生育、社會養老福利與收支模式調整

楊華磊 沈盈希

內容提要：在當前以支定收現收現付制的社會養老模式下，多生育能否改善當前和未來老年人的社會養老福利？基于代際贍養水平視角，建立一個動態一般均衡模型，依據現實可行參數進行模擬發現：如果在促進生育的同時，不調整以支定收的社會養老模式，多生育會損害了當前和未來的老年人的社會養老福利；如果在促進生育的同時，把當前以支定收的社會養老模式改成以收定支，雖然多生育短期輕微損害了當前老年人福利，但是在當前新生嬰兒進入勞動市場后，多生育會顯著地改善了未來老年人或者當前勞動人口未來的社會養老福利。上述研究意味著，在以支定收的社會養老模式下多生育不僅難以實現政策初衷，甚至還可能損害老年人福利，如果想通過多生育增進未來老年人的社會養老福利，養老制度的相應調整是關鍵。

一、引言與文獻綜述

國發〔2014〕8號和〔2015〕2號文件的頒布，推動了中國城鄉統一居民養老保險體系的建立和機關事業單位養老制度的并軌。截至2018年底，全國參與基本養老保險人數達9.15億，社會養老越來越成為老年人的主要養老保障，尤其是城鎮職工。隨著“二戰”之后的一代嬰兒潮逐步退出勞動市場，人口老齡化越來越成為困擾各國的全球性問題。對于中國，截至2017年底，60歲及以上老年人口有2.41億，占總人口的17.3%，預計到2050年前后，中國老年人口數量將達到峰值4.87億，占總人口的34.9%。隨著人口老齡化的加劇，養老保險基金可持續面臨較大的風險，老年人的養老福利成為學者關注的焦點。

2050年是實現兩個百年目標的關鍵期，保證老年人福利是兩個百年目標的重要內涵之一。為了應對老齡化，進而保障老年人福利，讓大家多生的生育政策調整成為應對老齡化的重要法寶，2016年全面二孩政策正式實施。但是，多生育真能保障當前和未來老年人的社會養老福利嗎？關于生育對社會養老福利的影響，學者們主要采用保險精算模型，經過模擬發現，只有當新生的嬰兒進入勞動力市場后，多生育才有助于提升未來老年人的社會養老福利。張思鋒等（2010）[1]在統賬結合的養老保險制度下采用養老金精算模型模擬出兩種出生率方案下陜西省2007-2050年間的養老金財務狀況，發現在2028年前，不同出生率方案均對養老金財務狀況沒有影響，但2028年以后，與低出生率方案相比，高出生率方案下的養老金缺口將逐漸縮小。孫博等（2011）[2]基于不同的生育情景方案，采用精算模型測算了2010-2080年城鎮基本養老保險基金的缺口情況，發現在2038年前，生育對基金缺口沒有顯著影響，2038年以后生育開始對養老金財務狀況產生顯著影響，且生育管控越寬松，越能確保養老保險基金財務體系的可持續性。劉學良（2014）[3]預測了職工和居民養老保險基金未來的收支狀況，發現降低養老保險替代率和延遲退休有助于緩解養老保險基金缺口，而提高生育率對實現養老保險基金財務可持續的影響甚微。曾益等（2016）[4]分析了不同生育情景對養老保險基金財務運行狀況的影響，發現2037年前各種生育情景下的養老金財務狀況沒有顯著差異，2038年以后，相比生育政策不變，在不同的“全面二孩”生育意愿下，養老保險基金出現累計赤字的時點均有所推遲，如果符合二孩條件的54%家庭生育，城鎮職工養老保險基金至少在2090年之前不會出現赤字。唐運舒和吳爽爽（2016）[5]也進一步證實，表征為全面二孩政策的高生育情景有利于確保城鎮職工養老保險基金收支平衡，且政策效果在2038年以后才開始顯現，在2050年前將使得基金缺口下降50%等。

雖然上述研究成果是豐碩的，但是在研究視角、方法以及內容等方面還存在可以拓展的空間：其一，研究視角上，多數學者研究生育對老年人社會養老福利的影響，忽視對中國當前社會養老方式的考察，特別是忽視中國以支定收現收現付制的社會養老模式。其二，研究方法上，多數學者著眼于精算模型，但是精算模型方法雖能夠很好地預測養老金財務狀況，但是因為缺乏經濟主體行為模型，無法考察政策本身對精算參數的影響，更無法預測生育以及政策本身復雜的傳導機制，引致長期預測的可信度降低，進而考察生育對未來老年人社會養老福利的影響需要一個考慮經濟行為主體的動態一般均衡模型。其三，研究內容上，由于精算模型缺乏經濟行為主體，引致上述研究在生育對短期老年人社會養老福利的影響上關注度不足，比如精算模型的起點通常在當前新生嬰兒進入勞動市場以后，忽視生育對短期、當前老年人福利的影響。

因此，在實現兩個百年目標的關鍵期，在當前以支定收的社會養老模式下，考慮到社會養老的現收現付制特點以及經濟行為主體或者生育水平提高對精算參數的影響，須構建一個嵌入人口結構變化對老年人社會養老福利影響的動態一般均衡模型，才能從一個更具有廣泛意義和更宏觀的代際贍養支持視角，回答“在以支定收的社會養老模式不調整下多生育是否能保障當前和未來老年人社會養老福利”等科學問題，并基于上述分析結果，進一步回答“如果促進生育的同時，調整以支定收的社會養老模式，上述結論是否依然成立”等科學問題。

二、理論框架與參數設定

（一）基本人口預測

為了考察生育對老年人福利的影響，首先要預測不同生育情景下的人口結構。本文將少兒人口與適齡勞動人口之比看作少兒撫養比（CDR：child dependency ratio），將老年人口與適齡勞動人口之比看作老年撫養比（ODR：old-age dependency ratio）。借鑒曾益等（2016）[4]對不同生育情景下未來人口結構預測的方法，參考《2014年統計年鑒》給出1.31的總和生育率以及周長洪和潘金洪（2010）[6]、郭志剛（2013）[7]、尹文耀等（2013）[8]、陳衛（2015）[9]的估計結果，設定基準情景為低生育情景（LFS：low fertility scenario），低生育情景默認為生育政策不變，其下總和生育率為1.5。與此對照，設定實驗情景為高生育情景（HFS：high fertility scenario），其下生育水平定義為2.0。基于上述方法和生育水平設定，預測兩種生育情景下未來35年內的人口結構數據。

圖1 人口結構數據

從圖1可以看到，其一，在實現兩個百年目標的關鍵期，無論是高生育情景下，還是低生育情景下，生育都很難影響到未來老年人口數量的絕對量。其二，無論是低生育情景，還是高生育情景，未來適齡勞動人口數量均呈現出下降趨勢，其中在當前新出生的嬰兒進入勞動力市場前，兩種生育情景下的勞動力數量大致相同；在當前新出生的嬰兒進入勞動力市場后，高生育情景提高了勞動人口數量。其三，高生育情景下的青少年人口數量在2050年前要高于低生育情景下的青少年人口數量，但變化軌跡有所不同，即在低生育情景下的青少年人口數量呈下降趨勢；高生育情景下的青少年人口數量呈現“N型”變化趨勢。

從圖2可以看到，其一，無論是高生育情景，還是低生育情景，未來老年撫養比都呈現出急劇上升趨勢。在當前新生嬰兒進入勞動力市場之前，兩種生育情景下的社會養老負擔，即老年撫養比基本相同；在當前新生嬰兒進入勞動力市場之后，高生育情景下的老年撫養比增速降緩，從人口學角度看，高生育情景能在一定程度上降低未來勞動人口的養老負擔。其二，2050年前，高生育情景下的少兒撫養比一直要高于低生育情景下的少兒撫養比，說明生育雖然降低了未來的社會養老負擔，但同時也增加了短期和長期的少兒撫養負擔。其三，高生育情景下的少兒撫養比呈現出“N型”特征；低生育情景下的少兒撫養比則呈現出先下降后持續穩定在一個較低水平上的特征。

綜上，當高生育情景下的新生嬰兒進入勞動力市場以后，高生育情景將有助于降低老年撫養比，緩解老齡化，提高未來社會的人口負擔能力。但是從經濟學意義上看，宏觀上，生育真的能夠改善未來老年人口福利嗎？城鎮居民和新農合的合并，機關事業單位養老保險的并軌，各類人群面對的養老制度越來越統一，以及當前基本養老保險覆蓋率接近90%，社會養老越來越成為老年人養老的主要保障，在當前代際贍養占主導的中國，考慮到福利剛性以及養老金以支定收的特點，從一個更宏觀和維度更高的視角，生育或者高生育情景真能如人口學預測那樣，緩解老齡化和改善老年人福利嗎？

圖2 少兒和老年撫養比

（二）一般均衡模型

借鑒 Wigger（1999）[10]以及 Miyazaki（2013）[11]的做法，每期人口分為三種類型：青少年、勞動人口與老年人口，其中老年人口和青少年均不參與生產活動和社會決策，青少年生存的消費由勞動人口承擔，老年人口的消費來自表征為子女支持的代際贍養和個人儲蓄，勞動人口參與社會生產活動，同時做出社會決策，決策每期的產出如何最優地用于撫養孩子、贍養老人、儲蓄以及消費，以實現當期產出帶來效用最大化。

基于中國以支定收現收現付制的社會養老模式，第i期對每個老年人的代際贍養水平是第i期勞動人口工資wi的一個固定比例φ1，總贍養老人支出為φ1wiOi；撫養孩子支出占工資wi的比例為μ，總撫養孩子總支出為Hiμwi；如果第i期消費和儲蓄分別記為C1i和Si，第i期青少年、勞動人口以及老年人口數量分別記為Hi、Li以及Oi，則第i期勞動人口面臨的第一個預算約束為wi+φ1wiOi。

考慮到消費在當期發生并產生效用流，儲蓄、撫養孩子和贍養老人支出在未來兌換并產生效用流，儲蓄Si在i+1期帶來Si（1+ri+1）單位回報；根據中國傳統文化，只有撫養孩子和贍養老人才能在老年時被贍養，在考慮勞動人口幸存率πr下，撫養孩子和贍養老人支出Hiμwi+Oiφwi在i+1期帶來單位回報；如果第i+1期收入回報記為第i期工資水平、人力資本水平以及利率分別記為wi、hi以及ri，第i期將要退休人口記為pi，則第i期的勞動人口面臨的第二個預算約束為

考慮到生育不僅具有投資屬性，特別在中國，生育還有傳宗接代的利他屬性，贍養老人不僅是一種負擔，還是一種美德，綜合中國撫養孩子和贍養老人的傳統美德和天倫之樂文化，撫養孩子和贍養老人本身會帶來效用，最終每期勞動人口的效用函數包括消費、儲蓄、撫養孩子支出以及贍養老人支出帶來的效用。借鑒Barro和Becker（1989）[12]以及楊華磊等（2016）[13]的做法，將勞動人口效用設為其中，消費的跨期替代彈性為σ，對未來消費、孩子消費和老年人消費分別賦予的權重為β、γ和χ。

最終在以支定收現收現付制社會養老模式下第 i期勞動人口的目標函數和約束條件為

由于工資和利率由生產者部門決策，在此采用包含人力資本的科布-道格拉斯生產函數，A記為全要素生產率，資本和勞動的貢獻份額分別記為α和1-α，第i期生產函數為

工資和利率由生產部門追求利潤最大化決定。生產者利潤最大化條件表現為，工資等于產出關于勞動的邊際產出，利率等于產出關于資本的邊際產出，在人口結構外生下，要計算利率和工資還需要知道人力資本hi和資本存量Ki。

人力資本hi如何測算呢？借鑒黃晨熹（2011）[14]的做法，先計算勞動人口的平均受教育年限si，平均受教育年限si等于每個年齡段上的勞動人口數量Li（j）乘以相應這個年齡上平均受教育年限si（j）再除以總勞動人口數量∑jLi（j），即si=∑jLi（j）si（j）/∑jLi（j）。

計算出受教育年限si之后，借鑒陸旸和蔡昉（2014）[15]的做法，同時為保證初始年份人力資本水平h2015=1，設定人力資本水平hi與平均受教育年限si存在關系hi=eφ(si)-φ(s2015)，考慮到不同教育階段的教育回報不同，特別是初等教育回報高于高等教育回報，進一步設定φ（si）為

資本Ki如何決定呢？如果資本折舊率為δ且假設儲蓄全部用來投資，第i+1期資本存量為Ki+1=（1-δ）Ki+Si。需要說明的是，為考察生育對未來歷年老年人社會養老福利的影響，需要把上述模型動態化，動態化的關鍵是資本運動方程。綜合家庭決策和生產部門決策，第i期勞動人口面臨的目標函數和約束條件為

基于中國以支定收現收現付制社會養老模式，老年人社會養老福利近似看做勞動人口對老年人的代際贍養水平，第i期每個老年人口福利是工資水平wi的一個固定比例φ1，即

在2050年以前，如果低生育情景下對老年人的代際贍養水平低于高生育情景（簡稱HFS）下對老年人的代際贍養水平，意味著多生育能夠增進老年人的社會養老福利，相反，則損害了老年人的社會養老福利。

（三）參數設定

由于上述動態一般均衡模型不是傳統的OLG模型，相反是一個能夠進行每期模擬的非線性動態優化模型，因為其中涉及隱函數問題，通常不存在解析解，所以在此借用Matlab工具箱中求解非線性優化的fmincon函數，直接給出每期的模型數值解。在進行數值模擬前，根據中國實際情況和相關的文獻，給出部分變量的初值和參數取值，具體見表1。

表1 基準參數設定

三、模擬結果和討論

從圖3可以看出：其一，相比低生育情景（簡稱LFS），在當前以支定收的現收現付制社會養老模式下，不論何種生育情景下未來對老年人的代際贍養水平都呈現出隨工資水平上升而上升的趨勢。其二，在實現兩個百年目標的關鍵期，如果在促進生育的同時，不調整以支定收的現收現付制養老模式，高生育情景對老年人口的代際贍養水平整體低于低生育情景下對老年人的代際贍養水平，且兩者的差距在2025年以后呈現擴大趨勢。這意味著在中國實現兩個百年目標的關鍵期，如果在促進生育的同時，不調整社會養老模式，多生育不僅沒有增進當前老年人的社會養老福利，甚至還有損未來老年人或者當前勞動人口未來的社會養老福利。

為什么多生育會降低對當前和未來老年人的代際贍養水平？通俗的理解，根據以支定收現收現付制的特點，見公式（5），老年人福利是勞動人口工資的一個固定比例，老年人未來社會養老福利不會因為多生育引致的未來勞動人口增多而相對增多，相反，未來過多的生育會降低儲蓄和資本，過多的勞動人口會降低資本勞動比，根據工資取決于資本勞動比和人力資本，雖然多生育在新生嬰兒進入勞動力市場以后會增加未來勞動人口的人力資本水平，但是多生育在長期內對資本勞動比的累積負面影響大于多生育長期對人力資本的正面影響，導致多生育不僅降低了新生嬰兒進入勞動力市場之前的勞動人口工資水平，還可能降低新生嬰兒進入勞動力市場以后的勞動人口工資水平，進而降低了2050年前對老年人的代際贍養水平。

圖3 對老年人的代際贍養水平

為了進一步確保結論的穩健性，在此做了兩種生育情景下對老年人代際贍養水平的比較結果對重要參數（如跨期替代彈性以及折現系數）改變的敏感性分析，穩健性檢驗結果如圖4所示。從圖4可以看到，其一，相比低生育情景，無論是在新出生的嬰兒進入勞動力市場之前，還是在新出生的嬰兒進入勞動力市場以后，上述兩種生育情景下的比較結果即使在參數改變下仍能保持穩健。其二，雖然上述參數沒有改變兩種生育情景對老年人代際贍養水平的比較結果，但是跨期替代彈性與折現系數的不同的確可能對代際贍養水平的絕對量產生一定程度的影響。

四、進一步探討

相比低生育情景，在當前以支定收的現收現付制社會養老模式下，生育不僅難以改善當前和未來老年人社會養老福利，甚至還可能損害老年人福利。當前以支定收的現收現付制社會養老模式是在中國人口紅利期產生并得以發展的，但是伴隨著未來老齡化的加深，適齡勞動人口的減少，如果社會養老模式不變，多生育不僅不會對老年人社會養老福利產生正面影響，甚至還可能會造成負面影響，引致生育應對老齡化進而保障未來老年人福利的政策初衷無法實現。

如果在生育政策調整的同時，以支定收現收現付制的養老制度也相應調整，生育是否會改變未來老年人的社會養老福利呢？如果把以支定收的模式改成以收定支的代際贍養模式，生育能否改善當前和未來老年人的社會養老福利呢？

圖4 對參數σ和β的敏感性

基于以收定支的特點，每期勞動人口對總老年人的代際贍養水平是總勞動收入wiLi的一個固定比例φ2。總產出分配同樣由勞動人口做出，分別用于消費、儲蓄、撫養子女支出以及贍養老人支出。儲蓄Si在下一期帶來Si（1+ri+1）回報。撫養孩子和贍養老人支出Hiμwi+φ2wiLi在下一期給其帶來單位回報。本期和下一期工資與利率同樣由生產部門利潤最大化條件決定，人口外生決定，把資本、人力資本以及人口運動方程代入模型。在宏觀上以收定支的代際贍養模式下，每期勞動人口仍然面臨如何分配每期產出以實現當期產出帶來的效用最大化，勞動人口在第i期的目標函數和約束條件為

根據以收定支的特點，每期對老年人總代際贍養水平等于總勞動收入wiLi乘上贍養系數φ2，同樣用對每個老年人的代際贍養水平來表征每個老年人的社會養老福利狀況，第i期每個老年人的福利水平為

從圖5中可以發現，其一，在實現兩個百年目標的關鍵期，無論是高生育情景，還是低生育情景，以收定支的社會養老模式下對老年人的代際贍養水平均呈上升趨勢。其二，多生育在新生嬰兒進入勞動力市場之前，可能會輕微損害老年人口的福利狀況；但是隨著新生嬰兒進入勞動力市場以后，高生育情景下對老年人口的代際贍養水平將逐漸超過低生育情景下對老年人的代際贍養水平。

總之，在以收定支的社會養老模式下，多生育在新生嬰兒進入勞動力市場之前，可能有損老年人的社會養老福利，但在新生嬰兒進入勞動力市場之后，將對未來老年人口或當前勞動人口未來的社會養老福利產生明顯的改善效果。

圖5 對老年人的代際贍養水平

為什么在新生嬰兒進入勞動力市場前，多生育會損失當前老年人福利呢？從公式（7）OI2，i=φ2wiLi/Oi=φ2（1-a）A（hi）1-a（Ki）a（Li）1-a/Oi可以看出，在當前新生嬰兒進入勞動力市場以前，兩種生育情景下全要素生產率、資本貢獻份額與社會贍養系數基本相同，而且在勞動人口數量與人力資本水平方面也幾乎一致，在孩子質量不下降的條件下，高生育情景會促使社會資源中用于撫養子女的資源增加，擠占社會儲蓄份額，使得資本存量下降，進而降低對老年人口的代際贍養水平。隨著當前新生的嬰兒進入勞動力市場，多生育情景提高了人力資本，增加了勞動人口，此時多增加的勞動力在數量和質量上均足以彌補多出生的孩子對資本的擠占效應，所以高生育情景有助于改善未來老年人福利狀況。通俗的理解，為什么在當前新生嬰兒進入勞動力市場以后，多生育情景會改善未來老年人福利，根據以收定支的特點，多生育下未來更多的勞動人口和更高的人力資本水平，增加了總勞動收入，在老年人口不變下，使得每個老年人的福利水平得到提升。

為了進一步確保結論的穩健性，同樣做了兩種生育情景下代際贍養水平的比較結果對上述參數改變的敏感性分析，穩健性檢驗結果如圖6所示。從圖6可以看到，其一，相比低生育情景，當高生育情景下的新生嬰兒進入勞動力市場以前，高生育情景對不同的跨期替代彈性與折現系數，均呈現出輕微降低當前老年人福利的特征，而在新生嬰兒進入勞動力市場之后，呈現出增進未來老年人或者當前勞動人口未來的社會養老福利的特性，說明上述比較結果即使在參數改變下依然能保持穩健。其二，雖然上述參數沒有改變兩種生育情景對老年人代際贍養水平的比較結果，但是跨期替代彈性與折現系數的不同的確可能對代際贍養水平的絕對量產生一定程度的影響。

圖6 對參數σ和β的敏感性

五、結論與政策啟示

通過建立一個考慮經濟行為主體，可分析多生育對老年人社會養老福利影響的動態一般均衡模型，依據現實可行參數進行模擬發現：如果在促進生育的同時，不調整當前以支定收的現收現付制社會養老模式，多生育不僅沒有改善當前和未來老年人社會養老福利，甚至在兩個百年目標的關鍵期，還損害了當前和未來老年人福利。如果在促進生育的同時，把以支定收的社會養老模式調整為以收定支的模式，進一步模擬發現，多生育情景雖然在當前新出生的嬰兒進入勞動力市場之前，輕微損害當前老年人的社會養老福利，但是在當前新出生的嬰兒進入勞動力市場以后，會極大地改善未來老年人或者當前勞動人口未來的社會養老福利。

伴隨著人口的世代更迭，在以支定收的社會養老模式下應對老齡化的生育政策調整不僅難以實現政策初衷，甚至還可能損害老年人福利。從長期來看，如果想通過多生育應對老齡化，增進未來老年人的社會養老福利，養老制度的調整是關鍵；考慮到即使在以收定支的社會養老模式下生育政策效應存在滯后性，從短期來看，為應對即將來臨的中國最大規模的1960后嬰兒潮引致的退休潮問題，應該著眼于提升社會生產率和養老生產率水平，升級產業結構，促使產業結構適應新型人口結構，變革養老模式提高養老生產率，從而增強社會養老的經濟負擔能力。