小學數學深度學習下的學生小課題教學內容初探

杜少君

當前，“有效教學”“高效課堂”已成為中小學課堂教學關注的熱詞，主要表現為教師教學容易，學生學習愉快，師生默契合作，教學氣氛和諧，教學過程嚴謹，教學效果好等標準。然而，在這些華麗課堂教學的背后，往往停留在課堂教學中知識內容的教材表層，固化了對解題技巧與熟練掌握的知識獲得，學生對知識的獲得往往只停留在表層，難以產生更為深入知識內核的學習，在知識的構建層面達不到更深入的體驗、理解和運動，在知識的運用和創新上不夠等。

為此，在當前深度學習口號提出的背景下，知識再建、問題解決、身份構建、高階思維等深度學習的要素已逐步受到越來越廣泛的重視。小學數學的學習雖然處于知識水平學習的初級階段，但要注重深度學習，教師要重視對學生數學核心素養的培養，加深和拓寬對知識的理解和實踐運用。根據學生小課題研究式學習的教學探索，我們發現學生在小課題研究式學習中，表現出更有興趣更積極主動地去學習。究其原因，實踐和創新起到了重要的作用，這也是深度學習中問題解決學習的重要一環。本文結合自編內容《校園空調冷凝水流量統計調查》學生小課題研究的教學案例研究，試述深度學習與小學數學融合的教學實踐探索與思考。

一、小課題研究的選題背景——問題引領

深度學習不應該停留在機械的知識獲得，而是在知識獲得的過程中，不斷地去積極思考，讓學生通過分析、歸納、總結和反思，不斷上升到對數學學習更高的層面，運用數學知識解決生活中的實際問題。

教師在開展深度學習下的課題研究式學習，一方面可以讓學生通過綜合運用所學知識，去探究發現未知領域的結論（本質、規律、原因等）;另一方面可以很好地將“學、思、用”緊密結合起來。

如學生在學習了統計知識后，產生了思考：統計知識與我們身邊有著怎樣的密切聯系？當從問題解決的表層來處理，教師通過引導學生從身邊的生活實際便可以舉出很多的例子，可以順利地解決這個問題。

然而，如果從深度學習的角度出發，“統計的應用”可以成為小課題研究式學習的選題背景。即隨著地球污染問題越來越嚴重，提倡環保、踐行環保越來越深入到每個人的心中。如何將環保意識滲透給每個孩子？統計與環保有關聯嗎？

通過設計《校園空調冷凝水流量統計調查》數學小課題作業，通過所學過的整數、小數的綜合運算，求平均數、列表、畫圖等內容，運用觀察法、調查法、統計、整理分析數據等，了解在使用空調制冷過程中，空調壓縮機會產生大量的液態水，具體每天會產生多少升的水，這些水可以用來做什么等，強化學生節約水資源環保意識。經歷實地觀察，在實踐調查、小課題研究中來逐步認識統計知識與節約環保的聯系，培養學生多思維、多角度、多途徑地發現實際問題中包含的數學信息的能力。

二、整體設計小課題教學內容，讓課題研究式深度學習課程化

深度學習中課題研究式學習的發生需要教師的在教學中的引導和設計，如通過專題研究，課后小調查作業等方式，此外還可以整體設計小課題教學內容的方式，讓課題研究式深度學習系統化、課程化。

《校園空調冷凝水的回收統計》小課題研究，是以統計與環保兩個關聯內容的融合來開展的研究式學習。結合實際生活，統計數據與環境保護內容之間的相關性也可反映在家庭水龍頭滴漏問題的統計調查中。了解在家庭中水龍頭滴水情況，計算1個、10個、100個、1000個、10000個水龍頭一個晚上的漏水量等。此外環保與統計領域還有如家庭汽車二氧化碳排放的統計調查以及家庭塑料袋白色污染問題的統計調查等。

在此基礎上，通過綜合運用環保與統計的調查內容，根據學生的年齡特征和知識結構，設計適用于小學數學五年級上冊的課題研究式學習內容《統計與環?！?。該課程是在學習了小數的乘除法、統計表、平均數與復式條形統計圖的基礎上，通過綜合運用所學知識，了解統計與環保的聯系。通過小組實踐活動收集數據收集到的第一手數據，去完成相關的復式條形統計圖，讓學生進一步認識到數據中所包含的信息，并發展數據分析的概念。教學內容編排如下：

三、學生小課題研究式深度學習下的教學探索

深度學習應更加注重知識的系統性，以及學科思維的整體性，要跳出知識內容的明顯，關注其知識內容隱藏的數學方法、數學思考和數學思想等。重點是引導學生在學習過程中體驗各種關系，豐富情感和思維活動。進而衍生出深度學習理念下的小課題探究式學習活動。因此，小課題研究式學習課程的設計具有實驗的可操作性，可實施性等特點。力求通過學生自主實驗、收集整理數據、分析數據的過程，在教師的引導下為學生帶來深刻的體會，讓學生在數學活動中感受學習價值的重要意義，提升學生的對未知領域的探究欲望。

（一）重視數學與生活的聯系，培養學生應用數學的意識

深度學習的學生小課題的教學設計應加強數學與現實生活的聯系，培養學生應用數學的意識。如在校園里通過觀察發現，大家通常都忽視了空調冷凝水的排放。通過安排學生分小組觀察、跟蹤采集冷凝水，收集數據、整理分析數據，來發現空調冷凝水回收的意義和價值。如通過家庭水龍頭滴水小調查、家庭小汽車尾氣排放小調查以及垃圾袋白色污染物的調查等，了解數學統計知識在現實生活廣泛應用等。

（二）凸顯綜合性和實踐性

深度學習凸顯了課題研究式課程的綜合性和實踐性的特點?！缎抡n程標準（2011版）》指出：“‘綜合與實踐的教學，重在實踐，重在綜合。”《環保與統計》小課題教學設計編寫，要求學生在課前要開展實際調查、統計，在課堂上進行數據的整理分析、制作統計圖、類比推算等，進一步挖掘知識內容，感受大數據在現實生活中的強烈沖擊。教師要認真組織學生觀察、收集數據，運用所學知識和方法，了解環境保護與統計的密切聯系。這些活動要求學生參與自己的活動，并在參與這些活動時體驗數學。

（三）培養學生在解決問題中的鉆研意識

深度學習中的課題研究式學習方式是提高學生解決問題能力和創造性地靈活運用知識的重要途徑。教學內容的設計體現在引導學生發現問題、提出問題，培養學生的問題意識和創新意識。通過問題引導，讓學生帶著綜合運用所學知識內容，通過實踐調查、統計分析、類比推算，不斷積累數學活動經驗，提高學生解決問題的能力。面對過程中的復雜新和曲折性，教師在教學過程要善于鼓勵、激發學生的興趣，保持對某一問題研究的長期性關注，不斷加深其對問題研究的深度和廣度，提升小課題研究式學習的鉆研意識，此次提升問題解決的能力和水平。

（四）重視培養學生的探究能力與合作能力

深度學習需要注意在活動中積累經驗，在實踐操作中可以展現學生的思考過程，交流經驗，激發創造潛力。《校園空調冷凝水的回收統計》的小課題教學內容的設計注重自主探究與合作學習相結合，通過探究式學習，合作交流試活動，相互學習、營造良好的學習氛圍，以探索實踐為激發學生的學習興趣。

責任編輯 徐國堅