小學數學課程延伸活動設計初探

盛敏

所謂“萬物自有數，一毫皆系天”，數學在自然和人類社會中無處不在。受自身認知和經歷等因素限制，人們常常誤以為小學數學課程僅僅是教會學生計算和解題，加之數學課堂教學特有的理性和抽象，很容易讓學生對其產生距離感，甚至望而生畏。數學課程延伸活動可以有效地解決這些問題，還原其生動、鮮活的本質，引導學生在延伸活動中觀察數學之美，學會用數學的眼光觀察、思考、解決問題。

一、小學數學課程延伸活動的主要內容

“課程延伸活動”是指教師依據小學數學教材單元和知識點，基于學生實際情況，有計劃、有方案地安排學生參與的課外實踐活動。課程延伸活動設計要基于學生興趣和需求，在不增加學業負擔的前提下，通過延伸活動，喚起學生內在學習動機，有效平衡學生個體差異的數學活動。

國內外學者對于“課程”給出了很多定義，但是對“課程延伸活動”尚未明確提出一個概念性的結論。國內關于語文學科的課程延伸活動研究成果較多，主要集中在課外閱讀方面，基于數學課程的延伸活動研究少。如國外學者Nunan認為延伸活動的任務設計要與學生所在周邊社區和生活實際相結合，學生根據自己的學習節奏，進行自我調控式地課程延伸學習。Van Lier（2006）認為，課程延伸是學習者在進行學習活動中自己想做的任務。從《2011版新課程標準》和近年來一些研究者的論述中可以看出數學課程延伸活動已為學者們所提倡，且有豐富的研究空間。

二、小學數學課程延伸活動開發途徑

1.緊扣教材

2011年始，人教版小學數學教材中每個章節都設置了“數學綜合與實踐”版塊，它標志著數學實踐活動開始真正進入課堂。我們對現行教材中的綜合與實踐版塊內容進行梳理和分析，結合本校特有的生活、文化背景，確立了課程延伸活動基礎內容，如低年級重在培養學生學習興趣，我們設計了“數學活動樂園”，讓學生自由創作和設計解決問題情境圖，學生之間互相解決問題;“小小設計師”學生用幾何圖形創作圖案。中年級重在為學生搭建數學與生活的聯系，教材提供了合理安排時間、營養午餐等;高年級側重于培養學生綜合運用數學知識去思考、分析問題和靈活解決問題的能力，主要有“確定起跑線”、“節約用水”等。

2.彰顯特色

我校在2014年通過NCCT評估認證時就確定了數學特色活動課程為數學手工制作。為了讓孩子們更好地探索數學奧秘，提高學生的動手操作能力，我們每學期所有年級都會開展數學手工制作活動并一直延續至今，經過幾年的探索和不斷完善，我們形成了極富特色的小學一至六年級數學手工制作目錄：一年級“我是鐘表設計師”;二年級“我的平移與旋轉”;三年級“超市商品質量記錄卡”、“尋寶圖”;四年級“制作計量工具”、“小調查（繪制條形統計圖）”、五年級“制作立體圖形”、六年級“設計簡單的房屋平面圖”，用圓規繪制美麗的圖案等等。這樣的活動，讓學生在創作中真實地發現數學美，進而親手創造出數學之美。

3.學科整合

我校每年3月份都會舉行“科技節”系列活動，數學科組也會在此期間開展覆蓋全校一至六年級學生的數學課程延伸活動：“24點速算”和數學手工制作大賽，高年級學生結合科學實驗，研究各種豆類的“發芽率”等。這些延伸活動與科技活動整合完成且相得益彰，形成極富校本特色的課程延伸活動。

三、小學數學課程延伸活動的實施原則

數學課程延伸活動的開發應遵循針對性、趣味性、開放性、實踐性和自主性原則。在不增加課業負擔的前提下豐富課程內容、提升學生數學綜合能力。

1.針對性原則

數學課程延伸活動要依據課程內容，教學難點、學生的認知生長點等因素設計具有針對性的延伸活動。

2.趣味性原則

課程延伸活動不能生拉硬扯，簡單無趣。教師要以數學知識本身的魅力去設計活動，從學生感興趣的起點生成活動，吸引學生，從而激發學生的學習興趣，增強活動效果。

3.開放性原則

課程延伸活動不再拘泥于活動成果的好壞，更關注學生活動過程，活動體驗;充分利用學校、家庭、社區等一切條件，激發兒童去探索，去嘗試。

4.實踐性原則

指教師設計的課程延伸活動以學生主體實踐為主，通過實踐達到感知，形成相關概念或觀點、掌握基礎知識和基本技能、激勵學生積極思考，培養解決數學問題的能力。

5.自主性原則

指學生對數學課程延伸的選題具有自主性，活動形式具有自主性。學生在延伸活動過程中可以自主地發現問題、找出解決問題的方法和途徑。培養學生獨立學習、獨立活動的能力。

四、小學數學課程延伸活動實施策略

1.在潛移默化中開始——課前預習策略

小學生生活經驗有限，有些教學內容學生接觸的少，學起來較吃力，教學這些知識之前，可以設計預習式的課前延伸活動，用調查表、問卷等形式引導學生搜集相關的數學素材，豐富感性認識。以三年級《數字編碼》為例，這是一節綜合與實踐活動課，原為五年級教學內容，新版改為三年級綜合實踐活動課。一年級認數的時候，教材中就出現了小區門牌號、汽車車牌號等應用實例，二年級“數學廣角”里也介紹了數字的“排列組合”。通過課前談話，筆者了解到三年級學生在接觸過車牌號、身份證號碼等素材，對郵政編碼、電話區號則知之甚少。據此，我設計課前調研表和小組調研匯總表，讓學生以小組為單位，從電話區號、郵政編碼、家庭身份信息、車牌號等素材中任選一種開展課前調查活動。教學中把學生容易收集的車牌號、身份證等信息放手讓學生探究學習，對現實中很少使用的郵政編碼進行適當講解。通過課前預習式的延伸活動，教師對學生知識現狀有預見性，教學設計更有針對性，學生學習效率更高。

2.在潤物無聲中理解——實踐操作策略

“圖形與幾何”是小學數學課程教學中的重要組成部分，是認識和描述我們賴以生存的空間世界的重要工具，積累豐富的感性材料，是使學生建立表象形成空間觀念的重要前提。此類教學僅靠教師示范講解是遠遠不夠的，如果一節課放手讓學生實踐操作，由于時間所限，教學目標常常也無法達成。這時運用課前操作策略，教師在課前提出明確的延伸活動要求，學生根據要求在課前尋找生活中各種圖形的物品，或制作簡單的幾何圖形。既提高了學生的學習興趣又豐富了學生感性認識，為后續學習大夏良好基礎。如三年級在教學“周長的認識”之前，讓學生用吸管或小棒制作長方形和正方形;認識面積之前，讓學生用小棒和折紙這兩種不同的材料制作長方形和正方形，初步感受周長與面積的不同概念。這些課前延伸活動，使學生對幾何圖形獲得大量生動又具體的感性認識。教學時，教師引導學生通過觀察、體驗、抽象形成清晰的幾何形體表象。

3.在循序漸進中掌握——主題活動策略

《小學數學課程標準》中明確指出：要大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源。教師可以創造性地優化、整合現有的資源，設計具有新鮮感和親切感的活動主題，做為課堂教學的補充和延伸。主題的確定，可以是同級老師共同確定，也可以是師生共同確定或者是學生自主選擇主題等。活動形式可以是數學游戲，如“24點速算”;也可以是數學小課題，如“節約用水”;亦或是數學小實驗，如觀察并記錄正午旗桿高度變化，各種豆類的發芽情況并計算發芽率;數學研究報告，如怎樣測量標桿的高度、天平的平衡問題、包裝問題等等。主題活動評價以過程性、激勵性評價為主，不易以優劣論英雄。

主題活動策略有助于學生清晰、快速地了解活動目標。有助于學生在主題活動過程中體驗科學研究的完整過程，形成數學品質，理性地思考問題、靈活第解決問題。這些經驗將使學生受益終身。

4.在春風化雨中提升——成果展示策略

對于彰顯特色的課程延伸活動如數學手工制作，主要采取成果展示策略激勵學生積極參與并不斷提升。成果展示是對課程延伸活動的總結、提升。也是學生經歷活動過程后的一種自然流露與表達。教師應幫助學生找到有效的展示方法，為學生提供展示平臺。借助有效的激勵性評價語言，引導學生將活動過程中的收獲、體會總結歸納，形成解決問題的一般方法。

游戲類延伸活動以競賽類展示為主，如24點速算活動，可以先以班級為單位，全員參與活動，在比賽中產生的班級前幾名再參加年級競賽，最后再以年級為單位進行最后的角逐。這種競賽式的展示活動既可以保證全員參與，又能激勵學生積極參與，感受到延伸活動帶來的樂趣和成功。對于制作類延伸活動，不要變成精英展示，展示率要達到80%以上，否則會阻礙學生后續參與活動的熱情。小課題、實驗類的成果展示可以用類圖說話、實踐足跡、家庭評價等鮮活的動態展示形式進行，少用日記、手抄報等枯燥的靜態展示形式。

學校是課程落實和開發的平臺，教師是課程落實和開發的中堅力量，學生的個性發展是校本課程開發的終極目標。莊子在《齊物篇》里說：“大智閑閑，小智間間”。校本課程設計需要大智閑閑的智者，才不會死盯分數，拘泥于一城一池的得失，才會更多地關注學生的品格、興趣、思想、方法、意識和價值觀的全面生長，才能培養出大智閑閑的學生。

責任編輯 邱 麗