小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的含義及其表現(xiàn)形式

劉國慶

摘要：隨著素質(zhì)教育和新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的不斷推廣和普及，目前我國在教育過程中更加注重對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和提升，其中在小學(xué)數(shù)學(xué)中比較注重對數(shù)學(xué)符號意識的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)。數(shù)學(xué)符號意識指的是學(xué)生對表示數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)概念等方面符號的一種應(yīng)用、理解、認(rèn)識、體會(huì)以及感受的能力。在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)階段，也包含著大量的數(shù)學(xué)符號意識，且類型豐富，表現(xiàn)形式要求多樣化，主要是學(xué)生認(rèn)識、理解、讀寫、應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)符號。本文主要是從數(shù)學(xué)符號意識的含義，以及小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識表現(xiàn)形式這兩個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)的分析和介紹，為在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中更好的應(yīng)用符號意識提供了有價(jià)值的參考依據(jù)，有助于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平和質(zhì)量的顯著提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)低段數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)符號意識;含義;表現(xiàn)形式

人們在日常的生活中，常常會(huì)應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)符號來解決、推理、運(yùn)算和表現(xiàn)一些問題。對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，數(shù)字符號是其接觸到的最早的數(shù)學(xué)符號，也是其具體思維轉(zhuǎn)向抽象思維的重要跨越過程，作為基礎(chǔ)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在后期的學(xué)習(xí)過程中具有重要的作用。但是就目前來看，學(xué)術(shù)界并沒有明確統(tǒng)一的認(rèn)識小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識，導(dǎo)致這一現(xiàn)象出現(xiàn)的原因一方面是由于人們的重視程度不夠，另一方面是研究的深度和力度不夠，因此為了更好的發(fā)揮出數(shù)學(xué)符號意識的有效作用，還應(yīng)該提高對小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的重視，加大研究的深度和力度。

一、數(shù)學(xué)符號意識的含義

符號意識又被稱為符號感，在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中首次提出，是課程中的六大核心概念之一，并在2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中進(jìn)行了明確的規(guī)定，是在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中重要的核心素養(yǎng)[1]。目前在學(xué)術(shù)界對符號意識的定義還持有不同意見，其主要的代表性觀點(diǎn)主要有以下幾種：一是就國外的學(xué)者來說，有人認(rèn)為符號意識指的是非正式的符號操作和符號表達(dá)技能，主要包括選擇能力、預(yù)測能力、驗(yàn)算能力、估算能力、鑒別能力以及認(rèn)識能力;也有人認(rèn)為符號意識是具有理解各種數(shù)學(xué)情境中符號含義的能力、能夠?qū)Ψ栠M(jìn)行靈活操作的能力、能夠?qū)D像或者是語言中含有的數(shù)學(xué)信息用符號正確表達(dá)出來的能力、能夠解讀出不同的等價(jià)符號表達(dá)式中信息的能力、能夠技術(shù)處理符號表達(dá)式的能力、能夠正確應(yīng)用和解讀符號的能力以及能夠準(zhǔn)確把握符號功能的能力[2]。二是就我國國內(nèi)的學(xué)者來說，有人認(rèn)為符號意識就是能夠很好的用符號運(yùn)算和表現(xiàn)出相關(guān)的內(nèi)容信息，或者是能夠很好的感受和領(lǐng)悟符號;有的人認(rèn)為符號意識實(shí)質(zhì)上應(yīng)該是“符號觀念”;有的人認(rèn)為符號意識是一種主動(dòng)性的反應(yīng)，是在對數(shù)學(xué)符號進(jìn)行運(yùn)用、認(rèn)識和感知過程中產(chǎn)生的，或者是在認(rèn)識符號的過程中形成的多方面的、復(fù)雜的感覺，當(dāng)大腦中接收到相關(guān)刺激信號后引發(fā)的行為或心理反應(yīng);也有人認(rèn)為，符號意識就是一種高級的數(shù)學(xué)素質(zhì)，與單一的符號操作之間具有顯著的差異[3]。

總的來說，從這些代表性的觀念中可以看出，符號意識可以歸納為素質(zhì)說、反應(yīng)說、觀念說和能力說四個(gè)方面。

二、小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的表現(xiàn)形式

通過對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行深入分析，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐可以得出，即使是在小學(xué)低段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，也具有多樣化的數(shù)學(xué)符號，根據(jù)其作用來劃分的話，主要可以分成結(jié)合符號、關(guān)系符號、運(yùn)算符號以及元素符號四種類型，隨著年級的增加，在內(nèi)容中也添加了計(jì)量單位符號和約定符號兩種。比如在小學(xué)一年級上冊的“1-5的認(rèn)識”這一章節(jié)中，1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字就是所謂的元素符號，其表現(xiàn)形式主要是能夠正確的認(rèn)識、讀寫，能夠應(yīng)用這幾個(gè)數(shù)字來表示物體的順序和個(gè)數(shù)，同時(shí)學(xué)會(huì)區(qū)分出第幾個(gè)和幾個(gè)。在小學(xué)一年級上冊的“比大小”章節(jié)中，其表現(xiàn)形式是能夠正確的認(rèn)識、理解、讀寫“=”、“>”、“<”，并能夠用關(guān)系符號表示數(shù)字之間的大小。在二年級上冊的“長度單位”這一章節(jié)中，其符號表現(xiàn)是“cm”、“m”，表現(xiàn)形式主要是正確的認(rèn)識和區(qū)分出“cm”和“m”分別表示的含義以及兩者之間的區(qū)別，并能夠用計(jì)量單位符號來表示物體的長度。

由此可以看出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，已經(jīng)不同程度的讓學(xué)生運(yùn)用、理解、認(rèn)識和感知相關(guān)的數(shù)學(xué)符號意識，并隨著年級的上升也會(huì)學(xué)習(xí)和掌握更多的數(shù)學(xué)符號，也表現(xiàn)出更加豐富的含義，比如在運(yùn)算符號中會(huì)逐漸增加開方、乘方等數(shù)學(xué)符號，在元素符號中會(huì)逐漸增加圖形、字母等數(shù)學(xué)符號[4]。

結(jié)語：

由于目前在學(xué)術(shù)界還沒有明確統(tǒng)一的符號意識含義，因此加強(qiáng)研究數(shù)學(xué)符號意識是十分必要的，能夠更好的推動(dòng)其發(fā)展和進(jìn)步，在進(jìn)一步深入研究的過程中，人們可以加強(qiáng)與統(tǒng)計(jì)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)等學(xué)科間的聯(lián)系，進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究或者是是定量刻畫研究等。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱立明，馬云鵬.“數(shù)學(xué)符號意識”研究：內(nèi)涵與維度[J].教育理論與實(shí)踐，2015，32：6-8.

[2]吳志健.數(shù)學(xué)符號意識有效生成探究[J].教學(xué)與管理，2016，02：45-47.

[3]李艷琴，宋乃慶.小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識測評指標(biāo)體系的初步構(gòu)建[J].教育學(xué)報(bào)，2016，04：23-28+38.

[4]陶紅強(qiáng).小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識發(fā)展研究綜論[J].江蘇教育研究，2015，16：55-57.