有84個男生，想要快速知道每個尺碼分別有多少人怎么辦？

生：把男生的身高進行排序，就可以知道每個數據段分別有多少人。

師：用Excel軟件就可以快速排序，但是為什么要排序？排序有什么好處？

師：用排序、分組的方法可以幫助我們收集整理數據。如果我們要知道全南京市四年級的男女生人數呢？江蘇省呢？

【分析】

當全年級各個班的數據匯總在一起時，因為數據太多，如果讓學生在課堂上將兩百多個數據按性別分成兩組，再把每組一百多人的身高數據進行排序，不僅耗費時間多，還容易出現錯誤，這會給后面的數據分析造成麻煩。Excel軟件中的“篩選”功能對應的正是統計中“分組”的需求，“排序”功能又能避免人工排序時因為數據過多造成錯誤，極大提升了統計的效率，同時也讓學生了解到：在數據太多時可以借助信息技術讓統計工作更加便捷。當然，這是建立在學生已經經歷了小組內人工統計的基礎上，學生已經完全明確整個過程，只是為了提高效率，借力Excel軟件讓結果更準確。

【案例3】數據分析、總結提升 ，探討“人”與“技術”的關系

師：雖然在訂校服時，大家的尺碼不同，但是參照身高標準可以發現，大多數同學都是高于全國標準的，為什么？

生1：全國標準還是多年前制定的，現在生活水平提高了，標準應該修改。

師：我們做了一件多么有意義的事情啊！通過統計、分析數據，我們能提出一些合理的建議，真的特別了不起。

生2：有一些貧困地區的孩子可能因為營養不夠，身高會低于全國標準。

師：分析出地域間的差異，我們就想到應該給予這些兒童更多的關愛。這就是我們分析數據的意義——尋找數據背后的原因，讓數據更好地指導我們的生活。

師：想一想我們今天統計的過程。首先經過人工統計，先分組再匯總，然后用Excel軟件快速整理數據。想一想，這就是終點嗎？將來還會不會出現更多功能更強大的技術？有了強大的技術，為什么還要辛苦地進行人工統計？

師：霍金說過，酸甜苦辣皆有營養，成功失敗皆是收獲。再先進的技術也是服務于人的，它是人類智慧的結晶，人類經歷了統計的過程，才創造出高科技來提高工作與生活們的效率。“人”永遠在“技術”之上！

【分析】

在教師與學生的對話中，學生進一步感悟：Excel是人們經歷了統計的過程，發現分組、排序等程序比較繁復，于是利用計算機來幫助提高效率的軟件。但是，這并不表示有了技術就不要人工統計了，因為再先進的技術都是人類設計出來的，并且是人們在實踐中發現問題，根據這些問題設計、創造出來的，是服務于人的。將來還會有更加先進的技術出現，要讓“技術”與“人”更好地融合。這樣，就在學生的心底埋下了一顆正確看待技術的種子：讓技術更好地服務于人類，人類也永不停下研究技術的腳步。

【課后再思】

對于“簡單的數據排序和分組”這一課，傳統的教學要么花費大量時間在“收集數據”上，對數據的分析因為時間不夠而匆匆結束;要么節約時間，呈現只需簡單匯總的“假”數據，讓學生匆匆體驗統計的全過程，但失去了數據的有效性;要么把統計復雜數據的任務布置到課后，但是沒有了教師的指導，學生很容易因不重視或因小組討論不方便而不認真對待，活動因此流于形式，統計的意義也就喪失了。

信息技術有著眾多的優勢：直觀、高效、共享、全息……將信息技術應用于數學課堂，數學課堂就可以讓“魚與熊掌兼得”：讓學生親手統計小組成員的數據，再親眼看到全班的數據在分組、排序中整理好，真正體驗“小樣本”匯總成“大樣本”這個過程后，去分析數據，甚至去感悟“信息技術是如何產生的”“應怎樣對待信息技術”等問題。因為有了真切的體會，學生能夠更加全面地分析問題，也能理性地看待問題，養成良好的統計素養。

一、“跨界”信息技術，讓數據“跑”起來

“簡單的數據排序和分組”的教學，融合了人工統計和Excel軟件統計兩種模式。一方面，讓學生在小組這個“小樣本”內逐一收集數據，并對收集的數據進行分組、排序，從而得出本小組征訂校服的尺碼數據，在此基礎上，對全班數據匯總就水到渠成了。另一方面，當全年級的數據放在一起時，因為包含了身高、性別這兩個不同的維度，讓學生在課堂上對全年級的數據按性別分組、排序來整理顯然是不可能的，而信息技術卻能讓這種“不可能”變為可能。借助Excel軟件中的“篩選”功能，對大數據按性別進行快速分組;用“排序”功能，快速對身高進行分段，就能瞬間統計出男、女生每個尺碼分別對應的人數。兩種模式都是基于學生的認知而展開的，層層遞進、步步深入，信息技術的運用既不完全替代學生的活動，又能提高效率，讓學生有更多的時間和精力去分析數據，而且有了前期分組、排序的過程，學生對于用Excel軟件來“篩選”“排序”的理解就更加深刻，學科知識與技術的融合盡在不言中。

二、借力信息技術，讓數據會“說話”

收集到全年級征訂校服的數據后，教師組織學生討論“為什么我們班大多數學生身高高于全國標準？”“有了強大的技術，為什么還要辛苦地進行人工統計？”這兩個問題。

對于第一個問題，學生的答案令人欣喜：有的說標準的制定具有時效性，應該與時俱進，制定出符合當下國情的“新標準”;有的說到兒童的身高具有地域差異性，并提出應該對身高落后于全國標準的地區進行更多的關注，以提升全民的身體素質，等等。這恰恰就是數據分析的意義——不僅分析出數據背后可能的原因，還嘗試提出解決的辦法和建議。其實，全國的兒童身高標準是怎樣制定的？學生聯系這節課上由“小樣本”匯總到“大樣本”的過程，自然能想到全國的身高標準也是先分解各地區，然后收集，再一步步匯總，聯想到各班之間的差異，他們就更能深刻感悟“大樣本”的規律性并理性對待“小樣本”中可能出現的偶然性。經歷了這樣的過程，統計的意義和目的就無須教師多言，統計素養也在學生心中慢慢生根發芽。

對于第二個問題，學生通過討論意識到，人們正是因為經歷了數據收集、整理過程中的煩瑣，才想到借助計算機設計出可以快速整理數據的功能來提高效率，因此即便有了先進的技術，也不能替代“人”的主導性，因為再先進的技術都是人類創造的，人類創造各種先進技術都是為了更好地服務于人類。

當統計遇上信息技術，教師當借力信息技術，用“跨界”的眼光來看待平時的教學，既讓二者精彩碰撞、深度融合，也當清楚地認識到“人永遠在技術之上”！

（責編 金 鈴）