如何在小學數學教學實踐中培養學生的空間觀念

柴葉霞

摘 要：小學數學是小學階段的難點和重點，在小學數學課本中“幾何圖形”的應用對于小學生來說算是比較困難的，而且利用“幾何圖形”培養學生的空間觀念對學生以后學習空間知識有很大的幫助。因此，以人教版小學數學五年級下冊教學內容為例，分析如何在小學數學教學實踐中培養學生的空間觀念。

關鍵詞：小學數學教學;空間觀念;教學實踐

小學數學教學實踐中，數學課本知識的“幾何”教學，教師講解起來可能會比較抽象，必須結合一定的方法，比如“幾何知識”中的點、線、面與空間圖形的關系，通過這種數形結合的思想，由二維空間聯想到三維空間的思維，極大地幫助學生對知識的理解，加深了學生對空間的印象，有利于學生形成空間意識，而且在實際教學目標中，教師可以通過一定的創新教學方法來提高學生的積極性，提高學生學習的興趣。

一、空間觀念的概念

了解空間觀念的概念可以從它的基本特征來看：（1）以實物為依據而抽象畫出的圖形，都是參照實物的基本特點來的;（2）由主觀想象的物體位置，結合點、線、面等平面圖形的位置想象空間;（3）空間廣闊地記錄著圖形的運動軌跡和變化，利用這些運動軌跡和變化可以更容易想象出空間;（4）完全靠主觀意識的描述來想象圖形形狀等。在義務教育階段對小學數學的要求是在圖形學習后對空間的掌握。無論是平面圖形還是立體圖形都是需要小學生掌握熟練，只有通過對平面知識的學習后，才會深入地了解空間的概念，并為其以后的發展奠定基礎。

二、如何培養小學生的空間觀念

（一）以實物為依據想象的虛擬物體

1.通過對幾何圖形的觀察與實際操作來認識圖形，發展小學生的自我空間觀念，培養其自由想象的習慣;通過課本知識來學習不同形狀圖形的特征，常見的圖形有長方形、正方形、橢圓形和圓形，通過對其平面圖形的學習，想象其對應的立體圖形會更容易。也可以通過對教材知識的歸納總結，得出其相同規律的特征，比如，正方形是四邊都相同的特殊圖形，而長方形是對邊相同的圖形，它們的邊都是直線，角都是直角，還有長度及面積的算法等等都可以總結出規律，幫助小學生更好地記憶與理解。

2.通過對圖形的認識可以有效提高了小學生辨認物體的能力，揭示了物體的多面性和培養了小學生深入了解空間的能力，更容易透過直觀理解感受到空間的神奇力量，看出圖形的本質特點。人教版小學數學五年級下冊對空間圖形“長方體和正方體”的安排，目的就是要求學生能通過實物看圖形本質，要求學生要具備觀察的能力，并且通過對正方體和長方體的實物觀察發現立體圖形的特點，并與平面圖形做出區別，培養學生的空間意識以及空間觀念。

（二）利用平面圖形的轉移及轉換激發學生想象力，培養空間觀念

人教版五年級下冊課本知識的內容要求學生要認識長方形和正方形，課本知識在辨認圖形與認識立體圖形的內容之間，貫穿了認識和掌握線、角、平行與垂直等內容。結合實際情況來了解點、線、面以及直線和射線的平行、交叉關系，在生活中找到圖形的原本狀態。直線和射線有無限長的概念，可以培養小學生的想象力，所以要先認識線，然后由線發散思維聯想到面，由面聯想到立體，立體自然而然就會聯想到空間。小學生在學習平面圖形時，可以通過兩條直線平行的關系為實物模型來探討，其實，要想了解兩條線之間的平行關系也是比較困難的，例如：課本知識中的兩條平行的斑馬線，用不同的測量方法都會得出兩條線之間的距離都是相等的，透過這個結論可以得出平行線的本質，知道兩條平行線一定在同一平面上，有利于小學生對平面與立體進行區分，也有利于培養小學生的空間觀念。

根據物體的抽象特征：轉換與轉移來想象所描述的實際物體模型，立體圖形放置的位置不同所看到的形狀不同即不規則物體的正面、側面與俯視圖不同。培養小學生的空間觀念，可以讓小學生在不同的位置上觀察立體模型，比如：采用堆積木的方式讓小學生更形象地觀察到立體圖形的組成部分，這一過程是由二維轉換成三維空間，其中的實際操作也可以加深小學生的印象。生活中常見的折紙，實現了圖形的“折疊”與“舒展”，教師在實際教學中可以創新，利用折紙來激發小學生對空間的興趣，培養小學生的空間觀念。以班級為單位組織舉辦折紙活動，先讓小學生自己獨立思考，然后再空白紙上畫出想象的圖形，構建簡單的立體圖形展開圖，剪切下來組成立體圖形，簡單的立體圖形有長方體、正方體等，通過動手操作讓小學生了解立體圖形與平面圖形之間的關系，感受立體平面相互轉換的靈活性。

（三）利用語言描述畫圖、圖形位置關系等多種途徑培養小學生的空間觀念

想象方向和方位可以快速地定位到立體圖形的坐標，感知方向的重要性。確定一個立體圖形的上、下、左、右、前、后等可以明確立體圖形的特征，培養定位的技能。教師在教學中對立體、平面的語言描述發展了小學生的空間想象力，鼓勵小學生大膽地想象，通過對圖形的想象、觀察和操作逐漸認識到空間變化。生活經驗與空間結合關系，比如：拼圖與畫圖、剪紙與折紙等。小學數學教材的幾何圖形是最詳細的，是實實在在的，利用教材知識采用“數形結合”的思想能夠幫助小學生構建空間觀念意識，幾何教學是學好數學、培養空間觀念的關鍵手段。因此，小學教師在小學數學教學方面要推陳出新，利用好課堂時間來有效地傳授知識。

圖形與幾何關系密切，可以通過圖形的基礎認識延伸到幾何概念，如圖形的基本組成：點、線、面、直線等，圖形觀察的本質就是實物的認識;觀察圖形的運動、變化，對圖形的不同位置的觀察，圖形的相關計算等。培養小學生的空間觀念也可以結合數學計算，建立簡單的數學模型，在實際計算中，運用數學模型不僅能幫助小學生建立空間觀念，而且能幫助小學生在解題方面提高正確率。所以，“數形結合”的思想能夠有效提高學習效率，全面發展小學生的技能和學習能力。

三、培養小學生空間觀念的一種方法——“數形結合”思想

1.“數形結合”思想

“數形結合”主要是指通過建立數學專業模型（立體圖形）來解決問題的一種特別的思想方式。在實際小學數學教學應用中，它不僅是一種重要的數學思維方式，也是一種幫助學生理解數學知識、學好數學知識的有效手段。教師在研究數學教學的時候，常常需要借助圖形的直觀概念來分析，使數的理解更加清晰、簡單。所以，在探討圖形運動及變化的時候，還是離不開數的本質關系。教師在小學數學教學課堂中有機地滲透數形結合思想，且通過發現、探索數與形之間的密切聯系，可以幫助解答小學數學學習中的疑惑概念、難解題目，使這些問題迎刃而解。

2.“數形結合”在培養學生空間觀念的應用

（1）用形述數

小學生的認知主要是從具體到抽象、從低級向高級發展的一個過程，但他們實際的抽象邏輯思維仍是以感性經驗為主的認識，具有很強的對形象性。所以，教師在教學數的問題時，可以借助形的直觀形象性，突出形象性思維，讓學生在圖形的操作或者觀察中更好地掌握知識，培養空間觀念，為以后發展打下基礎。

（2）用形悟數，建立形象的模型

課本知識是數學學習的基礎和依據，是發展小學生數學思維的來源。在抽象教學時教師應該適當改變，防止學生沒有充分地理解到知識的含義。在教學中教師可以采用情景教學法，采用模型觀察的方式，讓學生對學習產生興趣。正方體的粉筆盒和圓柱體的粉筆，長方體的黑板擦都是實際教學中可以應用到的實物模型。通過形來悟數，來悟通過長方體、正方體體積、容積等。

（3）用形解數，掌握解題思路

小學生在學習中，相對于抽象的事物更容易理解。教師在教學中的教學設計，應當把難以理解的知識點巧妙地轉化為容易理解的知識。而通過建立幾何圖形可以幫助學生形成自己的解題思路，在數學學習方面有自己的數學思維模式，達到化難為易的效果。

例如，人教版小學數學五年級下冊“長方體和正方體”可以通過數形結合的方法求得長方體的體積、邊、周長，已知長方體的長、寬、高可以結合實際實物模型或者畫出長方體求出長方體的體積;已知長方體的對角線，可以畫出長方體的立體圖形，再畫出對角線，利用對角線求出長方體的各邊;已知長方體的各邊可以通過數形結合的方法求出長方體的周長。

（4）用形構數，探索其中規律

數形結合的主要探究對象是數與形，通過這種方式，更直觀地發現數學隱藏的“秘密”，在研究數學規律時，可以通過畫出此規律的變化來發現其中隱藏的數學奧秘，用形構數可以培養小學生利用圖形解決問題的習慣，有利于小學生養成平面與空間解題觀念，提高小學生的想象力。

（5）結合數聯想形

在小學數學教學中，課本知識及教師有目的地引導學生觀察計算題的規律，揭示算法，使學生真正理解知識。例如，人教版小學“數學”五年級下冊“數與形”中的計算題：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=？和1+3+5+…+197+199=？引導學生把這里的每一個加數都想象成一個點，通過在點陣圖中的分布中尋找、觀察，從而發現原來可以從另一個角度去思考問題的解法，這種有效的結合圖形與數的方式可以培養小學生的幾何意識。

通過以上可以得出小學數學教學實踐中培養小學生空間觀念的多種途徑及重要性，化抽象為形象，并通過數形結合的思想來解決數學中的問題，探索數學的本質，揭開數學的神秘面紗。由平面的點、線、面等聯想到立體圖形來培養小學生的空間想象力，由二維空間轉換成三維空間，都可以有效地培養小學生的空間能力。

參考文獻：

[1]李秋萍.溝通點、線、面關系，發展學生空間觀念：以人教版小學數學五年級“長方體和正方體”教學為例[J].小學教學參考，2018（24）.

[2]趙永康.翻轉課堂在小學數學教學中的應用與思考：以人教版五年級下冊“長方體和正方體的認識”教學為例[J].中小學電教，2017（Z2）.

編輯 馮志強