基于微課的小學數學模型思想培養(yǎng)的教學探究與實踐

連昌俊

摘 要：模型思想是新課標提出的一種基本的數學思想，是學生體會與理解數學與外部世界聯系的基本途徑，在義務教育階段的數學教學中以其為指導來提高學生的建模能力與形成正確的數學態(tài)度。探討了基于微課的教學模式，分析了適合于發(fā)揮微課優(yōu)勢的教學模式，以及把該模式用于小學生數學模型思想培養(yǎng)方面所做的教學實踐。

關鍵詞：小學數學;微課;模型思想;教學模式

建模能力作為數學學科核心素養(yǎng)對學生的發(fā)展意義重大，培養(yǎng)小學生初步的模型思想和相應的建模能力的實踐探索還在初步階段。在“互聯網+”的數字時代環(huán)境下，信息技術被廣泛用來改進教學，移動數碼產品與無線網絡的普及更促進了微課在教育領域的廣泛應用。筆者在數學課堂實踐教學中多次運用微課來教學數學建模課程，但是沒有達到預期的教學效果。分析其原因：一方面是沒有掌握微課制作高級技能，另一方面缺少教學思想與理論的指導，制作的微課在很大程度上不能很好地表達自己的教學設計意圖。所以需要對微課與教學模式進行進一步的學習和研究。

一、微課在小學數學課堂教學應用中存在的問題

1.設計制作低效低質

制作微課需要教師掌握多種軟件的使用，而大多數一線教師個人很難熟練掌握多媒體技術。很多的微課制作培訓重理論輕實踐，教師學習后仍難以做出高質量的微課。微課開發(fā)過程也缺乏系統(tǒng)的組織，教師因為精力有限，常常在課堂實錄中截取一部分作為微課發(fā)給學生學習，或者直接通過PPT進行錄屏。這樣開發(fā)的微課實際是“課例片段”“濃縮課”，導致微課的質量不高，在教學中也很難達到預期的教學效果。

2.應用目標不明確

實際使用中發(fā)現很多教師把微課當成另一種形式的傳授，選擇教學手段失當也是常見。并不是所有的課都需要使用微課教學，例如，有老師錄制了體積與容積探究的微課視頻，想通過微課突破本課的重難點。然而事與愿違，對于體積與容積問題學生親自動手操作體驗才能得到更深刻的體會。這節(jié)課只是停留在了形式的層面上，反而與目標背道而馳。在應用微課想要實現的目標定位上，我們不應該把它當作教師傳授知識的輔助手段，而應該用微課來引導學生自主學習。

3.缺乏適當的教學模式

有些教師在課堂上采用微課后以前的教學模式改變了，卻沒有對教學環(huán)節(jié)做出適當調整，反而打亂了現在的教學過程，最后發(fā)現微課并沒有發(fā)揮出其應有的作用，對學生成績也沒有顯著提升。微課是伴隨著“翻轉課堂”而產生的。微課不是運用在傳統(tǒng)課堂中的，而是學生在課前、課中、課后根據教學模式的合理安排結合自己的學習情況有選擇地觀看學習的。

4.脫離課堂實際

目前教育界各類微課大賽如火如荼舉行，各學校也大力組織教師參賽，而教師制作微課也很多只是為了比賽拿獎，真正把微課用到實際教學中的很少。教師為參加比賽或為完成培訓任務要求，制作出來的微課作品往往形式上過分追求視覺效果，而忽略了實際的教學效果。許多教師認為微課屬于碎片化學習，不適合應用于課堂教學。但是，從當下微課運用的實踐情況來看，之所以出現這種認知，是由于還沒有找到好的結合點將微課與小學數學課堂教學有機地結合起來。

二、學生建模思想的培養(yǎng)

1.建模過程

數學模型是用數學語言抽象出的一種數學結構。小學階段數學中的用字母、數字、數學符號等建立起來的式子、方程、圖形、圖表等都是數學模型。

數學建模就是通過建立模型的方法來解決問題的數學活動過程。物質世界與生活環(huán)境是具休的，數學模型是借助數學符號來表示的抽象的結構。由具體到抽象的過程需要數學活動來完成。這一過程的總體步驟：觀察實際或模擬情境—發(fā)現提出問題—抽象出數學模型—得出結論—檢驗—可用結果。上述步驟有一個迭代檢驗的過程，同時小學階段的數學建模會因不同的課程內容而不一定完全經歷所有的環(huán)節(jié)。

2.模型思想

《義務教育數學課程標準（2011年版）》把模型思想作為數學發(fā)展所依賴的重要思想。“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑，建立和求解模型可以提高學習數學的興趣和應用意識。”可見，“模型思想”在數學教學中有著重要的意義，是一種非常重要的數學學科能力和個體素質。在義務教育階段的數學教學中必須通過培養(yǎng)建模思想來提高學生的建模能力與形成正確的數學態(tài)度。

3.培養(yǎng)學生模型思想的方法

學生培養(yǎng)出模型思想需要一個很長的從簡單到復雜、從具體到抽象緩慢積累的過程。數學學習的三個學段有著不同的培養(yǎng)內容。在這個過程中，“問題情境—建立模型—求解驗證”的教學活動過程體現了模型思想的基本要求，數學建模教學的流程也是依照這一過程來實施的。首先，創(chuàng)設問題情境。數學教材中有大量的數學模型素材可供使用，通過這些素材創(chuàng)設建模情境，激起學生的學習興趣，喚起學生日常生活經驗。其次，分析討論建模的過程，從問題中抽象出數學信息，用數學符號表達出來，從而建立數學模型。在教學過程中教師培養(yǎng)學生對文字、圖形、表格的理解與概括能力，加深對題目的理解，提高解題能力。對學生進行分組討論是這一過程的常用策略。最后，求解模型過程后關鍵是驗證自己建構的模型是否正確。學生根據實際情況，如果發(fā)現錯誤再回去檢查，這一過程可能反復幾次，也許需要重新建模。

三、基于微課的數學模型思想培養(yǎng)的教學模式

在培養(yǎng)學生建模能力、引導學生用模型思想解決數學問題的教學中可采用微課進行教學。微課在“課前”“課中”“課后”三個階段中都可以發(fā)揮不同程度的作用，在不同階段應用的模式也有差異。我國學者對微課在小學數學教學中的應用提出了以下三種模式，對數學建模內容教學也同樣適用。

1.基于微課的翻轉課堂教學模式

教師制作視頻，課前發(fā)給學生，學生自主學習微視頻;課中教師檢查學生的微課自主學習情況，也可以在課堂上再給出一定時間重看視頻的疑難環(huán)節(jié)，然后小組交流典型例題，再通過練習題進行鞏固知識，點撥拓展中運用微課展示重點知識[1]。這種模式適用于城市小學數學教學，但這種模式實施起來有一定難度。

2.基于微課的三位一體教學模式

這種模式是課前—課中—課后三位一體的數學教學模式。整個環(huán)節(jié)包括課前預習、課中學習和課后復習三個階段，在課前預習階段學生通過觀看教師制作的微視頻掌握知識點，課中進行交流答疑，課后分享討論是必備的環(huán)節(jié)。該模式要求學生有較高的學習自覺性，課中交流組織形式需要教師合理組織與引導。最后的分享環(huán)節(jié)是學生自己利用網絡進行分享，隨著社交軟件的普及，這種分享變得更易于操作[2]。

3.基于微課的問題解決教學模式

基于微課的問題解決教學模式是在微課中創(chuàng)設情境，學生觀看微視頻，在情境中發(fā)現問題，再以小組合作的方式解決問題。這種模式以建構主義學習理論為基礎，學生在教學過程中主動參與活動來建構知識體系。教學過程設計符合雙主體教學設計理論。這種模式主要包括5個教學環(huán)節(jié)：導入新課—提出問題—自主學習—解決問題—評價總結[3]。

在設計培養(yǎng)數學模型思想教學內容的微課時，我們可以單獨使用以上三種教學模式中的一種，也可以把多種教學模式結合使用。針對數學建模的教學內容，可以把問題解決教學模式作為主要形式，并結合翻轉課堂的形式來使用。

四、教學實踐案例

“植樹問題”是需要建模解決的數學問題，這部分內容要求學生針對問題情境，借助已有的生活經驗和所學的知識，通過獨立思考或與他人合作，發(fā)現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。在植樹問題的微課設計中，可以以生活中的問題為出發(fā)點，為學生創(chuàng)設熟悉的情境，這樣更能激發(fā)學生的學習興趣和主觀能動性，促進學習者的知識遷移，從而舉一反三，利用所學的數學知識解決生活中的實際問題。

這一內容微課的設計有如下三個要點：（1）由于植樹問題主要有三種情況，問題較復雜，可以把一個大問題按知識點分成小問題，每個微課解決一個小問題，將全部知識點分散到每個微課中去，循序漸進地學習，減輕學生學習過程中知識量過大的負擔。 （2）微課講授形式適合學生認知水平。小學生喜歡以講故事的形式在潛移默化中接受所學的知識。視頻以動畫人物進行對話，形象可愛，增加親切感，可以吸引學生。（3）設計開放性問題來拓展學生思維，引起學生思考。通過引導學生把已有經驗或生活中的現象和數學問題結合起來，逐步建構自己的知識體系。

制作的三個微課分別為“植樹問題（1）“兩端要種”，植樹問題（2）“兩端不種”，植樹問題（3）“兩端都種”。每個微課視頻中都包含有課程導入（提出問題）—課程講解（分析問題）—練習鞏固（解決問題）三部分。例如微課植樹問題（13）的要點：（1）情境導入為“如果沿湖邊種上樹，該種多少樹苗呢？”圖中出示所需要數字要求。（2）引出解決問題的方法：以已有知識基礎上引出，對圓進行分段。（3）探究問題找規(guī)律：封閉圖形，棵數=段數。（4）數學建模解決問題：2000÷10=200（棵）樹苗。（5）拓展思維：圍棋沿邊放一圈需要多少個棋子？

教學模式的選擇：翻轉課堂式教學模式，問題解決模式。

教學實施步驟：每個問題利用一個課時進行教學。（1）在教學前提前一天發(fā)放“植樹問題”的微課視頻。對三個視頻都要提前預習，并讓家長陪同學生討論。（2）課堂授課。明確課題，老師導入，引導講究，發(fā)現兩端要種的規(guī)律。（3）提出鞏固問題，拓展思維。（4）課后作業(yè)。包括三種類型植樹問題的簡單題目、復雜的植樹問題和綜合題目。（5）利用微課在課后復習。

教學效果總結：學生觀看視頻比看書預習效果好，預習主動性增強。課堂討論學生有自信，更樂意發(fā)言。對知識掌握程度較好，建模能力通過拓展題反映得到較大提高。

五、結語

在教學中筆者選出數學建模相關的章節(jié)，精心制作微課視頻，采用多種教學模式，把微課用于課前、課中和課后的教學實踐。通過課后作業(yè)、考試成績與平行班級的對比發(fā)現，利用微課可以提高學生學習數學的興趣，提高學生數學成績。學生的認知能力發(fā)展是循序漸進的，學生感悟模型思想更需要經歷一個長期的過程，通過技術手段，順應時代發(fā)展把微課這一新形式的優(yōu)勢結合到教學活動中，利用微課形式還給學生的主體地位，既傳授知識也能更好地促進學生智力發(fā)展。

參考文獻：

[1]韓方廷.“微課”在數學課堂教學中的應用初探[J].中小學數學研究，2015（9）：42-44.

[2]玄建華.微課在小學數學教學中的應用[J].山東教育， 2015（Z1）：1.

[3]黃悅.基于微課的小學數學課堂教學模式探討[J].湖南第一師范學院學報，2016（4）：13-15.

編輯 郭小琴